Урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока алгебры (7 класс) по теме

№ п/п

Этапы работы

Содержание этапа

1

Организационный момент

- постановка цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной):

а) понять и принять важность знаний, умений и навыков по теме,

б) подготовиться к продуктивной работе на уроке;

- определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока:

а) показать, почему каждому нужно изучать данную тему,

б) настроить учащихся «на рабочий лад»;

- описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог): словесные;

- описание методов настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог): постановка перед учениками учебной задачи.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь.

 Ребята, до сегодняшнего дня мы с вами занимались умножением одночленов, одночлена на многочлен, многочлена на многочлен. Вспомните эти правила. 

Обучающиеся озвучивают правила.

Чтобы умножить одночлен на многочлен надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и произведения сложить.

Чтобы умножить многочлен анна многочлен надо каждые член первого многочлена умножить на каждые член второго многочлена и произведения сложить.

А сейчас проверим наши знания с помощью небольшой устной разминки.

2

Устный счет

- определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися): отработка навыка устного счета;

- определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока:

создать рабочую атмосферу,

б) продолжить формирование навыка устного счета;

- описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач: практические, словесные;

- описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока: правильность и быстрота выполнения заданий;

- описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог: фронтальная работа: ;

- описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе устного счета — похвала (молодец) и одобрение (хорошо) при правильном выполнении задания;

- описание методов оценивания ответов учащихся в ходе устного счета: оценки за отдельный этап урока не выставляются.

Устная (фронтальная) работа.

Слайд 1

1. Найдите квадраты выражений с; -4; 3m; 5х 2 у3; 3\7.
2. Найдите произведение 3х и 6у. Чему равно удвоенное произведение этих одночленов?
3. Прочитайте выражения: а + в; а2 + в2; ( а +в)2; х - у; ( х - у)2; х2 - у2.
4. Объясните, как умножить многочлен (а + в) на многочлен

(c + d).

5. Выполните умножение (х + 6)(х - 5). 

- Молодцы! Хорошо поработали, особенно __________(Ф.И. учеников), а вот _____________(Ф.И. учеников) надо повторить __________________ (правила, свойства и пр.).

Ещё в древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращённого умножения. Их несколько. Сегодня вам предстоит побыть в роли исследователей и открыть две из них

Изучив эти формулы, вы в дальнейшем сможете различные преобразования выражений при упрощении выражений и решении уравнений, задач и тд.   Все эти умения вам потребуются и при сдаче ГИА и ЕГЭ.

 Открываем тетради, записываем число, тему урока.

Число и тема записаны на доске

Слайд 2

Обучающиеся переносят их аккуратно в тетрадь.

 Записали? Положили ручки

3

Изучение нового учебного материала 

- постановка конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока):

а) знать/понимать, определение взаимно обратных чисел,

б) знать/понимать правило замены деления умножением на число обратное делителю,

в) знать/понимать, правило деления чисел с разными знаками.

- определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока

а) сформировать понятие о взаимно обратных числах,

б) научить заменять деление умножением на число, обратное делителю, понимать правило знаков при делении?

в) развивать логическое мышление, продолжить формирование познавательного интереса,

г) продолжить воспитание бережного отношения к своему здоровью;

- описание форм и методов изложения (представления) нового учебного материала: беседа, объяснительно-иллюстративные, подведение под понятие, дедуктивно-репродуктивный, индуктивно-эвристический;

- описание основных форм организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся с учетом особенностей класса, в котором работает педагог: индивидуальная работа, фронтальная работа;

- описание основных методов организации индивидуальной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, в котором работает педагог: работа с учебником;

- описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу: учащиеся активно участвуют во фронтальной работе, опираясь на имеющиеся и полученные знания выполняют практические задания, отвечают на вопросы;

- описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала: наводящие вопросы учителя, похвала (молодец) и одобрение (хорошо) при правильном выполнении задания.

1. Вывод формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Слайд 3

Перемножьте пары двучленов, приведённых в 1 столбце, а ответ запишите в 3 столбец, в упрощённом виде.

Учащиеся работают письменно в своих тетрадях 

4 ученика записывают полученные выражения в третий столбик

- Есть ли нечто общее в условиях и в ответах предложенных упражнений и можно ли выражение, стоящее в левом столбце, записать короче? Как это сделать?

 - Прочитайте выражение, стоящее в среднем столбце

- Попытайтесь обобщить эти выражения и записать их в виде формулы. Но только с помощью привычных букв a и b

Ученики выводят формулы квадрата суммы и разности.

Проверьте себя.

Слайд 4

1. (а + в)2= а2 + 2ав + в2
2. (а - в)2= а2 -2ав + в2.

Давайте прочитаем эти формулы.

Квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение.

Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус их удвоенное произведение.

Читает один ученик, а потом хором.

Очень часто ребята в этих формулах допускают ошибки. Попробуйте и вы найти эти ошибки и объяснить их.

Слайд 5

-Вместо a и b можно подставить любые другие выражения. Преобразуем данное выражение в многочлен

- Преобразуйте в многочлен выражение, пользуясь формулами сокращенного умножения.

Слайд 7

1. (a - 3)2
2. (5 – x)2
3. ( а - 2х)2
4. (х + 2а)2
5. (2х - 3а)2

Слайд  6

Молодцы! Я думаю, что  с этим заданием справились все без исключения.

3. Физминутка

-Ребята, мы сегодня много работаем с экраном. Давайте прервемся на физминутку, чтобы отдохнуть.

