Обобщаем и систематизируем курс «Текстовые задачи»
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Комитет по образованию МРУРМО

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Белая средняя общеобразовательная школа»

Обобщаем и систематизируем курс «Текстовые задачи»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса

по математике для  учащихся 9(11) класса

учебная авторская    

составитель: Скабелкина Надежда Александровна

учитель высшей категории МОУ Белая СОШ

2014 - 2015  учебный год

Пояснительная записка

Актуальность. Разработка данного курса  является необходимой на данном этапе в силу того, что в процессе обучения в целом  на решение текстовых задач, как на отдельно рассматриваемую тему, часов не отводится (обучение ведется по учебнику: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2012.), то, что можно выделить крайне недостаточно.

Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс как основной, так и средней  школы, в КИМах ОГЭ и ЕГЭ, обязательной части и повышенного уровня сложности. Но как показывает анализ проведенных экзаменов за курс средней школы, учащиеся, чаще всего либо не решают текстовых задач совсем, либо допускают при их решении наибольшее количество ошибок.

Анализ основных проблем «непонимания» геометрии показывает, что тот кто затрудняется при решении текстовых задач в курсе 5-6 классов,  наиболее не готов к правильному восприятию геометрического материала, т.к. не могут, прежде всего, перевести задачу с русского языка на язык математики, затрудняются выполнить математическую модель. Да и в повседневной жизни чаще приходится решать именно текстовые задачи.

 На мой взгляд, для систематизации и обобщения по теме «Текстовые задачи», необходимо вводить элективные курсы по решению текстовых задач каждый год обучения, или в конце каждого учебного года, начиная из начальной школы. Но так как общеобразовательной программой школьного курса этого не предусмотрено, то целесообразно это сделать хотя бы в 9 классе, т.к. учащиеся уже владеют основными базовыми знаниями (математическими, физическими, химическими) и в рамках подготовки к сдачи экзамена.

Новизна разработки в том, что наряду с задачами на равномерное движение по прямой, движение по воде,  на конкретную и абстрактную работу в данной программе предусматривается решение задач на сложные проценты, сплавы, смеси; движение по окружности с постоянной скоростью, равноускоренное (равнозамедленное) движение; задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида; решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии.

Методические рекомендации. Стандарт общего образования по математике ориентирует обучение математике на формирование знаний и умений, необходимых и востребованных в практической (профессиональной) и повседневной жизни общества. В связи с этим в заданиях КИМов увеличена доля задач с практическим содержанием. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Предусматривается знакомство учащихся с различными способами решения таких задач, выделяя наиболее рациональные.

Данная программа, как элективный курс на 18 часов, с рецензией ОГОУДПО ИИПКРО от 20.06.08, была апробирована. При опросе о необходимости этого курса все учащиеся ответили, что курс был им необходим и полезен. Считаю, что возникла необходимость добавить и расширить курс до 34 часов

При необходимости, для классов со слабой математической  подготовкой, данный курс может быть использован при подготовке к экзаменам ЕГЭ в 10 или 11 классе.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• уметь проводить анализ задачи: выделяя условия и требования;
• уметь выполнять построение модели задачи с использованием символики, чертежей, схем, таблиц;
• понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
• уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50% - ½; 25% - ¼  и т.д.);
• знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
• производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Цели курса:

восполнение содержательных пробелов и углубления основного курса, расширение кругозора учащихся, развитие математического мышления и интуиции, формирование активного познавательного интереса к предмету.

Задачи курса:

• расширение и углубление знаний и умений при решении текстовых задач;
• привить учащимся основы экономической грамотности;
• развивать творческие способности, помочь каждому ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

БЛОК 1 «Решение текстовых задач» - 20часов

Вводное занятие. Решение задач реальной математики – 1час.

Краткий анализ текстовых задач, рассматриваемых в школьном курсе. Перевод задачи на математический язык, общая схема решения задач с помощью алгебраической модели.

