Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса теме: «Формулы сокращенного умножения»
учебно-методический материал по алгебре по теме

ФГОС

Фундаментальное ядро содержания общего образования

Программа по предмету

Кодификатор ГИА

Учебник

Овладение символьным языком алгебры, овладение приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.

Формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.

2.1.7 Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формула разности квадратов.

П. 32, 33

П. 34, 35

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

Глава 5. Формулы сокращенного умножения.

Знать и понимать:

- формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности двух выражений; квадрат разности двух выражений;

- различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь: 

- читать формулы сокращенного умножения;

- применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево);

- преобразовывать целое выражение в многочлен;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых числовых выражений.

19

62

63

64

65

Возведение в квадрат  суммы и разности двух выражений, п.32

Обучающий урок.

 Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.

4

66

67

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности , п.33

Изучение и первичное закрепление новых знаний. Самостоятельная работа обучающая.

2

68

69

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Различные формы контроля.

2

70

71

Разложение разности квадратов на множители, п.35

Обучающий урок.

 Урок практическая работа.

2

72

73

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36

Обучающий урок. Урок практическая работа.

2

74

75

Преобразование целого выражения в многочлен, п.37

Тест

Фронтальный контроль

2

76

77

78

Применение различных способов для разложения на множители, п.38

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков Самостоятельная работа обучающая.

3

79

Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращенного умножения», п.32-38.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

80

Анализ контрольной работы

Уметь анализировать собственные ошибки с помощью товарища и исправлять их, оценивать свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; делать выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планировать коррекцию учебной деятельности

Урок коррекции и рефлексии.

Самостоятельная работа

1

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

первом

втором

третьем

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

а)анализирует текст учебника и составляет схему определения понятия с использованием учебника и набора упражнений;

б) анализирует решение задач из учебника, обобщает их решение с помощью готового предписания; в) подводит решенные задачи под готовое предписание; г) перечисляет новые преобразования и формулы, используя учебник.

а) сравнивает данные выражения и составляет схему определения понятия новой формулы, сверяясь с учебником;

б) доказывает основные формулы сокращенного умножения, используя учебник; в) обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, используя карточку-информатор.

а) исследует заданные объекты и самостоятельно составляет схему определения понятия, составляет классификацию типов выражений, приводит их примеры;

б) доказывает основные тождества сокращенного умножения по данному плану, формулирует идею доказательства;

в) составляет приёмы применения формул сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители

а) схема определения понятия;

б)классификация формул сокращенного умножения

Ц 2: кон-троль усвоения теории

первом

втором

третьем

а) классификация формул сокращенного умножения;

б) прием саморегуляции

знает

а) определения: 1) формулы квадрата суммы; 2) формулы квадрата разности двух выражений, 3) формулы разности квадратов;

4) формулы суммы и разности кубов;

б) проговаривает предписание для преобразования выражений и выполняет действия с ними; в) приводит примеры в соответствии с определениями;

знает а) формулы сокращенного умножения и соответствующие словесные формулировки, умеет применять их как «слева направо», так и «справа налево»; б) использует прием саморегуляции при выполнении заданий типа: «Упростить»; в) называет способы доказательства тождеств

а) составляет классификацию видов тождеств;

б) обосновывает доказательство формул сокращенного умножения;

в) использует преобразований целых выражений для решения широко круга задач

Ц 3: применение знаний и умений

первом

втором

третьем

1) приём саморегуляции, таблицы с предписаниями, карточки-информаторы

умеет: а) подводить математическое выражение под определение понятия; б) использовать основные формулы  и предписания для выполнения заданий 1-го уровня сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий  типа «Упростить» 1-го уровня сложности

умеет: а) подводить математическое выражение под определение понятия; б) использовать все преобразования и способы для решения заданий 2-го уровня сложности; б) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий  типа «Упростить» 2-го уровня сложности

умеет а)   подводить математическое выражение под определение понятия; б) использовать все преобразования и способы для решения заданий 3-го уровня сложности; б) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий  типа «Упростить» 3-го уровня сложности; в) применять различные приемы разложения многочленов на множители, а также использовать преобразований целых выражений для решения широко круга задач.

