Элективный курс по математике 11 класс "Практикум по решению задач"
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Холмовская средняя общеобразовательная школа»

Холм- Жирковского района Смоленской области

Программа элективного курса

по математике

« Практикум по решению задач»

в    11   классе

на  2013- 2014  учебный год

Даниленкова Людмила Анатольевна

учитель математики,

высшая  квалификационная  категория

2013год

            Пояснительная записка.

Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»...Д. Пойа.

Элективный курс для  подготовки учащихся 10 классов посвящен одной из самых трудных для ученика тем – решению текстовых задач.
В школьном курсе алгебры решению текстовых задач уделено катастрофически мало учебных часов. В то же время на выпускном экзамене в 9 классе, 11классе предлагаются текстовые задачи различных уровней сложности и различных типов: на совместную работу, на движение, на планирование, на проценты, на зависимости между компонентами арифметических действий, и другие виды. Не малое место занимают текстовые задачи на вступительных экзаменах в ВУЗы, в ЕГЭ по математике, об этом следует помнить и готовиться к таким испытаниям заранее.
Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Использование арифметических способов решения задач развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению. Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учетом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами, истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи. Решение текстовых задач приучают детей к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.
Текстовые алгебраические задачи представляют собой традиционный раздел элементарной математики. По своему содержанию текстовые задачи, как правило, тесно связаны с практической деятельностью человека и описывают некоторые реальные ситуации.

 Для решения обычно используется общая стандартная схема: 

1.анализ условий и выбор неизвестных величин;
2.составление уравнений и, возможно, неравенств;
3.решение полученной системы, содержащей соотношения с искомыми неизвестными.

Данный курс расширяет базовый курс по математике, знакомит ребят с нестандартными, интересными подходами при решении текстовых задач, учит применять теорию на практике. Каждое занятие предлагаемого курса, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с общими идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное - решать интересные задачи.
Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде всего, необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. В связи с этим целесообразно рассмотреть типовые задачи и их решения различными методами (с помощью уравнений, с помощью систем уравнений, логически и т. д.). 

Программа курса рассчитана на 17 часов и предназначена для подготовки учащихся 11 классов к успешной сдачи ЕГЭ. 

Целью данного курса является развитие математических способностей учащихся и их подготовка к изучению математики на более высоком уровне.

Курс призван

1. систематизировать знания по решению текстовых задач;

2. формировать независимость, гибкость и критичность мышления;

3. развивать навыки по анализу текста, выделению главного, составлению плана и т.д.

Задачи курса

• Познакомить учащихся с различными видами задач на «проценты», «движение», «работу», «числа», «сплавы», «смеси», с решением нестандартных задач. 
• 
  Выработать умения и навыки при решении текстовых задач и освоить каждый способ решения доведением до качеств, характеризуемых быстротой, легкостью, автоматизмом.
• 
  Научить выполнять перенос математических идей и знаний на новые ситуации, на решение нестандартных задач; научить методам рассуждений - сравнения и аналогии, анализа и синтеза.

Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач.

Виды организации работы: групповая, фронтальная, индивидуальная.

^ Требования к уровню подготовки обучающихся.

Учащиеся должны знать: алгоритм решения уравнений, формулу корней квадратного уравнения, дробно-рациональные уравнения, способы решения систем уравнений, пропорции и их свойства, приёмы рационального счета.

^ Учащиеся должны уметь: решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения; системы уравнений первой и второй степени; выражать одно неизвестное через другое; заменять проценты дробью и наоборот; находить неизвестный член пропорции; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.

^ В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:
- виды текстовых задач;
- способы решения текстовых задач.

Уметь:
- исследовать текстовые задачи;
- записывать краткое условие задачи;
- выбирать подходящее решение для данной текстовой задачи;
- решать простейшие текстовые задачи;


^ Содержание элективного курса.

Тема 1. Задачи на движение. 
На первом занятии сообщаются цели и задачи курса, систематизируются знания учащихся об уравнениях и системах уравнений, о способах их решений. 
В начале занятия рассмотреть:
основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние);

зависимость между этими величинами в формулах;
план решения задач на движение (заполнение таблицы);
обратить внимание на особенности при различных видах движения.

Затем рассматриваем решение задач этого типа.

Тема 2. Задачи на проценты.
Следует заметить, что задачи этого раздела входят как составная часть в решение других типовых задач. Заменяя проценты соответствующим количеством сотых долей числа, легко свести данную задачу на проценты к задаче на части. При решении задач данного типа предполагается использование калькулятора – всюду, где это целесообразно. Применение калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач.
Важно, чтобы каждый ученик смог самостоятельно выбрать свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный.

Тема 3. Задачи на смеси и сплавы.
Задачи, в которых идет речь о составлении сплавов, растворов или смесей двух или нескольких веществ. Все получающиеся сплавы или смеси однородны и при слиянии двух растворов объемы V1иV2,получается смесь, объем которой равен V1+ V2. Заметим, что такое допущение не всегда выполняется в действительности.

Тема 4. Задачи на совместную работу.
Основными компонентами задач этого типа являются:
 работа, время, производительность труда. Эти компоненты связаны между собой равенством N.
К задачам на работу относятся и задачи на «бассейны».

Тема 5. Решение нестандартных текстовых задач.
Исключение невозможных значений, подбор ответа, рекомендации по решению нестандартных задач, задачи на «числа».

Тема 6. Разные задачи. 

Учащимся предлагаются для решения различные задачи(в т. ч.-геометрические)

Учебно-тематическое планирование элективного курса

Календарно – тематическое планирование элективного курса по математике в 11 классе «Практикум по решению задач»

                         Учебно методическое обеспечение.

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2012 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2012г.
3. Б.М.Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11кл.
4. Математика. Подготовка к ЕГЭ. 2013-2014г.,.2012-2013г.
5.  Ковалёва С.П. Олимпиадные задания по математике. -Волгоград: Учитель, 2007.
6. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - М.: Просвещение, 1990.
7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике.- М.: Просвещение, 1989.
8. Кудряшова Т.Г. Решение нестандартных задач на уроках математики. - Воронеж: ВОИПКиПРО, 2008.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.inforrnika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

1. Информационные средства:

1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.
2. Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых  тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
3. Инструментальная среда по математике.

2.Технические средства обучения:

1. Компьютер.

    2.Учебно-практическое оборудование:

1. Интерактивная  доска.
2. Доска магнитная.
3. Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.
4. Набор планиметрических фигур.
5. Набор стереометрических фигур.