презентация к уроку "определенный интеграл и его свойства"
презентация к уроку по алгебре на тему

Слайд 1

Тема : Определенный интеграл. Его основные свойства. Методы вычислений.

Слайд 2

До 17 века: a b a a b

Слайд 3

0 x y С появлением дифференциального и интегрального исчисления: S S

Слайд 4

Задача о площади криволинейной трапеции. a b x y 0

Слайд 5

a b x y 0 1. Разобьем [a, b] на n равных отрезков точками В результате получим промежутки: 2. На каждом выберем произвольную точку 3. Найдем … = = (1) формула интегральной суммы

Слайд 6

Опр : Если при любом разбиении отрезка [a, b] на части и при любом выборе точек на каждой части интегральная сумма стремится к одному и тому же пределу, то его называют определенным интегралом и обозначают: (2)

Слайд 7

Теорема : Если функция непрерывна на отрезке [a, b] , а функция является первообразной для на этом отрезке, то справедлива формула: (3) формула Ньютона-Лейбница

Слайд 8

И. Ньютон Г. Лейбниц

Слайд 10

Свойства определенного интеграла: 1) 2) 3) 4) 5)

Слайд 11

a b x 0 с y

Слайд 12

a b y x 0

Слайд 13

Пример: