Элективный курс по теме "Текстовые задачи и пути их решения"
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Цель курса развивать логическое мышление, знакомить с нестандартными подходами решения задач готовить учащихся к экзамену по алгебре, знакомить с основными приемами рассуждения в математике

Слайд 3

Задачи курса объяснять механизмы и процессы, применяемые при выполнении различных математических задач. -составление алгоритма и решение алгебраических задач; -формировать умения делать математический прогноз и аналитическое консультирование; - развивать способности учащихся к самостоятельному логическому мышлению.

Слайд 4

Предназначен для учащихся 9 классов, кроме этого может быть использованы для обобщения и систематизации знаний при обучении в 9 классе и при подготовке к олимпиадам, а также при подготовке к ГИА и ЕГЭ.

Слайд 5

В предлагаемом курсе рассматриваются общие принципы решения и оформления алгебраических задач, предлагаются методические приемы, облегчающие решение, анализируются характерные ошибки, обычно допускаемые учащимися. Подобранные задачи характеризуют алгебру как точную науку, использующую математические методы анализа.

Слайд 6

Поэтому актуальность тем занятий определяется тем, что выполнение программы позволит учащимся более точно оценивать свои возможности и потребности в изучении той области научного знания, которая определяет круг их будущих профессиональных интересов.

Слайд 7

Особое внимание уделено той области алгебре, базовые положения которой лежат в основе представлений о механизмах и процессах, применяемых при выполнении различных математических задач.

Слайд 8

Текстовые задачи и техника их решения Арифметический метод Алгебраический метод Комбинированный метод

Слайд 9

Арифметический метод 1.Разбор условия задачи и составление плана её решения. 2. Решение задачи по составленному плану. 3. Проверка решения задачи.

Слайд 10

Алгебраический метод 1.Разбор условия задачи и составление уравнения или неравенства по условию задачи. 2. Решение составленного уравнения или системы уравнений, неравенства или системы неравенств. 3. Проверка решения задачи .

Слайд 11

Общие указания Решение задач с помощью уравнения(системы уравнений) обычно проводят в такой последовательности: вводят переменные, т.е. обозначают буквами величины, которые требуется найти по условию задачи, либо те, которые необходимы для отыскания искомых величин; составляют уравнение (систему уравнений); решают составленное уравнение (систему уравнений) и из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи.

Слайд 12

Комбинированный метод Суть данного метода состоит в том, что в алгебраический метод решения задач включается решение, в котором часть неизвестных величин определяется с помощью решения уравнений или системы уравнений, а другая часть- арифметическим методом. В этом случае решение текстовых задач значительно упрощается.

Слайд 13

Задачи на движение При составлении уравнений в задачах, связанных с равномерным движением, пользуются формулой S= vt . В качестве переменной х удобнее всего выбирать скорость.

Слайд 14

При движении двух объектов с различными скоростями V₁ и V₂ рассматривают следующие ситуации: Движение начинается из одного пункта в противоположных направлениях. Если V₁> V₂ , то скорость удаления V = V₁ + V₂

Слайд 15

Движение начинается из одного пункта в одном направлении. Если V₁> V₂ , то скорость удаления V = V₁ - V₂

Слайд 16

Движение начинается из разных пунктов навстречу друг другу. Если V₁> V₂ , то скорость сближения V = V₁ + V₂ . Движение начинается из разных пунктов в одном направлении. Если V₁> V₂ , то скорость сближения V = V₁ - V₂ . Движение начинается из разных пунктов в одном направлении. Если V₁< V₂ , то скорость удаления V = V₂ - V₁

Слайд 17

Задачи на совместную работу. Обычно объём работы принимается за единицу. В задачах с бассейнами и трубами объём бассейна принимают за единицу. Производительность работы - это количество работы, выполненной за единицу времени. При решении задач, связанных с выполнением определённого объёма работы, используют формулу А= Wt

Слайд 18

Задачи на сплавы и смеси Основные методы решения задач на смешивание растворов : с помощью расчётной формулы, правило смешения, правило креста, графический метод, алгебраический метод.

Слайд 19

Задачи на проценты. Задачи на сложные проценты. Задачи на прогрессии.