Ц 4: формирование КУД

на своем уровне освоения темы а) работает в группе, оказываете взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей; б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

в соответствии со своим уровнем освоения темы а) сам выбирает уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбирает задачи и решает их; в) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; д) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности 

приёмы постановки целей и саморегуляции УПД

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Ц 1, 5

Ц 2 -4

Ц 1, 5

Ц 2-

4

Ц 1, 5

Ц 2 -4

Ц 1, 5

Ц2 - 4

Ц 1, 5

Ц 2-4

Ц 1, 5

Ц 2 - 4

Ц 1, 3, 5

Ц 2-5

Ц 1, 3, 5

Ц 2 - 5

Ц 2 - 5

Ц 3, 5

Ц 2, 4, 5

П. 32

П. 32

П. 32

П. 32

П. 33

П. 33

П. 34

П. 34

П.35

П. 35

П. 36

П. 36

П. 37

П. 37

П. 38

П. 38

Подг. к КР

Контрольная работа

Урок

коррекции

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: понятия одночлен, многочлен, степень с натуральным показателем.

 Уметь: возводить одночлены в степень

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево), используя понятия: квадрат суммы квадрат разности, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов, сумма и разность кубов; способы разложения многочлена на множители, преобразования целого выражение в многочлен

YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) (2а-3b)2;

б) (a+2b)(a2-2ab+4b2).

2. Разложите многочлен на множители:

а) 4a2 – 9b2;

б) – 4x2 + 8x – 4.

3. Решите уравнение:

(2х – 1)2 = (2х + 3)(2х – 3).

4. Докажите, что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно:

4х2 - 20ху + 25у2.

5. Сократите дробь:

.

6. Разложите на множители многочлен: х 2п+1 + 2хп+1 + х.

1

1

1

1

1

1

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) (4а2-5b)2;

б) (2a+3b)(4a2-6ab+9b2).

2. Разложите многочлен на множители:

а) 16b4 – 25a2;

б) – 4x4 + 8x2 – 4.

3. Решите уравнение:

(3х - 2)2 = (2х + 1)(2х – 1) +5 х2 – 7.

4. Докажите, что при любых значениях х выражение принимает положительные значения:

х2 - 10х + 29.

5. Докажите, что число

164 – 2322 кратно 4 и 6.

6. Разложите на множители многочлен: х 2п + 6хпук +9у2к.

1

1

1

1

1,5

1,5

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида:

(x – 1)3+(2x + 3)(4x2 – 6x + 9)

2. Разложите многочлен на множители:

9a2 + 6ab2 + b4 – a4.

3. Решите уравнение:

(х + 1)3 = х2(х + 1).

4. Найдите наименьшее значение выражения: а2 +6ас + 10с2 – 2с +3. При каких значениях а и с оно достигается?

5. Вычислите: .

6. Разложите на множители многочлен: х 2п+5 - 6хп+5 + 9 х5.

1

1

1

1,5

1,5

1,5

1) таблицы основные математические тождества (формулы сокращенного умножения);

2) прием саморегуляции при тождественных преобразованиях выражений;

3) предписания для разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения

4) карточки-информаторы;

5) Карта темы

YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 800, 803, 816, 817, 827, 833,835, 855, 857, 859, 883, 884, 885, 905,  920, 930, 934, 936

2 уровень: №№ 805, 809, 818, 822, 829, 840, 858, 860, 863, 866, 867, 887, 889, 892, 893, 908, 915, 921, 925, 929,  938, 941, 945

3 уровень: №№ 807, 814, 824, 826. 837, 842, 845, 861, 868, 874, 876, 890, 895, 898, 899, 913, 914, 922, 923, 951, 953

4 уровень: №№ (со звёздочкой) 825, 847, 848, 966, 984, 996, 1000. 1004, 1008, 1013, 1018, 1021.

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Из истории возникновения формул сокращенного умножения.  2) Возведение в квадрат суммы нескольких слагаемых. 3) Применение формул сокращённого умножения для решения задач. 4) Бином Ньютона. 5) Треугольник Паскаля . 6)  Бином Ньютона, треугольник Паскаля и связь между ними.