 Решение задач (ЕГЭ, В4) Анализируя реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Пример: Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Алгебраический  метод  решения  задач – 1час

Раздел  объединяет  задачи,  которые  сводятся  к  решению  уравнений.  Десятичная  запись  натурального  числа.  Как  известно,  десятичной  записью  натурального  числа  называется  его  представление  в  виде  суммы,  разложенной  по  степеням  числа  10:  х  =  ап10n  +  ап-1  10n-1  +  ...  +  а110  +  ао,  где  ап  #  0.  Часто  представление  числа  в  виде  разложения  по  степеням  числа  10  позволяет  свести  задачу  к  решению  алгебраического  уравнения  (иногда  неопределенного  уравнения). 

Пример: Даны два двузначных числа, из которых второе обозначено теми же цифрами, что и первое, но написанными в обратном порядке. Частное от деления первого числа на второе равно 1,75. Произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа.  Найти эти числа.

Решение задач на движение и работу - 6 часов

Многие задачи содержат описание линейных во времени процессов, которые алгебраически соответствуют уравнению  (задачи на равномерное движение), где  - расстояние (длина пути),  - скорость и  - время движения. Аналогичное уравнение служит моделью в задачах на работу , где  - постоянная производительность труда. Точно так же линейным во времени процессом является заполнение резервуара жидкостью, вспашка поля (, где  - площадь поля,  - площадь вспахивания за единицу времени). Такое же уравнение получается при расчетах купли—продажи (, где  - выручка (доход) от продажи  единиц товара по цене  за единицу  товара), при решении задач физики по известным формулам  ( - масса,  - плотность,  - объем),  ( - напряжение,  - сила тока,  - сопротивление).

Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии – 3 часа (11класс 2 часа)

Пример: При делении девятого члена арифметической прогрессии на второй член в частном получится 5, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается 2 и в остатке 5. Найти первый член и разность прогрессии.

Особенно необходимо повторить решение этих задач при подготовке к ЕГЭ

Задачи на решение неравенств- 2часа

Пример: (Задание В12  ЕГЭ 2014г.)  Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию  q (единиц в месяц) от её цены  p (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 210 – 15p. Определите максимальный уровень цены  p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц  r = q ∙ p составит не менее 360 тыс. руб.                       

Текстовые задачи на экстремум – 2 часа(только для 11 класса)

Экстремум – это общее название для максимума или минимума функции.

По содержанию задачи составляется математическая модель – определяется функция, которую нужно исследовать на экстремум, т.е. найти значения аргумента, при котором достигается наибольшее или наименьшее значение исследуемой функции.

Пример: При подготовке к экзамену студент за  дней изучает -ю часть курса, а забывает -ю часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?  .                                                                    

нестандартная  задача  —  это  задача,  о  которой,  решающему  ее,  неизвестны  ни  идея  решения,  ни  даже  то,  на  каком  известном  разделе  теории  основано  хотя  бы  одно  из  возможных  решений. 

Решение нестандартных задач (2 часа)

Рассмотрение общих методов, которыми следует руководствоваться при решении нестандартных задач: разбиение на подзадачи, введение вспомогательных элементов.

Сюда же можно отнести задачи,  где используется целочисленность данных задачи.

Пример. Школьник купил в магазине несколько карандашей по 2 рубля и несколько ручек по 5 рублей, потратив на покупки ровно 23 рубля. Сколько карандашей купил школьник, если ручек он купил не менее двух?                                                                

Решение задач ОГЭ, ЕГЭ- 4 часа (11класс 2 часа)

Проверочная работа- 1час

Блок  2 «Основные задачи на проценты» - 14 часов

Проценты. Основные задачи на проценты- 3часа

Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: нахождение процента от числа; числа по его проценту; процентного отношения чисел; сложные проценты.

Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

Процентные расчеты в жизненных ситуациях- 3 часа

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений.