А теперь, ребята, встать, Руки медленно поднять,
Пальцы сжать, потом разжать, Руки вниз и так стоять.
Наклонитесь вправо, влево И беритесь вновь за дело.

4.

Закрепление учебного материала 

- постановка конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока): уметь применять полученных знаний при решении задач;

- определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока: закрепить полученные знания;

- описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с которыми работает педагог: учебное комментирование у доски и с места, фронтальная работа;

- описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала: правильность выполнения практических заданий.

- Мы сегодня многое узнали — пора применить наши знания.

- Открываем учебники на с.143. Выполняем № 373

Письменная  работа обучающихся.

Решаем № 373  в тетрадях и у доски. Но вначале посмотрите как нужно оформлять примеры. (Учитель показывает образец оформления на доске)

(60 - 1)2 = 602 + 12 - 2*60*1 = 3600 + 1 – 120 = 3481

-У доски решает __________ (Ф.И. Ученика).

Письменная работа обучающихся.

- Следующий №377

У доски решает___________(Ф.И ученика)

 Письменная работа обучающихся.

5

Контроль усвоения нового материала

- определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися): самостоятельно выполнить письменную работу за отведенное время;

- определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока:

а) проверить степень усвоения нового учебного материала каждым учащимся,

б) продолжить формирование умения работать с тестовыми заданиями закрытого типа (тестовыми заданиями множественного выбора и альтернативных ответов);

- описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач: индивидуальная работа по карточкам;

- описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока:

а) выполнение учащимися всех заданий за отведенное время,

б) правильная запись ответа на тестовые задания закрытого типа;

- описание критериев оценивания работ учащихся :

- Проверим, все ли мы усвоили на уроке. У каждого на парте лежит карточка. В карточке две таблицы. Первый вариант базовый уровень (на «3»), вторая повышенный  (на «4» и «5»)

Выберите себе вариант, внимательно прочитайте задание. К каждому заданию даны три ответа, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным.                                          

В первой строчке листа пишем фамилию и имя, во второй пишем выбранный вариант. На выполнение заданий 8 минут. Время пошло. (Приложение 1)

Самостоятельная письменная работа обучающихся.

Учитель сообщает обучающимся, когда остается 1 мин. до окончания времени работы.

- Время закончилось. Еще раз проверьте, подписан ли ваш лист. Передаем работы.

6

Рефлексия. Итоги урока

- постановка цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися):

а) соотнести имеющиеся знания и приобретенные,

б) оценить свою работу на уроке (что далось легко, что было сложно и пр.);

- определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока:

а) развивать способности соотносить имеющиеся и приобретенные знания, оценивать свою деятельность на уроке,

б) показать успехи каждого ученика в освоении темы

в) мотивировать «слабых» обучающихся на выполнение домашнего задания;

- описание методов организации работы учащихся на данном этапе урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог): словесные.

- описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся на последующих уроках и дома: похвала (молодцы) и одобрение (хорошо справились) при правильном выполнении задания, выражение уверенности, что, приложив небольшие усилия дома, учащиеся непременно справятся с заданиями на следующем уроке.

- Урок наш подходит к концу. Пора подвести итоги.

Ученики дают отзывы об уроке. Учитель по необходимости задает наводящие вопросы. Например: Что вы сегодня нового для себя узнали? Что было легко? Что было сложно?

Учитель называет и комментирует оценки за работу на уроке

 - отмечает обучающихся, успешно выполнивших задания;

- обучающимся, не справившихся с заданиями, учитель говорит так (пример): «Я уверена, что __ (имена обучающихся, не справившегося с заданиями) дома внимательно выучат правила и определения и на следующем уроке обязательно получат хорошие оценки!».

Неудовлетворительные отметки на данном уроке (если они есть) в журнал не выставляются.

7

Задание на дом 

- постановка целей самостоятельной работы для учащихся (что должны сделать учащиеся в ходе выполнения домашнего задания)

а) выучить новые правила,

б) выполнить деление чисел с разными знаками,

в) повторить, как решаются уравнения

- определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом:

а) закрепить знания и умения приобретенные на уроке,

б) продолжить развитие навыка решения уравнений

Слайд 8

- Открываем дневники и записываем домашнее задание: п.24 учить правила(с.140), решить №377(2,4,6,8),377(2,4,6).

Учитель комментирует домашнее задание.

- Вопросы по домашнему заданию есть? Всем понятно, что делать дома?

- Спасибо за урок. До свидания.

I вариант

№

Задания

Ответ

А

Б

В

1)
2)
3)

(2а+ в)2
(х – 1)2
(2m + 3)2

2а2+ в2 + 2ав
х2 + 1+ 2х
4m2 +12m + 9

4а2 + в2+ 2ав
х2 + 1– 2х
2m2+ 9 + 12m

4а2+ в2 + 4ав
х2+ 1 – х
4m2 + 9+ 6m

II вариант

№

Задания

Ответ

А

Б

В

1)
2)
3)

(с + 8)2
(12 – р)2
(10z + 3t)2

с2 + 8с+ 16
24 + р2– 24р
100z2 + 9t2+ 60zt

с2+ 64 – 16с
144 + р2– 24р
100t2 + 9t2– 30zt

с2 + 64+ 16с
144 + р2– 12р
20z2+ 9t2 + 60zt

2. Представь в виде многочлена

1. (3a + 2b)2 = ___________________________________

2. (4x – 5y)2= ____________________________________

1. Представь в виде многочлена

1. (3a2 + 2b)2 = _____________________________________

2. (4x 3–  5y2)2 = ___________________________________

№ задания

№ 1

№ 2

№ 3

№ ответа 1 в.

№ ответа 2 в.