7)  Возведение двучлена в степень. 8) Самостоятельно выбранная тема.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

постановка и решение  проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности

Условные обозначения:

ПУУД – познавательные УУД;

ПЛ УУД - познавательные логические УУД;

ПО УУД - познавательные общеучебные УУД;

РУУД – регулятивные УУД;

КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество;

КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи;

Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5;

ДЗ – домашнее задание;

УПД – учебно-познавательная деятельность.

Средства обучения

1) таблицы…..

2) подсказки к поиску решения задач;

3) предписания…

4) карточки с приёмами;

5) Карта темы

Форма урока; форма обучения

Уроки: семинар, практикум, лекция, др.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная

групповая

№ уро-

ков

Раздел, тема урока

Форма урока; форма обучения

Предметные и метапредметные результаты

Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)

1 - 19

Формулы сокращенного умножения.

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) теорем; в) типов задач

Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) геометрических понятий; б) теорем; в) типов и классов задач

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении геометрических и учебных задач

Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД

1

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п.32

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.

Ц 1: на своем уровне доказывает формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, или использует готовое предписание.

2

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п.32

Вводный обзорный семинар

Групповая работа

Ц 2:  а) знает определения: 1) формулу квадрата суммы; 2) формулу квадрата разности двух выражений, б) использует определения формул квадрата разности и квадрата суммы двух одночленов для преобразования выражений.

Ц 3: решает задачи своего уровня сложности; использует прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить» своего уровня сложности.

Ц 4: на своем уровне освоения темы: а) работая в группе оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях, б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней.

3

Возведение в куб суммы и разности двух выражений, п.32

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 1: на своем уровне доказывает формулы куба суммы и куба разности двух выражений;  обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, или использует готовое предписание.

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.

4

Возведение в куб суммы и разности двух выражений, п.32

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Ц 2: а) знает определения: 1) формулу куба суммы; 2) формулу куба разности двух выражений, б) использует определения формул куба разности и куба суммы двух одночленов для преобразования выражений.

Ц 3:  решает задачи своего уровня сложности; использует прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить» своего уровня сложности.

Ц 4: на своем уровне освоения темы: а) работая в паре оказывает помощь товарищу, работающему на предыдущих уровнях, б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней.

5

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33

Изучение и первичное закрепление новых знаний.

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.

Ц 1: на своем уровне доказывает и обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, или использует готовое предписание.

6

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33

Практикум Групповая работа

Ц 2: использует формулы квадрата суммы и квадрата разности для разложения многочлена на множители.

Ц 3:  использует предписания и прием саморегуляции для решения типов задач своего уровня сложности.  

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях.

7

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34

Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.

Ц 5: введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности.

Ц 1: анализирует текст учебника, сравнивает  данные выражения и составляет схему определения понятия новой формулы, сверяясь с учебником; приводит примеры.

Ц 3:  подводит математическое выражение под определение понятия; б) использует основные формулы и предписания для выполнения заданий своего уровня сложности.

8

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34

Практикум:

Парное взаимообучение

Ц 2: а) использует определения понятий для решения задач; находит ошибки в решении задач своего уровня сложности.

Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план.

Ц 4: своем уровне освоения темы: а) работая в паре оказывает помощь товарищу, работающему на предыдущих уровнях, б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней.

9

Разложение разности квадратов на множители, п.35

Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.

Ц 5: введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности.

Ц 1: анализирует текст учебника, сравнивает данные выражения и составляет схему определения понятия новой формулы, сверяясь с учебником; приводит примеры.

10

Разложение разности квадратов на множители, п.35

Практикум

Групповая работа

Ц 2:  использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности.

Ц 3:  решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план.

Ц 4:  своем уровне освоения темы: а) работая в группе оказывает помощь товарищу, работающему на предыдущих уровнях, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях.

11

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36

Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная работа

Ц 1: на своем уровне доказывает формулы суммы и разности кубов двух выражений; обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, или использует готовое предписание.

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.

12

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36

Практикум Индивидуальная, парная (взаимопомощь)

Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности.

