Формирование навыков самоконтроля и самоанализа учеников при работе по теме " Многочлены"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема: « Формирование навыков самоконтроля и самооценки при работе по теме:

 «Произведение многочленов» в 7 классе»

Цели:

- продолжить формирование навыков сложения, вычитания и умножения многочленов и разложения многочленов на множители;

- продолжить формирование умения осуществлять такие обще логические* действия как умозаключение, доказательство, а также умения обобщать и абстрагировать;

- продолжить формирование умения осуществлять самоконтроль и самоанализ, навыков работы в паре.

Оборудование урока: карточки со знаками «+» и «-», карточки для индивидуальной работы

Ход урока

1. Организационный момент

2. Цели урока (объявляются учащимся):

- повторить алгоритмы умножения одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, способы разложения многочленов на множители, применение всех этих правил и алгоритмов к решению задач и уравнений

3. Устный счет:

                         3а) - Что нужно сделать, чтобы умножить одночлен на одночлен?

 Найти произведение одночленов х и у и записать его в третью клетку, в четвертую записать произведение одночленов второй и третьей клетки и т.д.

                          3б) - Что нужно сделать, чтобы умножить одночлен на многочлен?

Какое выражение необходимо вставить вместо *, чтобы получилось верное равенство?

( а + в )· * = ар + вр

* · ( х + у+ z ) = -всх - всу - всz

( х - у)· * = х2у2 - ху2

                                               3в) - Что нужно сделать, чтобы умножить многочлен на многочлен?

( а + * )( * + у ) = ах + ву + вх + ву  

                            3г) - Что такое тождество?

 Является данное выражение тождеством? (Учащиеся отвечают с помощью карточек «+» или «-» )

2 + 8ав =8ав + 2

2х + 7 = 2(х + 7)

6(х - у)= 6х - 6у

25(а - а )=25

5у - 15 = 5(у -2)

4. Повторение ранее изученного материала

№1. Решите уравнения:

а) (5х - 1)( 2х + 1) - 10х2 = 0,6      б) 18х2 - ( 9х + 2)(2х — 1 ) = 1

№2. Задача.

Вася Верхоглядкин однажды доказал, что все числа равны между собой. « В самом деле — говорил он — пусть даны два числа а и в. Пусть они не равны, и их разность равна некоторому числу с, т.е.

а - в = с   или

а = в +с

Умножим обе части этого неравенства на ( а - в ),

а( а - в) = ( в + с )( а - в ) , получим

а2 - ав = ав - в2 +ас - вс , перенесем член ас в левую часть

а2 - ав - ас = ав - в2 - вс ,вынесем за скобки в левой части а, в правой — в

а(а - в - с) = в(а - в - с) , разделим обе части этого равенства на одно и тоже число — (а - в - с)

а = в, т.е. Любые два числа равны между собой.

Согласны ли вы с такими рассуждениями? ( Нельзя делить обе части на (а- в-с), т.к.  а-в-с=0) 

№3 Запишите выражение.

(Один из учеников выполняет задание на доске для последующей проверки)

а) квадрат разности х и у;

б) разность квадратов х и у;

в) сумма числа 3 и произведения а и в;

г) разность числа 7 и удвоенного произведения а и в;

д) утроенный куб суммы х и у.

№ 4 Задача.

Пронумеруем дни недели так: понедельник — 1;

                                                    вторник — 2;

                                                    среда — 3 и так далее.

Задумайте какой-нибудь день недели, умножьте его номер на 2, прибавьте к произведению 5, умножьте сумму на 5, полученный результат умножьте на 10.

Назовите результат. А теперь я угадаю, какой день недели вы задумали.

( Из названного числа вычесть 250. Эта разность всегда содержит круглые сотни. Количество сотен и дает номер задуманного дня недели.)

5. Подведение итогов урока, домашнее задание.