 Задачи на смеси, сплавы, концентрацию – 3 часа

Основное правило решения задач на смеси и сплавы гласит: «составляй баланс по соли (чистого вещества)».

Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы.

Решение задач ОГЭ, ЕГЭ – 3 часа

Интеграция в различные области наук, применение полученных знаний при решении задач на проценты, используя задачи с историческими сюжетами, литературными. Способствовать развитию умений применить свои знания в нестандартных ситуациях, развитию творческих и коммуникативных способностей учащихся.

Проверочная работа – 1час

Заключительное занятие – 1 час деловая игра «Проценты в современной жизни».

Учебно-тематический план - 34часа

Формы и методы проведения занятий. На занятиях предполагается использовать различные формы их проведения, это и небольшие лекции с обратной связью на которых необходимо изложение теоретических вопросов, семинары-беседы, дискуссии, но и самостоятельная работа должна занимать большую часть времени. Очень интересен метод  задач-заданий: в  нестандартной  задаче  может  быть  неожиданно  поставлено  задание а на  производстве,  в  жизни  же от  человека  требуется  умение  самому  сформулировать  вопрос  и,  применяя  математические  знания,  найти  ответ  на  него.  Для тренировки  такого  качества  ума  является  составление  задач самими учащимися. Например, детям необходимо сформулировать вопрос  задачи  и  рассмотреть  всевозможные  варианты. Составить  задачу  по  некоторым  ее  компонентам  —  по  словесному  тексту  задачи  (без  числовых  данных),  по  числовым  данным,  по  вопросу  задачи  и  ее  решению,  только  по  вопросу,  только  по  решению  задачи; по  рисунку,  по  краткой  записи,  по  уравнению;  по  аналогии  с  данной;  составить  задачу  обратную  данной  —  является  наиболее  важным  для  формирования  навыков  познавательной  деятельности. 

Ожидаемые результаты

Изучение данного курса предполагает, что у учащихся будут сформированы представления о предварительной оценке ситуации и анализе ответа при решении задач, о приложениях математики на практике. Учащиеся овладеют следующими способами деятельности: выдвигать гипотезы и доказывать их; выполнять прикидку ответа; предвидеть верные результаты, выбирать пути их получения; при выполнении экзаменационных работ учащиеся будут чувствовать себя увереннее, что приведен к улучшению результатов.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, П.И. Захоров, В.С. Панферов, С.Е.Посицельский, А.В.Семенов, М.А.Семенов, И.Н.Сергеев, В.А.Смирнов, С.А.Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В.Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. – М. : Издательство «Экзамен», 2014.
2. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе/ [Л. И. Звавич,  Д.И. Аверьянов, Б,П. Пигарев, Т.Н. Трушанина]. – 7-е изд. – М. : Просвещение, 2007.
3. Г.П. Башарин. Элементы финансовой математики. Приложение к газете «Первое сентября»,  № 27, 1995.
4. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов: Кн для учителя. – М.: Просвещение, 1991.
5. Л,М,Фридман, Е.Н.Турецкий. Как научиться решать задачи. Книга для учителя старших классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
6. Математика. 8 – 9 классы: сборник элективных курсов/ В.Н.Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2006.
7. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике: справочное пособие. –М.: Наука, 1992.
8. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И.
9. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы. Под ред. М.И. Сканави. – Санкт-Петербург, 1995.
10. Интернет источники          

www.fipi.ru                           

 ege.edu.ru              

 www.1september.ru                 

www.math.ru

www.allmath.ru           

reshuege.ru

shpargalkaege.ru .            

