Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

МОУ: ______________________________________

Наименование  образовательного  учреждения

________________________________

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

10 класс

Учитель _______________________________________

_________________________________________________

Местонахождение  образовательного учреждения

______________________________________________________________________________________

200__-200__ учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

         Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Минимальное количество часов преподавания алгебры в 10 классе 2 часа в неделю, оптимальное – 3 часа в неделю.  Увеличение на 1 час осуществляется за счет использования школьного компонента или за счет часов, отводимых на предпрофильную подготовку.

Разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры основной школы»

(5 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

        Вычисления и преобразования

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Положительные и отрицательные числа.

        Модуль числа.

        Квадратный корень.

        Разложение многочленов на множители.

        Алгебраические дроби.

        Свойства степени с целым показателем.

        Уравнение с одной переменной.

        Квадратное уравнение.

        Рациональное уравнение.

        Системы уравнений.

        Неравенства.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать их.

        Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями.

        Уметь решать линейные, квадратные, простейшие рациональные уравнения, системы уравнений, линейные неравенства, неравенства второй степени.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. Тема «Действительные числа» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

        Вычисления и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действительные числа.

        Свойства арифметических действий с действительными числами.

        Сравнение действительных чисел.

        Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

        Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную.

        Арифметический корень натуральной степени.

        Свойства арифметического корня натуральной степени.

        Преобразование выражений, содержащих арифметический корень.

        Степень с рациональным и действительным показателем.

        Свойства степени.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Иметь представление о расширении множества чисел, свойствах чисел.

        Уметь выполнять арифметические действия с действительными числами.

        Иметь представление об обращении периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.

        Знать свойства арифметического корня натуральной степени.

        Уметь выполнять простые преобразования выражений, содержащих арифметический корень .

        Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.

        Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Иметь представление о расширении множества чисел.

        Знать свойства чисел и уметь применять их при выполнении арифметических действий с действительными числами.

        Уметь выполнять обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.

        Иметь представление о пределе последовательности.

        Знать свойства арифметического корня натуральной степени.

        Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметический корень .

        Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.

        Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем..

        Уметь выполнять преобразования выражений, применяя свойства степеней

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Степенная функция» (10 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Степенная функция.

        Свойства степенной функции.

        График степенной функции.

        Равносильные уравнения и неравенства.

        Иррациональные уравнения.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.

        Изображать графики степенной функции.

        Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

        Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

        Изображать графики степенной функции. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

        Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

        Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Показательная функция» (10 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Показательная функция.

        Свойства показательной функции.

        График показательной функции.

         Показательные уравнения.

        Показательные неравенства.

        Системы показательных уравнений и неравенств.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.

        Изображать графики показательной функции.

        Описывать свойства показательных функций, опираясь на график.

        Уметь решать показательные уравнения и неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

        Изображать графики показательной функции. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

        Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

        Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Логарифмическая функция» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и преобразования

        Функции

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Логарифмы.

        Свойства логарифмов.

        Десятичные и натуральные логарифмы. 

        Логарифмическая функция. 

        Свойства логарифмической функции.

        График логарифмической функции

        Логарифмические уравнения.

        Логарифмические неравенства.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.

        Изображать графики логарифмической  функции.

        Описывать свойства логарифмических функций, опираясь на график.

        Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Иметь наглядное представления об основных свойствах логарифмических функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

        Изображать графики логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

        Уметь использовать свойства логарифмической функции для сравнения и оценки ее значений.

        Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6. «Тригонометрические формулы» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

        Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла.

        Тригонометрические тождества.

        Формулы сложения

        Синус, косинус и тангенс двойного и половинного  угла.

        Формулы приведения.

        Сумма и разность синусов.

        Сумма и разность косинусов.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

        Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

        Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 7. «Тригонометрические уравнения» (18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a.

        Решение тригонометрических уравнений.

        Простейшие тригонометрические неравенства.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать  тригонометрические уравнения.

        Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 8. «Повторение» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

        Вычисления и преобразования

        Уравнения и неравенства 

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действительные числа.
• Корень степени  n.
• Логарифм.
• Степень с действительным показателем.
• Тригонометрические выражения.
• Решение алгебраических, иррациональных, показательных логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.
•  Числовые функции и их свойства.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать определения натурального, целого, рационального, действительного числа. Уметь производить вычисления с этими числами.
• Знать определения и свойства арифметического корня  n-й степени, логарифма, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования несложных иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.
•   Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.
•  

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать определения натурального, целого, рационального, действительного числа. Уметь производить вычисления с этими числами. Уметь обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.
• Знать определения и свойства арифметического корня  n-й степени, логарифма, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.
•   Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Литература

1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

2. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3. Звавич Л.И. и др.  Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.

4. Сканави М.И.  Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.

5. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.