Сложение и вычитание смешанных чисел
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Урок математики в 5 классе

Тема урока:  «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ»

Тип урока: урок применения знаний и умений

УЧЕБНИК: Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2008.

       ПРОГРАММА: Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009. – 31 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА: 1) Л.П. Попова Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.: ВАКО, 2011. – 496 с.

2) Т.В. Ермилова Тематическое и поурочное планирование по математике: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс»: 5 кл.: метод. пособие – 2-е изд. – М.: Экзамен, 2007 – 159 с.

3) Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс / Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.

                                                                        Подготовила и провела:  

                                                                                                     Учитель математики 1-ой  

                                                                                        квалификационной категории

                                                                                                       Лозовая Р.М..

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:

• Обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»; закрепить умение выделять целую часть из неправильных дробей и, наоборот, переводить смешанные числа в неправильные дроби.
• Развивающие: Развитие быстроты работы мысли; развитие памяти,  правильной устной и письменной математической речи учащихся; развитие умения слушать, записывать примеры под диктовку учителя и объяснять ход решения заданий; развитие навыков самостоятельной работы, взаимопроверки и самоконтроля.
• Воспитательные: продолжить воспитание у школьников аккуратности записей в тетради; учить детей сотрудничать, оказывать помощь друг другу в процессе решения общей задачи; воспитывать дружеские взаимоотношения в классе и умение работать в группах.

ОБОРУДОВАНИЕ К УРОКУ: Компьютер, мультимедийная приставка, презентация, раздаточный материал, доска, мел.

МЕТОД ОБУЧЕНИЯ: репродуктивный.

МЕТОДЫ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

Словесные, практические.

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: беседа, практикум.

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: компьютерная презентация, карточки с заданиями, тетрадь, учебник.

ФОРМА ОРГАНИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ: фронтальная, групповая, парная.

ПРОГНОЗИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ:

1. знать правила сложения и вычитания смешанных чисел;

   2)  уметь вычислять сумму или разность двух и более дробей или смешанных чисел.

Урок математики по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел" в 5-м классе

1. Организационный момент.

        Взаимное приветствие учеников и учителя, фиксация отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку.

2. Проверка домашнего задания.

- Кто не смог выполнить д/з? Если такие учащиеся есть, то сильный ученик вызывается к доске и объясняет решение того или иного задания. Выясняются причины ошибок.

3. Постановка целей и задач урока.     

Давайте вспомним, чем мы с вами занимались на прошлых уроках?

- Мы познакомились со смешанными числами…

- Научились складывать смешанные числа…

- Научились вычитать смешанные числа…

А как вы думаете, что же мы будем сегодня делать на уроке?

- Продолжать решать упражнения на сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел…

А какие это могут быть упражнения?

- Примеры, задачи, уравнения…

Да, действительно, сегодня наша с вами задача заключается в том, чтобы систематизировать наши знания по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» и подготовиться к предстоящей на следующем уроке контрольной работе…

(СЛАЙД 3)

 А результат нашей подготовки зависит от каждого из вас, и от работы класса в целом...

Записываем в рабочих тетрадях число, классная работа, отступив две строчки вниз...

Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось,

Улыбнись, удача всем,

Чтобы не было проблем!

- Сегодня 8 февраля  второй день от начало олимпиады, улыбнитесь друг другу, и с хорошим настроением начинаем работу…

4. Актуализация опорных знаний и умений.

С чего мы обычно начинаем каждый наш урок?

- С устной работы…

Устная работа     (СЛАЙД 4) За каждый правильный ответ - 1 балл

Вы видите на слайде записанные в ряд дроби

                                     , , , , , , , .

 - Какое из записанных на доске чисел лишнее? () Как оно называется? (смешанное число).

- Какие числа называют смешанными? (числа, содержащие целую и дробную части)

- На какие группы вы бы разделили все остальные дроби? (правильные и неправильные дроби).

- Какие дроби называются правильными и перечислите правильные дроби?

(правильные: ,  - это дроби, у которых числитель меньше знаменателя;

- Какие дроби называются неправильными и перечислите неправильные дроби.

неправильные: , , , , . - это дроби, у которых числитель больше либо равен знаменателю.

- Что мы можем сделать с неправильной дробью? (выделить из нее целую часть)

- Выделите целую часть из неправильных дробей, т.е. представьте в виде смешанного числа.

=;  =1;  =; ; ).

А обратно представить смешанное число в виде неправильной дроби мы можем?

 (СЛАЙД 5)

- Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей:

, , , .    (=,  =,  =,  =)

(СЛАЙД:6)

Исправь ошибки:

Какие действия мы можем выполнять со смешанными числами? (мы их можем складывать, вычитать и сравнивать)

Сформулируйте:

А) правило сложения (вычитания) смешанных чисел; (при сложении и вычитании смешанных чисел целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные - отдельно).