Проверочная работа № 1

 «Решение текстовых задач»

Вариант I

1. На уборке снега работают две снегоочистительные машины. Одна из них может убрать всю улицу за один час, а другая за 75% этого времени. Начав уборку одновременно, обе машины проработали вместе 20 мин, после чего первая прекратила работу. Сколько нужно времени, чтобы одна вторая машина закончила работу? 
2. Товарный поезд был задержан в пути на 12 мин, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда.
3. Сумму всех четных двузначных чисел разделили на одно из них. Остатка не было. Получившееся частное только порядком цифр отличается от делителя, а сумма его цифр равна девяти. Какое двузначное число являлось делителем?
4. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном  4  и в остатке  3. Если же это число разделить на произведение его цифр, то получится в частном  3  и в остатке  5. Найдите это число.
5.  В розетку электросети подключены приборы, суммарное сопротивление которых составляет 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями  и  их общее сопротивление даётся формулой ,  а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 15 Ом.  

Вариант II

1. Одна бригада может убрать все поле за 12 дней. Другой бригаде для выполнения той же работы нужно 75% этого времени. После того как в течение 5 дней работала одна первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе?
2. Из пунктов А  и  В, расстояние между которыми 120 км, вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса. В пути первый сделал остановку на 10 мин., второй – на 5мин. Первый автобус прибыл в пункт В на 25 мин раньше, чем второй в пункт А. Сколько времени продолжалась поездка пассажиров каждого из этих автобусов между пунктами  А  и  В, если скорость первого превышала скорость второго на 20 км?
3. Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии равна 354. Отношение суммы членов, стоящих на четных местах среди первых 12-ти, к сумме членов, стоящих на нечетных местах среди первых 12-ти, равно 32 : 27.  Найдите разность этой прогрессии.
4. Если двузначное число разделить на число, изображенное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится в частном  4  и в остатке  3. Если же это число разделить на сумму его цифр, то получится в частном  8  и в остатке  7. Найдите это число.
5. Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой  (  — высота в метрах,  — время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

Проверочная работа № 2

 «Основные задачи на проценты»

Вариант I

1. Турист должен был пройти 64 км. В первый день он прошел 25 % всего пути, во второй день 50 % оставшегося пути. Сколько километров ему осталось еще пройти?
2. Тарифы на проезд в наземном транспорте в г. N возросли с 2 до 10 р.   с 2,5 до 15 р. – в городском метрополитене. Какие тарифы возросли больше?
3. В прошлом году Антон для оплаты обучения воспользовался кредитом сбербанка, взяв сумму 40 000 р. С обязательством возвратить кредит через 3 года, с учетом 20 % годовых. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обучения в образовательных учреждениях с 20 % до 19 % годовых. Поэтому у Бориса, последовавшему примеру брата, долг окажется меньше. На сколько?
4. Кусок сплава цинка и меди массой 36 кг содержит 45 % меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60 % меди?
5. Перерабатывая цветочный нектар в мед, пчелы освобождают его от значительной части воды. Нектар содержит 70 % воды, а мед – 16 %. Сколько килограммов нектара надо переработать для получения 1 кг меда?

Вариант II

1. В одном из городов часть жителей умеет говорить только по-грузински, часть только по-русски. По-грузински говорят 85 % всех жителей, а по-русски – 75 %. Сколько процентов всех жителей говорят на обоих языках?
2. Арендатор отдела в магазине забыл вовремя оплатить аренду за место. Определите размер пени за каждый просроченный день, если за 20 дней просрочки сумма платежа увеличилась с 10 до 14 тыс. р.
3. Банк «Диалог-Оптима» осуществляет денежные переводы. Минимальная сумма перевода 50 р, максимальная – 300 р. С суммы перевода банк берет 1,5 % за оказание своих услуг. На сколько в процентном отношении возьмут больше с человека, сделавшего перевод на максимальную сумму, чем с того, кто сделал перевод на 50р.?
4. Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60 % и 40 % олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45 % олова?
5. На овощную базу привезли 10 тонн крыжовника, влажность которого 99%. За время хранения на базе влажность уменьшилась на 1 %. Сколько тонн крыжовника теперь хранится на базе?

Деловая игра

«Проценты в современной жизни»

Цели игры: ориентировать учащихся на прикладное применение математических знаний в профессиональной деятельности; в неформальной обстановке провести диагностику качества знаний учащихся по данной теме.

Задачи:

1. Создать условия, в которых учащиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость.
2. Способствовать развитию умений применить свои знания в нестандартных ситуациях, развитию творческих и коммуникативных способностей учащихся.
3. Стимулировать интерес к предмету, развивать чувство солидарности и здорового соперничества.

План проведения:

1. Вступительное слово ведущего.
2. Выполнение предложенных заданий.
3. Проверка заданий и подготовка к презентации команд.
4. Просмотр презентации каждой команды.
5. Подведение итогов.

Подготовка:

Образовывается 5 групп по 4 человека (количество групп можно уменьшить). Каждая группа заранее выбирает себе тему для процентных вычислений: «Распродажа», «Тарифы», «Штрафы», «Банковские операции», «Голосование». Роли всех участников распределяются до игры и объясняются правила.

Заготовка бланков.

Оформление кабинета.

Музыкальное оформление.

1-я группа «Распродажа»:

1. менеджер магазина (проверяющий) –
2. продавец антикварного отдела (решает задачу) –
3. продавец обувного отдела (решает задачу) –
4. покупатель (роль второго плана) –

2-я группа «Тарифы»:

1. аудитор (проверяющий) –
2. сотрудник коммунального отдела (решает задачу) –
3. продавец мобильных телефонов (решает задачу) –
4. квартиросъемщик (роль второго плана) –

3-я группа «Штрафы»:

1. старший кассир (проверяющий) –
2. кассир 1 (решает задачу) –
3. кассир 2 (решает задачу) –
4. водитель машины (роль второго плана) –

4-я группа «Банковские операции»:

1. управляющий (проверяющий) –
2. бухгалтер (решает задачу) –
3. экономист (решает задачу) –
4. вкладчик (роль второго плана) –

5-я группа «Голосование»:

1. председатель счетной комиссии (проверяющий) –
2. участник ученического совета (решает задачу) –
3. член избирательной комиссии (решает задачу) –
4. избиратель (роль второго плана) –

1. Вступительное слово ведущего.

Все игроки занимают свои места. Ведущий сообщает цели игры, кратко напоминает ее правила. Проверяющие каждой команды получают от ведущего карточки с заданиями для своей команды.

2. Выполнение предложенных заданий.

По сигналу начинается решение поставленных задач, все игроки команды решают отдельно друг от друга. Но по желанию игрок второй роли может помогать своей команде. Все бланки с решениями подписываются игроками.

Ведущий проходит по классу и делает пометки.

3. Проверка заданий и подготовка к презентации команд.

Затем проверяющие забирают решения игроков и сравнивают со своим решением. Делают пометки в бланке. А в это время остальные члены команды готовят презентацию своей группы. Т.е. их герои «оживают» и они разыгрывают свою задачу.

4. Просмотр презентации каждой команды.

5. Подведение итогов.

В бланке ведущего уже зафиксировано определенное количество баллов каждой команды, но он может посоветоваться со зрителями по последнему этапу. После подсчета баллов, ведущий объявляет результат игры.

Награждение.

Задания для команд

1. «Распродажа».

Менеджер получает карточки с задачами для продавцов антикварного и обувного отделов.  А также описание сюжетов для покупателя

Задача № 1.1    Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30тыс.р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета?                                        Отв: 8400р

 Задача № 1.2.      На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом  еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593р.?                                Отв: 195р

Покупатель.           Вы любите заниматься спортом и старинные вещи, а также посещать магазины во время распродажи. Вам примерно 40 лет. Зайдя в магазин на распродажу, обратитесь за советом к менеджеру: «Где дешевле приобрести антикварную вещь и кроссовки?» Потом у продавцов поинтересуйтесь: «Сколько же вы получили прибыли от моей покупки?» и»Сколько рублей я сэкономлю на кроссовках?».

