Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов»

Рабочая программа

Есиповой Ольги Анатольевны

первая квалификационная категория

по учебному курсу «Математика»

6 «А» класс

Базовый уровень

2013 – 2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы: Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы /автор-составитель В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2010 г. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

При изучении учебного курса 6 класса уделяется внимание задачам, направленным на развитие естественно – научного мировоззрения.

Данная рабочая программа составлена для изучения математики в 6 классе по учебнику:

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин. В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2008.

Цели программы:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьныхестественных дисциплин на базовом уровне;

развитие логического мышления, пространственного воображения;

воспитание средствами математики культуры личности;

понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

выявить и развить математические и творческие способности;

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики отводится 5 часов в неделю. Итого за учебный год 175 часов (35 учебных недель). Авторская программа рассчитана на 170 часов,таким образом, необходимо добавить 5 часов, так как учебный план школы ориентирован на 35 учебных недель. В Рабочую программу внесены изменения:за счет35 учебной недели добавлено 5 часов на повторение курса «Математики». Все темы составлены в соответствии с программой.

Учебно-методический комплект

1. Математика. 6 класс: учеб.для общеобразоват. учрежд. /Виленкин Н. Я., В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд/. - М.: Мнемозина, 2008.

2. Дидактические материалы по математике для 6 класса. Чесноков А. С., Нешков К. И.– М.: «Класикс Стиль», 2009.

3. Тесты по математике 6 класс./Шершнев Е. Ф., Чулков П. В./ М.: «Школа XXI век», 2005.

Программа рассчитана на 175 часов в год из расчета 5 часов в неделю. В начале учебного года отводится 3 часа повторения и входная контрольная работа и 14 часов на повторение материала за 6 класс в конце учебного года, исходя из этого всего 16 контрольных работ.Контрольных работ за учебный год – 15.

Формы организации учебного процесса

Формы организации учебного процесса определяются составом учащихся, местом и временем занятий, последовательностью видов деятельности учащихся и способами руководства ими со стороны учителя. Процесс обучения осуществляется через множество форм организации, взаимно дополняющих друг друга. Основная форма обучения – урок. На уроке ознакомления с новым материала используются такие формы организации учебной работы: лекция, экскурсия, беседа, лабораторная работа, конференция, традиционный урок. Урок закрепления включает такие формы как: семинар, практикум, консультация, лабораторная работа, конференция, урок ключевых задач, работа в парах постоянного и смешенного состава. На уроках проверки знаний организуется самостоятельная работа, урока - зачёта, контрольной работы, собеседования, викторины, игры и т.д.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные уравнения;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать изученные геометрические фигуры;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• распознавания логически некорректных рассуждений;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Учебно-тематический план

Календарно-тематическое планирование

Содержание рабочей программы

Вводное повторение(3 часа)

Основная цель – повторить и обобщить курс математики за 5 класс.

Действия с десятичными дробями. Уравнения. Проценты. Решение задач.

Входная контрольная работа.

Знать:

• правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;
• определение уравнения, корней уравнения;
• правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;
• правила нахождения компонентов при решении уравнений.

Уметь:

• складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;
• решать уравнения;
• переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;
• составлять по условию задачи уравнение.

§1. Делимость чисел. (21 час)

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для действий с обыкновенными дробями.

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

• понятие делителя числа;
• понятие кратного числа;
• признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
• определение чётных и нечётных чисел;
• признаки делимости на 9 и на 3;
• определение простого и составного числа;
• алгоритм разложения числа на простые множители;
• понятие взаимно простых чисел;
• определение НОД;
• определение НОК.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;
• определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;
• использовать таблицу простых чисел;
• определять, является число чётным или нечётным;
• определять, является число простым или составным;
• доказывать являются числа взаимно простыми;
• раскладывать число на простые множители;
• находить НОК чисел;
• находить НОК чисел.

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 часа)

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и  вычитание смешанных чисел»

Знать:

• основное свойство дроби;
• понятие сокращение дроби;
• понятие несократимой дроби;
• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
• правило сравнения дробей;
• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
• выполнять сокращение дробей;
• приводить дроби к общему знаменателю;
• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (32часа)

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей»

Контрольная работа №6: «Нахождение числа по его дроби»

Знать:

• определение умножения дроби на натуральное число;
• определение умножения смешанных чисел;
• нахождение дроби от числа;
• распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
• определение взаимно обратных чисел;
• правило деления дробей;
• нахождение числа по его дроби;
• определение дробного выражения.

