Программа платных курсов по математике.
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ СОШ № 2

____________/Т.А. Бартова/

«____» _______________ 2013 г.

Программа  курса:

«Шаг в математику

с использованием Интернет-ресурсов»

в рамках платных

дополнительных образовательных услуг

Автор:

 учитель математики и информатики

МАОУ СОШ № 2

Шляпина Ольга Евгеньевна

СОГЛАСОВАНО

Руководитель  секции естественных наук:                                  

_______________ /Е.Г. Иванова/

«____» _______________ 2013 г.

2013 – 2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Письменный экзамен по математике за курс средней школы является обязательным для выпускников 11-х классов. С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена. Экзамен предполагает проверку усвоения материала на базовом и повышенном уровнях. Часть 1 состоит из 10 заданий (задания В1–В10) с кратким числовым ответом, проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня. Часть 2 содержит 11 заданий по материалу курса математики средней школы, проверяющих профильный уровень математической подготовки. Из них пять заданий (задания В11–В15) с кратким ответом и шесть заданий (задания С1–С6) с развёрнутым решением. ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.

Для эффективной подготовки к ЕГЭ нужна тренировка, тренировка и еще раз тренировка. Довести решение задач до автоматизма. Подготовленность к чему-либо понимается как комплекс приобретенных знаний, навыков, умений, качеств, позволяющих успешно выполнять определенную деятельность. В готовности учащихся к сдаче экзамена в форме ЕГЭ можно выделить следующие составляющие:

• информационная готовность (информированность о правилах поведения на экзамене, информированность о правилах заполнения бланков и т.д.);
• предметная готовность или содержательная (готовность по определенному предмету, умение решать тестовые задания);
• психологическая готовность (состояние готовности – "настрой", внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).

Курс «Шаг в математику с использованием Интернет-ресурсов» предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 40 часов. (2 часа в неделю). Количество учащихся – 10 человек (Приложение 2). Программа данного курса имеет ряд особенностей. Она предусматривает:

• возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.
• использование теоретического материала в электронной форме, который соответствует кодификатору элементов содержания контрольно-измерительных материалов ГИА, что позволяет самостоятельно изучить материалы в случае пропуска занятий;
• применение тестовых материалов и заданий, составленных по контрольно-измерительным материалам ЕГЭ по математике 2007-2013 г. г. и позволяющих проводить контроль и самоконтроль знаний по всем блокам содержания ЕГЭ в режиме online.

Цели курса:

• подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
• развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе работы с различными источниками информации, умений по выполнению типовых заданий, применяемых в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ;
• воспитание культуры труда при работе с цифровыми образовательными ресурсами.

Задачи курса:

• расширение знаний и умений в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;
• формирование общих умений и навыков по решению задач: анализ содержания, поиск способов решения, составления и осуществления плана, проверка и анализ решения, исследование;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
• повторение, закрепление и углубление знаний по основным разделам школьного курса математики с помощью различных цифровых образовательных ресурсов;
• формирование умения осуществлять разнообразные виды самостоятельной деятельности с цифровыми образовательными ресурсами;
• развитие самоконтроля и самооценки знаний с помощью различных форм тестирования.

Функции курса:

Курс ориентирован на формирование базовой математической компетентности и способствует созданию положительной мотивации обучения. В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ЕГЭ.

Первый принцип – тренировочный. На консультациях учащимся предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам.

Второй принцип – индивидуальный. На консультациях ученик может не только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение.

Третий принцип – временной. Все тренировочные тесты следует проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя - за какое время сколько заданий они успевают решить.

Четвертый принцип – контролирующий. Максимализация нагрузки по содержанию и по времени для всех учащихся одинакова. Это необходимо, поскольку тест по своему назначению ставит всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.

     Следуя этим принципам, формирую у учеников навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля.

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с  учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения данного курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;
• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
• интерактивность (работа в малых группах, тренинги);
• личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Ведущие методы:

• словесный (лекция, объяснение алгоритмов решения заданий, беседа, дискуссия);
• наглядный (демонстрация натуральных объектов, презентаций уроков, видеофильмов, анимаций, фотографий, таблиц, схем в цифровом формате);
• частично-поисковый, поисковый, проблемный (обсуждение путей решения проблемной задачи);
• практический.

