Конспект урока "Показательные уравнения" . 10 класс
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная  школа №12»
 (МАОУ «СОШ №12»)

Конспект учебного занятия

«Показательные уравнения»

Морозовой Людмилы Николаевны

Математика

10 класс

5 декабря 2019 г.

Цели урока:

Образовательные - повторение, обобщение, систематизация знаний об общем методе решения уравнений; проверка усвоения знаний на обязательном уровне; Обогатить опыт учащихся в получении новых знаний на основе уже имеющихся теоретических знаний, а также через использование знакомых ситуаций практического характера.

Развивающие - развитие умения работать с тестовыми заданиями; формирование навыков самостоятельной работы. Развивать познавательные интересы (внутреннюю речь, память, мышление, внимание).

Воспитательные – воспитание самооценки, коммуникативных способностей; Прививать навыки ставить цель, выделять главное, осуществлять самоконтроль, подводить итоги, беречь время. Воспитывать в учениках средствами урока уверенность в своих силах.

Задачи урока:

1.Повторить основные понятия, правила, свойства показательной функции

2.Вспомнить способы решения показательных уравнений

3.Уметь самостоятельно применять их в стандартных условиях, в изменённых и нестандартных условиях

Оборудование: компьютер, проктор, рабочие листы.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Методы: информационный, проблемный, тестовый, разноуровневый.

Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.

Изучив тему, учащиеся должны:

Знать:

1 .Определение показательного уравнения;

2. Методы решения показательных уравнений;

3. Классификацию типов показательных уравнений по методу решения.

Уметь:

1. Решать показательные уравнения различными способами;

2. Применять полученные знания для решения практических задач;

3. Анализировать полученную информацию;

4. Уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль учебной деятельности.

Оформление: эпиграф:

С.Коваль. “Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”

ХОД УРОКА

1.Организационный момент 

Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь” Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз.. “Вот видишь, – сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…”Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2.Разминка:                                                                                                                                                    а)Представить числа 3; 9; 27;  ;    ; 1 в виде степени с основанием 3;  

б)Представить числа 2; 8; 64; 128;   ;   ;  0,5; 0,25; 1 в виде степени с основанием 2;

3.Обоснование темы урока 

На доске записаны две последовательности чисел:

1; 3; 9;27; 81; 243…            
  ;   ; 1; 4; 16; 64;…

Определить принцип построения числового ряда.

Давайте вместе сделаем вывод. Мы выяснили, что числа, записанные в каждом ряду, представляют собой степень некоторого положительного числа, не равного 1.

Как называется такой вид уравнения? (показательные).                                                                                  Кто может сформулировать определение показательного уравнения? (дают определение)

Таким образом, мы вместе с вами подошли к теме нашего урока «Показательные уравнения». Запишите дату и тему урока в тетрадь. 

Сегодня нашей основной целью будет систематизировать и обобщить знания по теме «Показательные уравнения», отработать навыки решения уравнений различными способами.

 А эпиграфом к нашему уроку станут слова: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

4.Организация деятельности учащихся по совершенствованию и закреплению знаний

Задание 1 Решаем (всем классом) показательные уравнения: 

1. 3х = 81;                                                                
2. = 64;      
3. 5х – 1 = 1;
4. 2·2х = 64;
5. 0,12х -1 = 0,01;
6. 9·3х = 1;

Самостоятельная контрольная работа со взаимопроверкой ( 5 мин.)

1 Вариант:                                              

1. 4х = 64;                                          
2. 27·3х = 1;
3. 3х – 1 = 1;
4. 2·2х = 128;
5. 0,72х -1 =0,49;
6. = 9.

2 Вариант:                                              

1. 5х = 125;
2. 81·3х = 1;
3. 6х – 1 = 1;
4. 4·2х = 64;
5. 0,82х -1 =0,64;
6. = 36.

Ответы  к тестам:

Критерии оценивания:  «2» - 0-2 верно

                                         «3» - 3-4 верно
                                        «4» - 5 верно
                                        «5» - 6 верно

Задание 2. На доске три  уравнения, решаем по рядам (3 группы), с последующим обсуждением :

1)3х -1 – 3х + 3х + 1 =7;             2) 25х –6·5х +5 = 0;      3)

Каким способом вы решили эти уравнения?

5. Организация деятельности учащихся по применению полученных знаний для решения практических задач. 

Умея решать показательные уравнения различными способами, сможете ли вы теперь применить имеющиеся знания для решения задач с практической направленностью? Рассмотрим задачу, для решения которой необходимо уметь решать показательные уравнения.

Задание 1: Некоторая фирма взяла кредит в банке 80 000 у.е. под 15% годовых. Сумма возврата кредита с процентами 92000 у.е. На сколько лет взят кредит в банке?

Решение. Для расчетов экономисты применяют формулу вычисления сложных процентов.

S = s·(1+p)х,

где S – сумма возврата,

s – сумма кредита.

Задание 2:  Вкладчик положил 10 000 рублей на срочный вклад на 5 лет под 9,8 % годовых. Какую сумму получит вкладчик по истечении срока вклада?

Задание 3.Решаем всем классом (1 ученик у доски)

6. Разноуровневая  проверочная работа. (приложение1)

7. Домашнее задание.

А теперь запишите домашнее задание (задание на карточках)

8. Подведение итогов урока. 
Давайте вернемся к началу нашего урока и вспомним, какую цель мы ставили перед собой? (систематизировать и обобщить знания по теме показательные уравнения, отработать навыки решения уравнений различными способами и применить знания при решении практической задачи). Как вы считаете, справились мы с поставленной целью?

Какой этап урока показался вам наиболее интересным? Вернемся к эпиграфу  нашего урока.

-Мне хотелось вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого вы открывали бы любые двери. Спасибо за урок.

Приложение 1
\