Математика 6 класс. Материалы для промежуточной аттестации по билетам.
учебно-методический материал по алгебре (6 класс) по теме

Билеты для переводной аттестации. Математика 6 класс

Билет № 1

1. Сформулируйте признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Какие числа называют четными, какие нечетными? сформулируйте признаки делимости на 9 и на 3. (п. 2,     п. 3)

Какие из чисел 1302;  5526;  30205;  630;  5201;  735 являются:

а) четными;   б) кратными 5;   в) кратными 10;  

 г) кратными 3;   д) кратными 9?

2. Решите задачу «Стоимость товара увеличилась с 200 р до 230 р. На сколько процентов увеличилась стоимость товара?»

Билет № 2

1.Сформулируйте основное свойство дроби. Что называют сокращением дроби? Какую дробь называют несократимой? (п. 8, п. 9)

Сократите: а);    ;    ;   ;                   б) ;   .

2. Решите задачу «Продали 32% всех яблок, после чего осталось продать еще 136 кг. Сколько всего кг яблок было первоначально?»

Билет № 3

1. Расскажите, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Какое число называют дополнительным множителем? (п.10)

Приведите дроби к НОЗ: а) 4/6 и 7/8;   б) 3/7 и 4/14;  

в) 6/14 и 7/35;   г) 1/4 . 3/10 и 9/12;  д) 14/28 и 16/32.

2. Решите задачу: «В двух пачках 156 тетрадей. Число тетрадей в одной пачке составляет 6/7 числа тетрадей другой пачки. Сколько тетрадей в каждой пачке?»

Билет № 4

1. Расскажите, как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями. (п. 11)

Вычислите:  а) 5/6 – 3/4;   б) 4/5 – 5/8;   в) 4/9 + 6/7;   г) 9/14 + 5/21 – 5/7.

Решите задачу: «Туристы прошли 3/16 всего пути. Найдите длину всего пути, если туристы прошли 1,5 км»

Билет № 5

1. Расскажите, как сравнить дроби с разными знаменателями. (п. 11)

Сравните: 5/6 и 8/9;   7/15 и 9/20;   1/3 и 7/5;   8/14 и 9/21;   3/7 и 3/9.

2. Решите задачу: «Машина прошла 45% пути, после чего осталось пройти еще 385 км. Какова длина всего пути?»

Билет № 6

1. Расскажите, как сложить смешанные числа. (п. 12)

Вычислите:  6 8/10 + 2 9/15;    14 5/12 + 3/18;    98/16 +33/4;    12 5/14 + 7 18/21.

2. Решите задачу: «24 человека выполняют работу за 6 дней. За сколько дней выполнят эту работу 36 человек, если будут работать с той же производительностью?»

Билет № 7

1. Расскажите, как выполнить вычитание смешанных чисел. (п. 12)

Вычислите:  13 3/4 – 12 5/20;    4 13/14 – 3 20/21;    9 5/6 – 8 3/8;   15 21/25 – 6 1/5.

2. Решите задачу: «Рабочий купил на 60000 р акции завода и получил 25% дохода. Какой доход он получил?»

Билет № 8

1. Расскажите, как умножить обыкновенную дробь и смешанное число на натуральное число. (п. 13, п. 15)

Вычислите:  а)  2/5 * 6;    б)  4 5/9 * 9;    в)  13/36 * 27;   г)  6 5/7 * 2;  

                     д)  17 6/15 * 15;    е)  12 * 7 3/4.

2. Решите задачу: «Продали 1280 кг груш. В первый день продали 25% всех груш. Сколько кг груш осталось продать?»

Билет № 9

1. Расскажите, как выполнить умножение обыкновенных дробей. Как выполнить умножение смешанных чисел? (п. 13)

Вычислите:  а) 14/17 * 34/63;   б) (2/3) 2;   в) 7/16 * 4/35 * 21/9;   г)  4/9 *2 3/4;

                     д)  7 3/11 *2 19/40;     е) 2 1/2 * 2 2/15.

2. Решите задачу: «Из 21 кг подсолнечника получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг подсолнечника?»

Билет № 10

1. Сформулируйте правило нахождения дроби от числа. (п. 14)

Найдите:  а) 4/5 от 100;   б) 3/4 от 8/12;   в) 40% от 800;   г)  0,7 от 90.

2. Решите уравнение:  0,4 (6х – 7) = 0,5 (3х + 7).