Формы обучения:

• коллективные (лекция, беседа, дискуссия, мозговой штурм, объяснение и т.п.);
• групповые (обсуждение проблемы в группах, решение задач в парах и т.п.);
• индивидуальные (индивидуальная консультация, тестирование и др).

Основные средства обучения:

• учебные пособия в печатном и электронном виде;
• теоретические материалы в электронном и печатном формате;
• видеофильмы, анимации, таблицы, схемы, математические модели в электронном формате;
• различные варианты контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по математике;

Формы контроля:

• текущий контроль (оценка активности при обсуждении проблемных вопросов, результатов выполнения домашних заданий);
• итоговый контроль (оценка результатов выполнения различных вариантов КИМов)

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Ожидаемые результаты

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся, достигнут следующих результатов, т. е. они должны знать и уметь:

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать задачи  с параметрами и модулями;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;
• решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;
• пользоваться справочной литературой и таблицами.
• овладеть общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ЕГЭ;
• усвоить основные приемы мыслительного поиска.
• выработать умения:

• самоконтроль времени выполнения заданий;

• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

• прикидка границ результатов;

• прием «спирального движения» (по тесту).

Методические рекомендации по реализации программы.

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются  online – тесты по математике. Занятия проводятся в кабинете № 7 и в компьютерном классе (10 компьютеров, где каждый компьютер подключен к сети Интернет, интерактивная доска, сканер, принтер).

Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости».

Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере.

Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно проведение online – тестирования  параллельно с тематическим повторением учебного материала. (Приложение)

Структура курса.

Программа курса  содержит три  блока.

Первый блок содержит основы работы и правила техники безопасности при работе в сети Интернет. В этом блоке учащиеся знакомятся с основными поисковыми системами Интернета и осуществляют поиск полезных цифровых ресурсов для подготовки к ЕГЭ.

Второй блок содержит алгебраические и геометрические задания 1, 2  части. В этом блоке  проверяется  владение  основными  алгоритмами,  знание  и  понимание ключевых  элементов  содержания:  математических  понятий,  их  свойств, приемов решения задач и пр., отрабатывается умение пользоваться математической записью, решать  математические  задачи,  не  сводящиеся  к  прямому  применению алгоритма,  а  также  применять  математические  знания  в  простейших практических ситуациях.  В этом блоке отрабатывается навык решения математических задач.

Третий блок Работа с интерактивными тренажерами и выполнение online-тестов.

Содержание курса.

1. Основы работы в сети Интернет (5 часов).

2. Теоретический материал по математике (28 часов) :

Числа, корни, степени (3 часа)

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания  о  решении задач с целыми, действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и рациональным  показателем,  задач с дробями, модулями  и на проценты.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Текстовые задачи и простейшие математические модели (3 часа.)

 Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами  построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения  задач ЕГЭ.

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения (3 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений. Ознакомить с применением знаний о тригонометрических функциях при решении задач повышенной сложности по физике по темам «Механика», «Электричество» и «Магнетизм».

Уравнения и неравенства (6  часов).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа  С1, С3.

Параметры (3 часа)

 Цель: Познакомить с  решением линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.

Производные и интегралы (3 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах, применением  интеграла в физике  (в темах «Механика»,  «Молекулярная физика», для вычисления массы тела, с заданной неравномерно распределенной  плотностью) и геометрии для  вычисления площадей, объемов пространственных фигур.

Планиметрия (3 час).

    Цель: Обобщить, систематизировать  и углубить  знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа  С4.

Стереометрия (4 часа).

 Цель: Обобщить, систематизировать  и углубить знания о прямых,  плоскостях  и векторах в пространстве, многогранниках, телах  вращения. Ознакомить с приемами решения  стереометрических задач повышенной сложности,  с решением заданий ЕГЭ типа С2.

