Определённый интеграл и его свойства.
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Если F(x) + С - первообразная функция для f(x) , то приращение F(b) -F(a) первообразных функций при изменении аргумента x от х = a до x=b называется определенным интегралом , где a и b пределы интегрирования

Слайд 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и неотрицательной функции f(x) , x ϵ [a; b] , прямыми x= a, x=b и отрезком оси Ox .

Слайд 4

СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА 1 . При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет знак: 2 . Для любого значения справедливо равенство:

Слайд 5

3 . Для любых значений , и верно равенство: 4 . Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов слагаемых 5. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:

Слайд 6

ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА где F - одна из первообразных функции f. = a b

Слайд 7

ПРИМЕРЫ:

Слайд 8

ОТВЕТЫ: 1. 2. 3. 4.

Слайд 9

ПРИМЕРЫ: 5. 6. 7. 8.

Слайд 10

ОТВЕТЫ: 5 2 1 = 1 0 1 0 5. 6. 7. 8.

Слайд 11

ПРИМЕРЫ:

Слайд 12

ПРОВЕРЬ ОТВЕТЫ : 9. 10. 11. 12. 1