Презентация к уроку "Введение в теорию вероятностей"
презентация к уроку по алгебре на тему

Слайд 1

Теория вероятностей Егорова О.А. преподаватель ГБОУ СПО ЛО «Беседский сельскохозяйственный техникум»

Слайд 2

«На этой первой лекции по теории вероятностей я запомнил только полузнакомый термин «математическое ожидание». Незнакомец употреблял этот термин неоднократно, и каждый раз я представлял себе большое помещение, вроде зала ожидания, с кафельным полом, где сидят люди с портфелями и бюварами и, подбрасывая время от времени к потолку монетки и бутерброды, сосредоточенно чего-то ожидают. До сих пор часто вижу это во сне. Но тут незнакомец оглушил меня звонким термином «предельная теорема Муавра-Лапласа» и сказал, что всё это к делу не относится.» (с) Аркадий и Борис Стругацкие. Стажеры.

Слайд 16

Зачем нужна теория вероятности как наука?

Слайд 18

Загадка дня рождения

Слайд 19

Загадка дня рождения

Слайд 20

События Какими бывают события? Случайные Достоверные Невозможные

Слайд 21

Случайные события Несовместные Совместные Противоположные Равные

Слайд 22

Исходы Равновозможные Благоприятствующие Сумма или объединение событий Произведение или пересечение событий

Слайд 23

О каком событии идёт речь? « Из 25 студентов группы двое справляют день рождения 30 февраля». достоверное ; невозможное ; случайное

Слайд 24

Пример случайного события: Студенту 38 месяцев Бросили три игральные кости, сумма выпавших очков равна 3 Слово начинается с буквы «Ы»

Слайд 25

Пример достоверного события: Подкинутая монета упала «решкой» Студент пришел на урок в обуви. Слово начинается с буквы «Ы»

Слайд 26

Пример невозможного события: Подкинутая монета упала «решкой» Студент пришел на урок в обуви. Слово начинается с буквы «Ы»

Слайд 27

Выберете несовместные события Студент правильно решил все задания и получил пятерку Студент пришел на урок математики и отлично выспался. В футбольном матче между 311 и 411 группами победила 311 группа.

Слайд 28

Охарактеризуйте случайные события : 1 «новая электролампа загорится» 2«новая электролампа не загорится».. 1 менее вероятно , чем 2; эти события равновероятные; 1 более вероятно, чем 2

Слайд 29

В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад. Какие события из перечисленных ниже являются противоположными ? Событие : достанут трефового туза; достанут туза любой масти; достанут любую карту кроме трефового туза; Достанут трефового короля

Слайд 30

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Сколько исходов двух совместных выстрелов ? Два шахматиста играют подряд две партии. Сколько исходов у этого события?

Слайд 31

Что такое вероятность? В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров : «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

Слайд 32

В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров : «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

Слайд 33

КЛАССИЧЕСКОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Слайд 34

ВЕРОЯТНОСТЬ – ЭТО ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ОБЪЕКТИВНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ПОЯВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ. P – обозначение происходит от первой буквы французского слова probabilite – вероятность. А – некоторое событие, m – количество исходов, при которых событие А появляется, n – конечное число равновозможных исходов. P – обозначение происходит от первой буквы французского слова probabilite – вероятность.

Слайд 35

Пьер-Симо́н Лапла́с Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа.

Слайд 36

ЭКСПЕРИМЕНТ ЧИСЛО ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ( n) СОБЫТИЕ А ЧИСЛО ИСХОДОВ, БЛАГОПРИЯТ- НЫХ ДЛЯ ЭТОГО СОБЫТИЯ ( m) ВЕРОЯТНОСТЬ НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ А Р(А)= m / n Бросаем монетку 2 Выпал «орел» 1 Вытягиваем билет на экзамене из 30 Вытянули билет №5 30 1 Бросаем кубик На кубике выпало четное число 6 3 Играем в лотерею из 250 билетов 10 выигрышных Выиграли, купив один билет 250 10

Слайд 37

Статистическое определение вероятности Относительной частотой события называется отношение числа опытов, в которых появилось это событие, к числу всех проведенных опытов.

Слайд 38

Пример Из 600 наудачу взятых деталей 12 оказались бракованными. Какова вероятность, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

Слайд 39

Геометрическое определение вероятности

Слайд 40

Практическая работа