Б) правило сравнения смешанных чисел (Если смешанные числа имеют одинаковую целую часть, то больше будет то число, у которого дробная часть больше; если смешанные числа имеют разные целые части, то больше будет то число, у которого целая часть больше).

(СЛАЙД 7)

–«КРУГОВЫЕ» примеры (устный счет). Суть этого устного счета заключается в том, что результат одного примера является началом следующего и т.д. Заканчивается «круг» примером, с которого начали. Работа происходит устно «по цепочке». За каждый правильный ответ 1 балл

5. Решение упражнений и задач

(СЛАЙД 8)

1. РЫЦАРСКИЙ ТУРНИР. Каждому ряду дается карточка с цепочкой примеров. Первый учащийся решает первый пример, вписывает в карточку ответ и передает другому, и.т.д. Окончательный результат зависит от работы всего ряда.  (Остальные учащиеся в это время устно прорешивают примеры и записывают ответы в своей тетради, для того, чтобы потом можно было быстро найти ошибку)

Вариант 1

)                   ОТВЕТЫ:        1 ряд       2 ряд    

Если конечные результаты верны, значит все примеры решены верно и каждый учащийся получает по 1 баллу…

(СЛАЙД 9)

2. «РАЗГАДАЙ» РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ. (работа в парах на местах, 1-2 человека работают за доской)

запишите ответы в порядке возрастания и расшифруйте фамилию греческого монаха, ученого-математика, который в XIII веке ввел название “числитель” и “знаменатель”:     Ваша задача решить в тетради примеры и расшифровать слово…

Каждому достается по 3 примера… За каждый правильно решенный пример – 1 балл…

(Д)         (У)        (Н)

  (Л)        (П)        (А)

Щелкнуть мышью…     ОТВЕТ:                                       

        П        Л          А          Н           У          Д

• Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 г. он ввел слово «дробь».

 Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый математик.

- Ребята, вы знали об этом раньше?

 3.  Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Хорошо, в парах вы работать умеете, а теперь проверим, как каждый из вас научился складывать и вычитать смешанные числа.

(СЛАЙД 10)

 Игра “Торопись, да не ошибись”. (Проверка устного счёта)

Возьмите лежащую у каждого на столе карточку “Торопись, да не ошибись”. Вам надо только записать ответы. (Учащиеся выполняют самостоятельно задания по вариантам на своих местах, а двое работают за доской). На выполнение задания даётся 2-3мин. По истечении этого времени открываются доски. Учащиеся меняются карточками в парах и проверяют ответы (те, кто решал у доски, читают свои ответы в слух, а остальные внимательно слушают и проверяют свои ответы – ставят “+” или “-”; если кто-то не согласен с ответом поднимают руку), а затем считают количество “+”.Поднимите руку у кого 5 “+” поставьте себе в карточку оценивания 5баллов поднимите руку у кого 4 “+” поставьте себе 4 балла, если 3 “+” поставьте себе 3 балла и т.д.

ОТВЕТЫ:    1 вариант: , , , ,           2 вариант: , , , ,

(СЛАЙД 11)

4.  Работа в группах. Каждая  группа получает карточку с заданием .Каждая  группа составляет слово, соединив их вместе получает пословицу « Знание собирается по капле «

Главный в группе следит за работой…

Карточки для групповой работы

Карточка 1

1)              2)            3) 

4)                5)            6)

 (Знание)

__________________________________________________________________

Карточка 2

1)             2)           3)         4)

5)             6)              7)      8)

9)           10)

(Собирается)

__________________________________________________________________

 (СЛАЙД 12)

Карточка 3

1)                  2)         3)

4)              5)          6)                  7)      

(По капле)

(СЛАЙД 13)

(СЛАЙД 14)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Учитель говорит слова, а дети выполняют действия. Отражающие смысл слов. Все выбирают удобную позу сидения.

Правильная дробь – руки поднять вверх, опустить.

Неправильная дробь – присесть, встать.

Смешанное число – нагнуться, разогнуться.

7/10   13/14   4 ½    4/7   9/5   6/6   18 ¼   1/3  12/11   4 1/7

Скажите, что, по-вашему мнению, в математике является самым сложным? (Чаще на этот вопрос отвечают, что самым сложным является решение уравнений и задач).

(СЛАЙД 15)

5. Решение уравнений – «задание с секретом». (работа в парах)

Следующее задание с секретом. Надо не только решить уравнения, но и необходимо расшифровать слово, используя ключ, который вы видите на слайде

Решить уравнения нужно письменно в тетради (разделите по 2 уравнения каждому. Один решает 1 и 3 уравнения, другой – 2 и 4)

В результате получится слово “пять”.

Итак, получили слово “пять”. Это самая желанная оценка, которую вы хотели бы иметь.

Дополнительно.

1) 19 -   4  - x = 6 + 3;          2) (y - 7) - 4 = 5;     3) ( а + 21) - 3 = 21.  