Ц 3: решает задачи своего уровня сложности; использует предписание или прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить» своего уровня сложности.

Ц 4: на своем уровне освоения темы: а) работая в паре оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях, б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней.

13

Преобразование целого выражения в многочлен, п.37

Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная работа

Ц 1: анализирует текст учебника и составляет схему определения понятия целого выражения, преобразования целого выражения в многочлен;  анализирует решение задач из учебника, обобщает их решение.

Ц 5: введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности.

Ц 3: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности.

14

Преобразование целого выражения в многочлен, п.37

Практикум:

Групповая работа

Ц 2: проговаривает или обосновывает предписания для преобразования выражений и выполнения действий с ними; прием саморегуляции при выполнении заданий типа «Упростить».

Ц 3: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности.

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях.

Ц 5 выбирает задачи и решает их,  осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;  составляет самостоятельную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).

15

Применение различных способов для разложения на множители, п.38

Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная работа

Ц 1:  анализирует текст учебника,  составляет приёмы применения формул сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Ц 3: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности.

Ц 5: введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности.

16

Применение различных способов для разложения на множители, п.38

Практикум Групповая работа

Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности.  

Ц 3: применять на своем уровне различные приемы разложения многочленов на множители.

Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях.

Ц 5: выбирает задачи и решает их,  осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;  составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).

17

Применение различных способов для разложения на множители, п.38

Подготовка к контрольной работе

Практикум Индивидуальная, парная (взаимопомощь)

Ц 2:  использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности.  

Ц 3: применять различные приемы разложения многочленов на множители на своем уровне, а также использовать преобразований целых выражений для решения широко круга задач.

Ц 4:  рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях.

Ц 5: выбирает задачи и решает их,  осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;  составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).

18

Контрольная работа

Практикум.

Индивидуальная

Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку. делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы .

19

Урок коррекции и рефлексии

Рефлексивный семинар

Индивидуальная, парная (взаимопомощь)

Ц 2: использует преобразований целых выражений для решения широко круга задач. 

Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их.

Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности.

Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год)

1) Из истории возникновения формул сокращенного умножения.

2) Возведение в квадрат суммы нескольких слагаемых.

3) Применение формул сокращённого умножения для решения задач

4) Бином Ньютона

5) Треугольник Паскаля

6) Возведение двучлена в степень

II. Тематика долгосрочных проектов по разделу

1)  Бином Ньютона, треугольник Паскаля и связь между ними.

2) Самостоятельно выбранная тема

Прием выполнения заданий типа: упростить, вычислить, преобразовать

Рефлексия (и принятие решения о помощи)

1) определить тип выражения

Знаю ли я типы выражений?

2) определить вид применяемой формулы

Знаю ли я формулы сокращенного у множения?

3) выполнить покомпонентный анализ

Знаю ли я, что такое анализ?

4) сравнить компоненты выражения

Знаю ли я, что такое сравнение?

5) сделать выводы о дальнейших преобразованиях выражений

Знаю ли я преобразования первой группы

6) выполнить эти преобразования

если задание выполнено, то к п.7;

если задание не выполнено, то к п.1

Умею ли я применять нужную формулу

7) сделать проверку, записать ответ

Знаю ли я, как делать проверку

тип ресурса

название ресурса

адрес ресурса (гиперссылка)

school-collection.edu.ru

теория

Умножение разности выражений на их сумму

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/d5d37ffe-aeb3-47f0-9799-272639c397b9/?from=379ef2bf-ef39-4537-867b-e12df7fa2d4f&

практика

Закрепление навыков по теме "Умножение разности выражений на их сумму"

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/0e5640fd-f2b8-48e1-b132-ff76c13beafb/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=teacher&class=49&subject=17

контроль

Самостоятельная работа на тему "Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности"