Уметь:

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
• формулировать правило нахождения процента от числа;
• называть и записывать число обратное данному;
• выполнять деление дробей и смешанных чисел;
• находить число по данному значению его процентов;
• находить значение дробного выражения;
• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

§4. Отношения и пропорции. (19 часов)

Основная цель – сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Знать:

• что называют отношением двух чисел;
• что показывает отношение;
• что называют пропорцией;
• свойство пропорции;
• какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
• определение масштаба;
• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
• определение радиуса и диаметра шара;
• понятие сферы.

Уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа b;
• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
• называть члены пропорции;
• приводить примеры верных пропорций;
• применять свойства пропорции;
• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
• определять масштаб;
• находить расстояние на местности с помощью карты;
• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
• находить радиус и диаметр шара.

§5. Положительные и отрицательные числа. (13 часов)

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

• понятие отрицательного числа;
• понятие координатной прямой;
• определение противоположного числа данному;
• определение целых чисел;
• понятие модуля;
• правила сравнения чисел;
• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
• находить число противоположное данному;
• находить модуль числа;
• сравнивать числа;
• находить изменение числа.

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (11 часов)

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• что означает к числу а прибавить число b;
• чему равна сумма противоположных чисел;
• правило сложения отрицательных чисел;
• правило сложения чисел с разными знаками;
• правило вычитания.

Уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;
• складывать отрицательные числа;
• складывать числа с разными знаками;
• выполнять вычитание чисел.

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 часов)

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• правило умножения двух отрицательных чисел;
•  правило умножения  чисел с разными знаками;
• правило деления отрицательного числа на отрицательное;
• правило деления чисел с разными знаками;
• определение рационального числа;
• свойства рациональных чисел;

Уметь:

• умножать отрицательные числа;
• числа с разными знаками;
• выполнять деление чисел с разными знаками;
• выполнять деление отрицательных чисел;
• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

§8. Решение уравнений. (15 часов)

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
• определение числового коэффициента;
• определение подобных слагаемых;
• правила решения уравнений;
• определение линейного уравнения.

Уметь:

• применять правило раскрытия скобок;
• упрощать выражения;
• приводить подобные слагаемые;
• применять правила при решении линейных уравнений.

§9. Координаты на плоскости. (13 часов)

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать:

• определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
• определение параллельных прямых, отрезков;
• понятие координатной плоскости;
• порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

• строить перпендикулярные прямые;
• строить параллельные прямые;
• строить координатную плоскость;
• строить точки в координатной плоскости с заданными координатами и определять координаты точки в координатной плоскости;
• строить столбчатые диаграммы по условию задачи;
• уметь читать графики.

§10.Итоговое повторение. (14 часов)

Основная цель – повторить и обобщить курс математики за 5-6 классы.

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №15 по теме «Итоговое тестирование».

Формы и средства контроля

Формы контроля

Устный счёт. Устный опрос. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. Индивидуальное задание. Математический тест. Математический диктант. Практическая работа.

Преобладающими формами текущего контроля являются самостоятельные работы, тестирование. Тематика самостоятельных работ охватывает всю программу по математике 6 класса, и их полный набор служит хорошим помощником при контроле и коррекции полученных знаний, навыков и умений учащихся. Самостоятельные работы используются и как карточки для индивидуальной работы, так как содержат не более 2 заданий и не занимают много времени от урока (7-10 минут).

Форма итогового контроля – итоговое тестирование.

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература

1. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/Виленкин Н.Я., В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.– М.: «Мнемозина» 2008.
2. Дидактические материалы по математике для 6 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И.- М.: Классик стиль, 2007
3. Тесты по математике. 6 класс – М.: Школа 21 век», 2005

Оборудование

1. Дидактические материалы.
2. Портреты выдающихся деятелей математики
3. Технические средства обучения: 1) мультимедийный проектор; 2) интерактивная доска.
4. Аудиторная доска с магнитной поверхностью
5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, циркуль.