(СЛАЙД 16)

6. Решение задач

Каждому учащемуся достается карточка под своим индивидуальным номером. Одновременно все учащиеся решают свои задачи письменно в тетради. Когда получают ответ, то подходят к моему столу, на котором приготовлены карточки с вариантами ответов, выбирают свой и прикрепляют на доску буквой к зрителям.

Если вы решите задачи верно, то на доске появится слово…

 №1. Задача. В первый день турист прошёл 8км, а во второй день – на 2км меньше. Сколько километров прошёл турист за два дня?

ОТВЕТ: М  ()

№2.Задача.  Ширина прямоугольника дм, длина на дм больше ширины. Найдите периметр прямоугольника.

ОТВЕТ: О ()

№3.Задача. Катя купила шоколадные вафли и разделила поровну между пятью своими подругами. Каждой подруге досталось по 2вафли. Сколько вафель купила Катя?

ОТВЕТ: Л (13)

№4.Задача. Пятачок принес для Винни два бочонка с медом. Масса одного  бочонка 5  кг и он легче второго на 1 кг. Сколько меда было в двух бочонках?

ОТВЕТ:  О ()

№5.Задача. Длина удава 10 м и он длиннее своей бабушки на 2 м. Какова длина удава и его бабушки вместе?

ОТВЕТ:  Д ()

№6. Задача Садовник собрал 19кг клубники с одной грядки, а со второй – на 2кг меньше. Сколько клубники собрал садовник с двух грядок?

ОТВЕТ: Ц ()

№7.Задача  В одном ящике 15кг слив, а во втором – на 2кг больше.

Сколько килограммов слив в двух ящиках?

ОТВЕТ: Ы ()

№8.Задача В первый день бригада рабочих заасфальтировала 20м дороги, а во второй день - 15м дороги. Сколько метров дороги заасфальтировала бригада за два дня?

ОТВЕТ: ! ()

№9.Задача Ателье закупило два рулона ткани длиной 30м и 25м.

Сколько всего метров ткани закупило ателье?

ОТВЕТ: ! ()

№10.Задача  В одной коробке  кг конфет, а в другой коробке  кг конфет. Сколько килограммов конфет в этих двух коробках?

ОТВЕТ: ! (5)

Листы формата А4 с напечатанными буквами и ответами заранее разложены на столе.

За правильно решенную задачу 1 балл

8. Подведение итогов и выставление оценок.

(СЛАЙД 17)  - Рефлексия

- Над какой темой работали?

- Какие задания выполняли?

- Что показалось трудным, или наоборот легким?

- Что вы узнали сегодня нового?

– Дайте анализ своей деятельности.

Вспомните ошибки, которые вы сегодня допустили…

Рефлексия (самооценка)

• Доволен ли ты тем, как прошел урок?
• Было ли тебе интересно?
• Сумел ли ты получить новые знания?
• Был ли ты активен на уроке?
• Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?
• Учитель был внимателен к тебе?
• Сумел ли ты показать свои знания?

7. Домашнее задание.

Домашнее задание для всех лежит у каждого на столе. Оно поможет вам лучше закрепить полученные знания и умения.

Домашнее задание: Повторить п.28.

 №1. Вычислите:                  1)                               6)  

                               2)                            7)  

                                3)                          8)  

                                4)                            9)  

                                5)   .                     10)    

                                      11) 7 + 3;     12) 51 - 7;         13) 13 - 7.    

№2.Решите уравнения:

1) 7 - y = 6;      2) (43+ x) - 31 = 19.

№3. На элеватор в первый день привезли 4 т зерна, а во второй день – на 1 

зерна  меньше, чем в первый день. Сколько тонн зерна привезли на элеватор за два дня?

Дополнительно (для желающих). Составить кроссворд по теме «Обыкновенные дроби».

7. Применение знаний в нестандартной ситуации. (ДОПОЛНИТЕЛЬНО, если есть время)

СЛАЙД 18 – оценочная работа

Оцените свою работу на уроке, подсчитав количество баллов

Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку

(СЛАЙД 19 – 23)

А теперь проведём конкурс на «самого сообразительного».

 «Магические квадраты».

Перед вами «Магические квадраты». Установите зависимость, и заполните пустые клетки, помните, что все они имеют свою «изюминку».

      Ответ:  4

  Ответ:     9

       Ответ:        

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай,

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай!

Звенит звонок. Рабочие тетради и карточки с оцениванием собираются.

Прикрепите пожалуйста к доске тот смайлик, с каким настроением вы покидаете класс. Оранжевый – отличное настроение и отличная работа на уроке (ВЫ СОБОЙ ДОВОЛЬНЫ), розовый – хорошее настроение и хорошая работа на уроке (МОГЛИ РАБОТАТЬ ЛУЧШЕ), голубой – удовлетворительное настроение и работа на уроке (ЕСТЬ НАД ЧЕМ РАБОТАТЬ).

СПАСИБО ЗА УРОК!