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/b9c97c02-8ad0-440f-a70e-6614be4b3a46/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=teacher&class=49&subject=17

fcior.edu.ru

информационный

Разность квадратов. Сумма и разность кубов. И1

http://fcior.edu.ru/card/6400/raznost-kvadratov-summa-i-raznost-kubov-i1.html

практический

Разность квадратов. Сумма и разность кубов. П1

http://fcior.edu.ru/card/9861/raznost-kvadratov-summa-i-raznost-kubov-p1.html

контрольный

http://fcior.edu.ru/card/1702/kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti-k1.html

Этап урока

school-collection.edu.ru

fcior.edu.ru

Актуализация знаний, мотивация к изучению темы

http://fcior.edu.ru/card/4298/ponyatie-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-tablicy-stepeney-k1.html

Объяснение материала

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/5c2ef848-bd84-42f1-bb8c-478a56efb9df/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=teacher&class=49&subject=17

http://fcior.edu.ru/card/7242/geometricheskaya-formulirovka-formuly-kvadrata-summy-i-ee-primenenie-i2.html

Закрепление материала

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений (N 191219)

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a51279e2-96cd-43df-87e8-d461bfb1aeb4/?fullView=1&from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=teacher&class=49&subject=17&rubric_id[]=112117

http://fcior.edu.ru/card/7827/kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti-p1.html

Контроль усвоения

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/5c2ef848-bd84-42f1-bb8c-478a56efb9df/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=teacher&class=49&subject=17

http://fcior.edu.ru/card/1702/kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti-k1.html

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные, личностные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организационный момент

-

Перед объяснением нового материала учащимся раздается Технологическая карта урока и даются пояснения по работе с ней, а также Лист контроля.

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

2

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

2

Вводная беседа. Актуализация знаний

Электронная презентация 

(Слайд 2-5)

Вступительное слово учителя.

Учитель начинает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока.

Задает учащимся наводящие вопросы

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры, воспроизводят правило умножения многочлена на многочлен. Самостоятельная работа с фронтальной проверкой с места.

3

Поиск и выделение необходимой информации

Постановка цели учебной задачи

Умение слушать и вступать в диалог

3

Изучение нового материала

1. Группа. История возникновения формул.

Теория: ЭОР(И)1)

2. Группа. Изучение формулы квадрат суммы.

Теория: ЭОР (И) 3Группа.  ЭОР (И) Изучение формулы квадрат разности

4. Группа. ЭОР(И) Изучение формулы полного квадрата.

Вместе с учениками определяет цель урока.  Демонстрирует ЭОР Учитель ставит перед учащимися учебную задачу – используя ресурсы сети Интернет, находящиеся по заданным учителем электронным адресам, найти и изучить формулы квадрата суммы, квадрата разности и формулу полного квадрата

 Записывают в тетрадях тему урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений». Выступление от группы1. - представление исторических сведений.

 Выступление от группы 2- представление формулы. Выступление от группы3 - представление формулы. Выступление от группы 4 - представление формулы.

7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

-

Умение слушать и вступать в диалог Интегрироваться в группу.

4

Решение задач.

Комментирует  направляет работу учащихся

Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание № 799, представить в виде многочлена.

8

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

5

Физкульт.минутка

2

6

Закрепление изученного на  уроке

ЭОР (П) Отработка навыков по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся

Учащиеся выполняют задания по модулю.

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

9

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу

Учащиеся самостоятельно выполняют задание №7. Первые 6 учащихся справившихся с заданием сдают заполненные таблицы на проверку учителю, а остальные сверяют с эталоном на доске.

5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

7

Контроль полученных знаний

-ЭОР (К) Базовый уровень

-ЭОР (К) Повышенный уровень

Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу

Учащиеся самостоятельно выбирают уровень сложности контрольного теста и выполняют задания.

Результаты работы фиксируются в листе контроля

2

Анализ объектов и синтез, выбор оснований и  критериев для сравнения

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  саморегуляция

Самоопределение с целью получения наивысшего результата

12

Подведение итогов урока

Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке.  Просит учеников оценить свою работу на уроке.

Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока; говорит о дальнейшем плане изучения темы; выставляет ученикам оценки за урок.

Учащиеся подсчитывают количество набранных баллов в листе контроля, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока.

5

Построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия

Контроль и оценка своей деятельности в рамках урока

Умение слушать и вступать в диалог.

