Зачет по теме «Формулы сокращенного умножения». 7 класс.
материал по алгебре (7 класс)

Зачет по теме « Формулы сокращенного умножения»

Вариант  № 1

1. Выполните  действия :

а) (5-х)2                б) (2х+5)2                в) (8х-6)(8х+6)        

г)5х(х-3)-(х-8)(х+8)                д) (х-4)2-2х(х-2)                е)3ху+2(х-у)2

ж)(х-6у)2(х+6у)2

2. Разложите  на  множители:

а) х2-49                б)25х2-16у2                        в)х2-20х+100

г) х3-25х                д)х3+у3-х3у2-х2у3                е)у12+2у6+1

3. Найдите  значение  выражения :

а)а2-4а+4 , если  а=602                        б)х2+у2 , если  х+у=5 , ху=6

4. Не  выполняя  вычислений  сравните  значения  выражений

18752+18762  и  (1875+1876)2

5. Докажите , что  при  любых  значениях  а  выражение  а2-18а+82  принимает  неотрицательное  значение

Вариант  № 2

1. Выполните  действия :

а)(3-х)2        б)(3х+4у)2                в)(7х-5)(7х+5)        г)8х(х-4)-(х-6)(х+6)

д)(х-8)2-4х(х-5)          е)6ху+3(2х-у)2                ж)(2х-3)2(2х+3)2

2. Разложите  на  множители :

а)х2-81                б)49х2-4у2                в)х2-18х+81

г)у3-4у                д)х3-у3+х2у-ху2                е)х18-4х9+4

3. Найдите  значение  выражения :

а) х2-8х+16 , если х=504                б)х2+у2 ,если  х+у=15 , ху=8

4. Не  выполняя  вычислений  сравните  значения  выражений

18192+18182  и  (1819+1818)2

5. докажите , что  при любых  значениях  а  выражение  -а2+16а-65  принимает  неотрицательные  значение.

Вариант  № 3

1. Выполните  действия :

а)(3+2х)2          б)(7-у)2          в)(10х+3)(10х-3)                г)7х(2х-1)-(х+5)(х-5)

д)(х-7)2-5х(1-х)          е)12ху-3(4х-у)2          ж)(х-3у)2(3+3у)2

2.  Разложите  на  множители :

а)х2-100                б)4х2-9у2                в)25х2-10х+1

г)4х3-х                д)х3+у3-х2у-ху2                е)4х14+4х7+1

3. Найдите  значение  выражения :

а)а2-18а+81  , если а=409                б)х2+у2 , если х+у=6 , ху=2

4. Не  выполняя  вычислений  сравните  значения  выражений

20312+18762  и  (2031+1876)2

5. Докажите , что  при  любых  значениях  а  выражение  а2-16а+65  принимает  неотрицательное  значение

Вариант  № 4

1. Выполните  действия :

а)(2х+у)2          б)(8х-2у)2      в)(3х+4у)(3х-4у)          г)3х(3х-1)-(х-7)(х+7)

д)(2х-1)2-8х(2-х)           е)16ху-8(3х-у)2            ж)(2х+5у)2(2х-5у)2

2. Разложите  на  множители :

а)16х2-у2                б)25х2-100у2                в)64х2+16х+1

г)2х3-32х                д)х3+у3-2х2у-2ху2                е)9х10+12х5+4

3. Найдите  значение  выражения :

а)а2-16а+64  если  а=408                б)х2+у2 ,если  х+у=10 , ху=6

4. Не  выполняя  вычислений  сравните  значение  выражений

20312+11962  и  (2031+1196)2

5. Докажите ,что  при  любых  значениях  а  выражение  -а2+24а-145  принимает  неположительные  значения.