2. «Тарифы».

Задача № 2.1.     В начале года тариф на электроэнергию составлял 40к за 1кВт-ч. В середине года он увеличился на 50%, а в конце года – ещё на 50%. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100%, менее чем на 100%, более чем на 100%?  Отв: более 100%

Задача № 2.2.          Тарифы для мобильных телефонов зависят от систем оплаты. В 2004г. тарифы оплаты по системе К и М были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. таблицу). Сравните тарифы в 2007г.                                                                                    отв: К увеличился на 1,7%

Квартиросъемщик  Вы следите за изменением цен, и вас заинтересовало повышение тарифов на электроэнергию, а также вы хотите перейти на новый тариф сотовой связи. Вы молоды. Обратитесь сначала к сотруднику коммунального отдела: «как вы считаете, тариф на электроэнергию увеличился менее чем на 100%?». Затем обратитесь к продавцу мобильных телефонов: «Я был на тарифе К, вот не знаю, остаться на нем или перейти на другой. Посоветуйте».

3. «Штрафы».

Задача № 3.1.         Если водитель не прошел техосмотр машины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на  ½  минимальной оплаты труда (МРОТ). Стоимость прохождения техосмотра  150р, а размер МРОТ 500р. На сколько процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут 3% за услуги банка?                                    Отв: на 72%

Задача № 3.2.     Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?                                                  Отв:  320р

Водитель машины:    Вы хороший водитель, но вот техосмотр не прошли, вместо талона у вас висит календарик, вот вас и оштрафовали. Обратитесь к кассиру 1: «Вы бы не могли посчитать, на сколько процентов я заплачу штрафа больше от суммы техосмотра».  Затем вы вспоминаете, что забыли заплатить за занятия ребенка в музыкальной школе. Обратитесь к кассиру 2: «Я просрочил оплату на неделю, сколько же теперь придется заплатить?».

4. «Банковские операции».

Задача № 4.1.       За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 500р. И решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год, через пять лет?                                                      Отв:  5400р

Задача № 4.2.      на данной диаграмме изображен рост вклада в сбербанке. С помощью диаграммы определите величину первоначального вклада и процентную ставку. Запишите формулу увеличения вклада и вычислите, какую сумму получит вкладчик через 12 лет?

                                                                       Отв:  89000р

Вкладчик     Вы любите делать вклады, покупать ценные бумаги. Вы – «новый русский». В данном банке у вас два счета. Обратитесь к бухгалтеру с вопросом: «Сколь у меня будет денег через год, через пять лет, если не брать процентные начисления?». А к экономисту: «Вы не подскажите, я не помню, какую сумму первоначально положил на счет и сколько будет через 12 лет на счете?».        

5. «Голосование».

Задача № 5.1.   В 2004 году в выборах  в выборах Президента РФ на избирательном участке № 356 приняло участие 56% избирателей от общего числа 2844 человека. За Путина В.В. отдали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за Ирину Хакамаду проголосовало 78 человек. Выборы считаются состоявшимися. Кто из кандидатов победил на этом участке и на сколько процентов обогнал своего соперника?  Отв: Путин В.В. на 42%

Задача № 5.2.   Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили «да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?                       Отв: 66%

Избиратель.    Вы очень любите ходить на всякие митинги, собрания. Вам лет 70. Вот и сейчас после выборов президента вас очень интересует вопрос: «Кто из кандидатов победил на вашем избирательном участке и на сколько процентов опередил своего соперника?». Обратитесь с этим вопросом  к члену избирательной комиссии. Но вы также хотите узнать, как прошел школьный референдум вашего внука: «Сколько же процентов учащихся проголосовало за введение ученического совета?». Обратитесь с этим вопросом к участнику ученического совета.

Бланки ответов команд

Бланк ведущего для подсчета баллов команд