Личностное самоопределений

13

Домашнее задание

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2

А

Б

В

Г

x2 + 2xy + y2
4x2 +4x +1
36 – 12a + a2
1 – 2a +a2

a2-2ab + b2
c2+10c +25
p2 +36 -12p

9 +a2 – 6a

m2+n2– 2mn
m2 – 16m + 64
81 + m2 + 18m

25 + x2 -10x

2cd +c2 +d2
4 – 4x +x2
64 +16b +b2
x2 – 14x +49
a2+81 – 18a

4x2 +12x + 9
1 + y2 – 2y
28xy +49x2 + 4y2
m4 + 2m2n3 + n6
1 – 6c2 + 9c4

25b2 + 10b+ 1
8ab + b2 + 16a2
25a2 +49 + 70a
49a2 + 28ab2 + 4b4
a6 – 6a3 b2 + 9b4

9x2 – 24xy + 16y2
100x2 + y2 + 20xy
25x2 -20x +4
16– 8ab + a2 b2
x4 + 2x2y +y2

81a2 -18ab +b2
b2 +4a2 – 4ab
4x4 -12x2 +9
9 + 6a2b + a4b2
4y2-20yz +25z2

-28a + 4a2 +49
4x4 – 12x2y2+9y4
4a4– 12a2 +9

-36m2 + 60m – 25
16p2 + 8pk3 +k6
81x6 +72x3y2 + 16y4

16x10 + 4x5 + 0,25

20a2b – 25b2 – 4a4
4x4 – 12x2y2 + 9y4
x4 +10x2 +25

24x2y2 – 9x4 – 16y4
m4 – 20m2n +100n2

0,09 – 3b3 +25b6
0,49c4 + 1,4c2 +1

А

Б

В

(x –y)(x +y)
(2x – 1)(2x+1)
(8c + 9d)(8c – 9d)
(4x + 3y)(3y – 4x)
(1 – 3k)(1 +3k)

(p – q)(p +q)
(7+3y)(7-3y)
(8b+5a)(5a – 8b)
(5x-10y)(5x+10y)
(4y+m)(m-4y)

(p-5)(p+5)
(m-3n)(3n+m)
(x-3)(x+3)
(7x-2)(2+7x)
(2m+n)(2m-n)

(a2-3)(a2+3)
(y-a2)(y+a2)
(b3-c)(b3 +c)

(m2-p3)(m2+p3)

(x2 +m)(m-x2)
(a2-4)(a2+4)
(x3-2y4)(x3 +2y4)
(0,1a – b)(0,1a +b)

(x2 – 2)(x2 +2)
(a2 +1)(1 –a2)
(2x2 +3y)(3y-2x2)

(a3 – 2x)(a3 +2x)

(2a-3b)(2a+3b)
(10x-6c)(10x+6c)
(5a2 – 2x3)(2x3 +5a2)

(5a8 – 6x3)(6x3 +5a8)

(2y+3z)(2y-3z)
(3a-5)(5+3a)
(2a+x2)(2a –x2)
(x4 –a5)(a5 +x4)

(4p+q)(q-4p)
(y2 – b7)(y2 + b7)
(x3 +5)(x3 -5)

(10a – 0,2x3)(0,2x3 +10a)

(5x2+2y3)(5x2-2y3)
(a3 – b2)(a3 +b2)
(0,7x +y2)(0,7x-y2)
(0,4c+0,8y2)(0,8y2-0,4c)
(0,4x6– 0,7y9)(0,7y9+0,4x6)

(c4-d2)(d2 +c4)
(0,3a-b3)(b3 +0,3a)
(2x5-3y2)(2x5 +3y2)
(0,6x +0,9y3)(0,9y3-0,6x)
(m4-n7)(n7 +m4)

(1,2c2 +d)(1,2c2-d)
(5x2-0,4y2)(0,4y2+5x2)
(9z6-4y3)(9z6 +4y3)
(0,2m2 +0,3y5)(0,3y5-0,2m2)
(1,1x2-d)(d +1,1x2)

А

Б

В

Г

2a(3b +5)
(x + 3)(x +1)
(b – c)(b + c)
(a – 5)2
(m-n)(m2 + mn +n2)

