Рабочая прогламма по алгебре 7 класс ФК ГОС
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре разработана на основании следующих нормативно- правовых документов:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).
• Образовательная программа гимназии на 2014-2015 учебный год.
• Учебный план гимназии на 2014-2015 учебный год.

 Рабочая программа разработана на основании авторской программы по алгебре для 7 классов (авторы – Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.– 17-е издание. – М.: Мнемозина, 2013).

Учебно-методический комплект для изучения курса алгебры в 7 –м  классе общеобразовательной школы, выпускаемый издательством «Мнемозина», соответствует требованиям ФГОС ООО (2010 г.). Комплект состоит из следующих элементов:

• Учебник, функция которого – предоставление содержания и идеалогии курса;
• Задачник – тренажер, основное назначение которого – создание возможностей для формирования навыков, организации дифференцированного обучения;
• Рабочая тетрадь, предназначена для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;
• Контрольные и самостоятельные работы, содержащие материал для тематического и итогового контроля знаний обучающихся;
• Электронное сопровождение курса «Алгебра -7», выполняющее целевой ряд важных функций, включающие различные типы учебных цифровых объектов;
• Методическое пособие для учителя, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащие рекомендации по планированию и организации учебного процесса.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей;
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание модуля «Алгебра» в 7 классе включает следующие разделы: алгебра, функции. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно  учебному плану гимназии для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для базового изучения алгебры в 7 классе отводится   102 часа из расчета 3 ч в неделю.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения алгебры ученик должен

Знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; приемы алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения; сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирование практической ситуации и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Содержание курса алгебры 7 класса. (102 ч)

Математический язык. Математическая модель (14 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

 Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

 Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

 Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

 Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

.

 Разложение многочленов на множители (19 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

 Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2 (8 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график.

 Графическое решение уравнений.

 Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Повторение (8 ч).

Критерии  оценки.

     Контроль и оценка результатов является весьма существенной составляющей процесса обучения  и одной из важных задач педагогической деятельности учителя. Этот компонент, наряду с другими компонентами учебно-воспитательного процесса (содержание, методы, средства, формы организации), должен соответствовать современным требованиям развития общества, педагогической и методической наукам, основным приоритетам и целям образования.

     Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы за качество процесса обучения. Результат деятельности педагогического коллектива определяется прежде всего по глубине, прочности и систематичности знаний обучающихся, уровню их воспитанности и развития. Система контроля ставит не только цель- проверки знаний и выработкой умений и навыков по конкретной теме, а определяет более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.

     Контроль и оценка в общеобразовательной школе имеют несколько функций: социальная, образовательная, воспитательная, эмоциональная, информационная и функция управления.

     Контроль подразделяется на следующие виды: текущий, тематический и итоговый. Формы и методы контроля бывают следующие: устный опрос, письменный опрос, самостоятельная письменная работа, контрольная работа, графические работы, практические и лабораторные работы.

1. Оценка устных ответов обучающихся.

Устный опрос является одним из основных способов учёта знаний, обучающихся. Развёрнутый ответ должен представлять собой связное, логически последовательное сообщение на определённую тему, показывать умение обучающегося применять определения и правила в конкретных случаях.

При оценке ответа ученика учителю рекомендуется руководствоваться следующими критериями:

1. полнота, правильность, логика ответа;
2. степень осознанности, понимания изученного;
3.  языковое оформление ответа.

      «5» ставится, если обучающийся полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечаний учителя.

     «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «отлично», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, исправленные после замечания учителя; допущены 1-2 недочёта при освежении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

      «3» ставится:

• если обучающийся неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к  математической подготовке учащихся»);

• если у обучающегося имелись затруднения или им были допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких вопросов учителя;
• если обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• если обучающийся при знании теоретического материала показал недостаточную сформированность основных умений и навыков.    

      «2» ставится:

• если обучающийся не раскрыл основное содержание учебного материала; обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала; допустил и не исправил даже после наводящих вопросов учителя ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках и чертежах, графиках или выкладках;
• если обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

2.  Оценка письменных контрольных работ по математике

      «5»   ставиться, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок ( возможна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);

      «4»   ставится, если работа выполнена полностью; но обоснование «шагов» решения недостаточно (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или есть два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды  работ не являлись специальным объектом проверки);

      «3»   ставится, если допущено более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме;

      «2»  ставится если в работе допущены существенные ошибки, выявившие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме и значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

       Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося: за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им основного задания.

Поурочно-тематическое планирование

«Алгебра»   7 класс

( 3 ч в неделю;  всего – 102 ч )

Таблица 1

Тематическое планирование

курса «Алгебра»

7 класс                                                                                      

                                                                                                        Таблица 2

Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.

1. Литература для учителя

1.1  ФГОСы второго поколения.

1.2 Учебный план гимназии.

1.3 Примерная образовательная программа, рекомендованная Министерством образования и науки.

1.4      Гончарова Т.Д. Обучение на основе технологии «полного     усвоения», Математика, - М.: Дрофа, 2004. 

1.5   Гузеев В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и     развитие образовательной технологии,  - М.:НИИ школьных технологий.

6. Леонтьева М.Р. Математика в школе, Сборник нормативных документов, М.: Просвещение, 1988.

1.7 Фирсов В.В. Планирование обязательных результатов обучения математике, М.: Просвещение, 1989.

1.8 Тульчинская Е.Е. Алгебра 7 класс. блицопрос- М.: Мнемозина 2013.

1.9 А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс в 2 ч. Ч. 1. Учебник - М.: Мнемозина 2013.

1.10 А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс в 2 ч. Ч. 2. Задачник - М.: Мнемозина 2013

1.11 Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. Рабочая тетрадь по алгебре- М.: экзамен 2014

2. Литература для обучающихся

2.1  А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс в 2 ч. Ч. 1. Учебник - М.: Мнемозина 2013.

2.2 А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс в 2 ч. Ч. 2. Задачник - М.: Мнемозина 2013

2.3 Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. Рабочая тетрадь по алгебре- М.: экзамен 2014

2.4 Перельман Я.И. Живая математика (Математические рассказы и головоломки).Изд-во Тезис,     г.Екатеринбург,1994

2.5   Журнал «Математика для школьников» 2005-20012 г.

3.     Печатные пособия

    3.1. Таблицы по математике для 7 класса.

    3.2. Портреты выдающихся деятелей математики.

4.Информационные средства

4.1. В.В. Шеломовский. Электронное сопровождение курса «Алгнбра – 7», под ред. А.Г. Мордковича

4.2. Ресурсный центр гимназии №44.

5. Технические средства обучения

    5.1. Мультимедийный компьютер.

    5.2. Мультимедиапроектор.

    5.3. Интерактивная доска

6. Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование

6.1. Доска магнитная с координатной сеткой.

6.2. Комплект чертежных инструментов.