Билет № 11

1. Сформулируйте правило деления дробей. Как выполняется деление смешанных чисел? (п. 17)

Вычислите:  а) 5/9 : 3/5;   б)  10/51 : 15/68;   в)  24/25 : 12;   г)  5 4/7 : 4;  

                     д)  7 6/7 : 9 3/7;   е)  24 : 8/9.

2. Решите задачу: «Бронза является сплавом олова и меди. Найдите процентное содержание меди и олова в куске бронзы в 40 кг, если масса олова в этом сплаве составляет 6 кг, а меди 34 кг»

Билет № 12

1. Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби ( п. 18)

Найдите значение величины, если  а) 2/5 ее равны 3;  б) 7/15 ее равны 210;

                                                в) 0,56 ее равны 168;    г) 24% ее равны 57,6.

2. Решите уравнение: 0,2 (5х – 2) = 0,3 (2х – 1) – 0,9.

Билет № 13

1. Расскажите, что называют отношением двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? ( п.20)

Найдите отношение: 8  к  24;    6  к  12/17;   8 2/16   к  15/16;   6 3/8  к  10,2.

2. Решите задачу: «Виноград при сушке теряет 70% своей массы. Сколько изюма получится из 250 кг винограда?»

Билет № 14

1. Расскажите, что называют пропорцией. Сформулируйте основное свойство пропорции. (п. 21)

Решите уравнение:  а) 1,3 : 3,9 = х : 0,6 ;    б) 1 1/2 : х = 4 3/4 : 2 3/8 .

2. Решите задачу: «Масса гуся 4 2/15 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько кг масса гуся меньше массы страуса?»

Билет № 15

1. Расскажите, какие величины называют  прямо пропорциональными, какие обратно пропорциональными. Приведите примеры таких величин. Что можно сказать об отношениях соответствующих значений  таких величин? (п. 22)

Решите задачу: «Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось                 27 граммов платины. Сколько платины потребуется для изготовления 28 таких приборов?»

 2 Решите уравнение:  (5х – 7) (2х – 0,4) = 0.

Билет № 16

1. Расскажите, что называют окружностью, кругом. Какой отрезок называют радиусом окружности, что называют диаметром окружности? Запишите формулы нахождения длины окружности, площади круга. (п. 24)

Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Постройте радиус и диаметр окружности. Вычислите длину этой окружности, площадь круга, ограниченного окружностью.

2. Решите уравнение:  (- 6х – 9) ( 4х + 0,4) = 0.

Билет № 17

1. Расскажите, что такое координатная прямая. Что называют координатной точки на прямой? Какую координату имеет начало координат? Какие числа называют целыми? Какие числа называют противоположными? (п. 26. п. 27)

Отметьте на координатной прямой точки А(3);  В(- 4);  С(-6,5);  К(5,5);  Е(-3);  М(6,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Решите задачу: «Высота дерева увеличилась с 1,2 метров до 1,5 метров. На сколько процентов увеличилась высота дерева?»

Билет № 18

1. Расскажите, что называют модулем числа. Что называют модулем положительного числа, отрицательного числа, числа нуль? Какие числа имеют равные модули? (п. 28)

Вычислите:  а)  |5,4| : |- 27|;    б)  |-13/8| * |-2 2/11|;  в)  |3,8| - |-2 1/2|;  г)   |- 3/7| + |- 1/14|.

2. Решите задачу: «После того как Миша потратил 85% имевшихся денег, у него осталось  45 рублей. Сколько денег было у Миши?»

Билет № 19

1. Расскажите, как сравнить два отрицательных числа. Какое число больше 0 или отрицательное число, 0 или положительное число, положительное или отрицательное число? (п. 29)

Сравните: - 2,8 и 2,6;   - 3,7 и – 3,07;   - 5/6 и – 3/4;   - 13/21 и 0;   - 3 4/7 и – 7 1/3.

2. Решите задачу: «В двух мешках 96,6 кг крупы. В первом мешке в 1,8 раза крупы меньше, чем во втором. Сколько кг крупы в каждом мешке?»

Билет № 20

1. Расскажите, как складывают отрицательные числа. (п. 32)

Вычислите: а)  - 87 + ( - 68 );    б)  - 34,8 + ( - 4,3 );   в)  - 0,64 + ( - 0,25 );

                    г)  - 2 8/11 + ( - 3 7/11 );    д)  - 5/8 + ( - 4/5).

2. Решите задачу: «Из 40 сортов конфет, выпускаемых фабрикой, 9 сортов – новые. Сколько процентов всех сортов конфет составляют конфеты новых сортов?»