(c+8)(c+2)
-a(b + 3)
(6 + x) 2
(y+4)(y-4)
(x+y)(x2–xy +y2)

(m-2n)(-a)
(m-11)(m+2)
(x-2)(x+2)
(7-x) 2
(1+2k)(1-2k+4k2)

(2x-y)(x+y)
(4-x)(16+4x+x2)
-x(2x+5)
(a-3b)(3b+a)
(2m+1) 2

(b + 6) 2
a(3a2+ a)
(p2– pq +q2)(p + q)
(1-p)(p+1)
(n-3)(n-10)

b(2b3 – 7)
(m -11)(m -2)
(2x+3y) 2
(2x-1)(1+ 2x)
(a2+ b2+ab)(a-b)

4m3 (n-5m)
(a-1)(a2 +a +1)
(a+b)(2a – 3b)
(2b+c)(c -2b)
(6 – 5m) 2

(8x-7) 2
(7a-2)(a-3)
(4a+5b)(16a2-20ab+25b2)
-5p2 (2p4-3)
(1+a)(a-1)

(1-m)(1 +m + m2)
(-a-4cd)(-d)
(3m– 2k)(2k+3m)
(-3 –x)(x+1)
(2a -7b) 2

(y-5)(y+6)
(3y + 2) 2
(a2 +3)(3-a2)
-x(2x +5)
(x+4)(x2 – 4x +16)

(2a-1)(4a2+2a+1)
(2k-1)(-1)
(x 2–a)(2 +x)
(7x +4) 2
(y-a2)(y+a2)

(5p-2) 2
(0,5b+10c)(10c-0,5b)
m(1-m)
(3a+2)(9a2-6a+4)
(2y2-3)(y2+2)

(2y -2)(4 –y)
2a(3a -2)
(0,1x-0,9)(0,1x+0,9)
(2x + 0,2y) 2
(2 + k)3

(2a-9b)(2a +9b)
-3c 2 (2c-1)
(a -1)(a+3)
(-7k +1) 2
(m– 0,3) 3

(2b+3)(3b-2)
(b -2a)5ab
(a2-4)(a2+4)
(2a-3) 2
(10-a) 3

(6x+1) 2
(5x-c)(x-5c)
-4x3 (x 2–a)
(x3+5)(5-x3)
(p+3) 3

А

Б

В

Г

x2 -16

5y-10xy
49a2+9b2+42ab
4x2-12xy+9y2

a2 +2ab+1
m3-n3
25 – a2
y2 +10y+25
-4,5ay-9by

4 -4x+x2
10x-25y
-16y2-12y
k2– 6,25
b3 – 125

7n – 14
900 –p2
100m2 -100m+25
64 – x3
m9 –n3

a9 – b3
0,25a2 – 1
1 -12p+36p2
5b3 – 15ab
a2 – 10b +25b2

16x2+81y2-72xy
x3 – 1
4x2 -9
x2y +xy2
1,21b2+4,4bc+4c2

6x2 +3,6x
40c+16+25c2
c3 – c4+2c5
a2 – 0,04
2,4ab+0,16a2+9b2

x3 – x
1 +c3
-5x5 -15x3
9m2 – 6m+1

8 +a3
a2 – 6ab+9b2
9z2 -25
p2 +36 -12p
y6 +2y3 +1

144y2-16k2
9a2+24ab+16b2
m3 +27
ax2 +3ax
81+m2+18m

p3 +k9
1 -6c2+9c4
18ab3-9b4
0,36m2-25n2

58x -29y
36a2 – 49
x2 – 9y2
8ab – 6ac
16-8ab+a2b2

2a5 -4a3
4x4-12x2+9
49x2 – 121a2
25x2-10xy+y2
x3– 1000

100a2 – 25b2
4-20c+25c2
a3 – 8b3
27m3+1
m2 -16m+64

c3 +64
m4 +2m2n3+n6
0,64 -4k2
3m2 +9m3
25a2+49+70a

5x2+3x

9+6a2b+a4b2
7x2 – 0,28x
8ab+b2+16a2