3. Решение заданий КИМов ЕГЭ. Итоговое занятие (7 часов)

Работа с интерактивными тренажерами и выполнение online-тестов. Аттестация учащихся.

Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материалов  ЕГЭ, КИМ  и централизованного тестирования.

Календарно-тематическое  планирование

Список  литературы:

1.  С.И. Колесникова «Домашний репетитор. Решение сложных задач Единого Государственного экзамена», Москва Айрис Пресс, 2007.

2. М.А. Куканов. Математика 9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. Основные методы и приемы. Волгоград: Учитель, 2009 г.

3. С.В. Процко. Конкурсные задачи по математике для поступающих в вузы ( с решениями). Минск, НТЦ АПИ, 1996 г.

4. Сагателова Л.С.. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.- Волгоград: Учитель, 2009 г.

5. Математика. ЕГЭ – 2007. Учебно-тренировочные тесты/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007.

6. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену / С.И. Колесникова. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2007. – (Серия «Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ»)

7. «Математика. ЕГЭ-2008. Вступительные испытания»/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко,– Ростов-на-Дону, Легион, 2007.

8. Экзамен по математике. Теория. Задачи. Решения. Ответы. (Функции и графики) /В.Л. Шагин, А.В. Соколов – М.: Вита-Пресс, 2007.

9. ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов / Гусева К. С., Никушкина С. Л., Судавная О. И. СПб.: Тригон, 2012.

10. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания» / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: ООО «Легион», 2012

Электронные ресурсы

http://www.fipi.ru

http://www.ege.edu.ru

http://www.uchportal.ru/load/235

http://mathematics.ru/courses/algebra/design/index.htm

http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

http://shpargalkaege.ru/TRENAG.shtml

http://www.mathtest.ru/index.html

http://www.moeobrazovanie.ru/online_test/matematika/

http://www.ctege.info/content/view/1340/74/

http://madam-fonova.ucoz.ru/publ/testy_dlja_podgotovki_k_gia_po_matematike_9_klass/30

http://ege2012-online.ru/ege2012/?page=42&v=597701823

http://le-savchen.ucoz.ru/publ/5-1-0-13

http://uztest.ru/exam?idexam=1

Приложение 1.

Для примера приведу несколько карточек для занятий:

Пример 1. Тестирование «американское»

1. Гимнаст получил на соревнованиях:

- 9,5 балла за упражнения на брусьях;

- 8,7 балла за упражнение на перекладине;

- 8,8 балла за акробатику.

Каков средний результат гимнаста за все три упражнения?

А  -  8 ,9       В  -  9,0             С  -   9,1           D  - 9,2        E – 9,3

2. Корпорация имеет восемь отделений, в каждом из которых 10 – 16 отделов. В каждом отделе по меньшей мере сорок, не больше шестидесяти работников. Если десять процентов работников каждого отдела составляют машинистки, то какое наименьшее число машинисток може быть в отделении?            

 А  - 40       В  -  65             С  -   96           D  - 320        E – 768

3. Некто может проплыть  на лодке 10 миль вниз по течению реки за 2 часа, а то же  расстояние против течения за 5 часов. С какой средней скоростью (в милях в час) он проплывет туда и обратно?

А  -         В  -                С  -               D  -  3        E –  7

4. Если 2р маляров могут покрасить 2h зданий за 2w недель, то сколько маляров потребуется для покраски  4 h зданий за 4w недель?

А  р                     В  2р-               С  4р               D  8р          E – 16р

Пример №2. Тождественные преобразования алгебраических выражений

Пример 3. Рациональные уравнения

Часть 1. Фронтальная работа

1. Не решая уравнения, найдите сумму корней уравнения х + 3х + 1 = 0.
2. Найдите значение выражения , где х1 и х2 – корни квадратного трехчлена .

Часть 2. Индивидуальная работа

Приложение 2.

Список учащихся 11 класса:

1. Акулова Ксения
2. Безматерных Юлия
3. Белоглазова Карина
4. Жарникова Полина
5. Зыкова Виктория
6. Мальгина Ксения
7. Фомичев Владислав
8. Шемелина Валерия
9. Шерниязова Алина
10. Шумилов Дмитрий