Билет № 21

1. Расскажите, как складывают числа с разными знаками. ( п. 33)

Вычислите:   а) – 87 + 36;     б)  4,2 + ( - 8,9 );     в)  5/12 + ( - 8/12);  

                       г)  - 3/8 + 1;       д) 6 4/9 + ( - 6 4/9).

2. Решите задачу: «Во время распродажи цена товара, который стоил 3000 рублей,  была снижена на 600 рублей. На сколько процентов была снижена цена товара?»

Билет №22

1. Расскажите, как вычитают положительные и отрицательные числа. ( п. 34)

Вычислите:  а)  - 360 – 78;   б)  - 89 – (- 45 );   в)  - 0,25 – ( - 1,2);

                     г)  115 – 427;    д)  3/8 – ( - 2/16 );    е) 0 – ( - 12,3).

2. Решите задачу: «В первый день посадили лес на 38% всей площади, во второй день – на 32,8% всей площади, а в третий – на оставшихся 7,3 га. Чему равна площадь, отведенная под посадку леса?»

Билет № 23

1. Сформулируйте правило умножения двух отрицательных чисел,  двух чисел с разными знаками. ( п. 35)

Вычислите:  а)   ( - 1 7/8) * ( - 1 1/3);     б)  - 8,4 * 0,13;     в)  4 4/15 * ( - 3/8);

                      г)  –          д)   ).

2.Решите задачу: « Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 , чтобы перевезти тот же груз?»

Билет № 24

1. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки. ( п. 36)

Вычислите:  а)  3 5/9 : ( - 2 2/3);    б)  - 18 : (- 9/14);    в)  - 4 1/11 : 2 19/22 ;

                     г) – 4,5 : ( - 0,9 );     д) ( - 16/21) : ( - 4 ).

 2. Решите задачу: «В два вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из вагонов?»

Билет № 25

1. Расскажите, какие числа называют рациональными. Покажите, что любое целое число является рациональным числом. Покажите, что любая десятичная дробь является рациональным числом. Сформулируйте свойства сложения и умножения рациональных чисел. (п.37, п. 38)

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:

а)  - 0,87 * 5/9 + 5/9 * 1,83;     б)  10 4/5 * 3 5/7 – 3 5/7 * 8 3/5;      в)0,7 * (- 0,2) – 0,6  * ( - 0,3).

2. Решите задачу: «В школе 900 учащихся. Из них 60% – девочки. Сколько мальчиков в школе?»

Билет № 26

1. Расскажите, при каком условии произведение двух множителей равно нулю. ( п. 38)

Решите уравнение: а)  (х – 6) ( х + 8) = 0;     б)  ( .

2. Решите задачу: « В трех корзинах 60 кг яблок. В первой корзине на 15 кг больше, чем во второй, а в третьей – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько кг ябок во второй корзине?»

Билет № 27

1. Расскажите, как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», знак « – ». (п. 39)

Упростите выражение:  а)  m – ( n + m);     б)  - ( n – x ) – x;    в)  5/8 – ( 3/8 – m);

                                       г)  m + ( k – a – m);     д)  9 – (8 2/3 – x).

2. Решите задачу: «Собрали 60,19 кг клубники. Из 8/13 всей клубники сварили варенье. Сколько кг клубники осталось?»

Билет № 28

1. Расскажите, какие слагаемые называют подобными. На основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых. ( п.41)

Приведите подобные слагаемые: а) 3x + 15y – 2x- 20y + 7x;

б)  – 8x + 5,2a + 3x + 5a;      в) – 12b + 3m + 3,2b – 2,3m;    г)

2. Решите задачу: «В школе 800 учащихся. Среди них 320 девочек. Какой процент всех учащихся составляют мальчики?»

Билет № 29

1. Расскажите, какие уравнения называют линейными. Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. ( п.42)

Решите уравнение:  а) 6х – 12 = 5х + 4;     б) 4(3 – 2х) + 24 = 2(3 + 2х).

2. Решите задачу: «Из 150 семян погибли 15. Найдите процент всхожести семян»

Билет № 30

1. Расскажите о координатной плоскости. Как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости? Как построить точку по её координатам? ( п. 45)

Отметьте на координатной плоскости точки: М(1;4),  С(-2;5),  К(-3;3),  Е(5;-2),  

 А(0;3),  В(-4;6).

Решите задачу: «За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько кг апельсинов было продано в каждый из дней?»