Программа курса по выбору «Подготовка к ЕГЭ по математике. Систематизация материала по разделам математики» для обучающихся 11 класса (68 часов)
элективный курс по алгебре (11 класс) на тему

ПРОГРАММА КУРСА ПО ВЫБОРУ

«Подготовка к ЕГЭ по математике. Систематизация материала по разделам математики»

для обучающихся 11 класса

                                     Составлена:

                                                                            Ивановой Марией Анатольевной,

                                                      учителем математики

Волгоград,  2014 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике. Систематизация материала по разделам математики» предлагается для изучения в 11 классе и рассчитана  на 68 часов.

При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.

Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Цели курса:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;
• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики

-        сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач.

Структура курса представляет собой 9 логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.

Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме

Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;

      -  применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.

СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Подготовка к ЕГЭ по математике. Систематизация материала по разделам математики»  для 11 класса (68 часов)

Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для закрепления, более полного усвоения материала и для самоконтроля.              В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств.                                                                                                                                       В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности.                    

Задания 1 блока (14 ч.):                                                                                                                             1) общие подходы к решению текстовых задач                                                                              2) логика текстовых задач: задачи на движение, на проценты и на сложные проценты, на десятичную форму записи числа, на смеси и сплавы, практикоориентированные задачи                            

Задания 2 блока (2 ч.):                                                                                                                     Работа с графиками, схемами, таблицами

Задания 3 блока (12 ч.):                                                                                                                             1) геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса: касающиеся окружности, пересекающиеся окружности, вписанные и описанные окружности 2) способы нахождения различных элементов геометрических фигур – медиан, высот, биссектрис треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей      3) методы решения геометрических задач – метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы

Задания 4 блока (4 ч.):                                                                                                                            1) виды числовых и алгебраических выражений                                                                              2) значение числового и алгебраического выражения                                                                    3) способы упрощения числовых и алгебраических выражений

Задания 5 блока (13 ч.):                                                                                                                               1) линейные и квадратные уравнения                                                                                                  2) дробно-рациональные уравнения                                                                                                       3) иррациональные уравнения                                                                                                                     4) тригонометрические уравнения                                                                                                     5) показательные уравнения                                                                                                                 6) логарифмические уравнения                                                                                                       7) уравнения с модулем

Задания 6 блока (4 ч.):                                                                                                                                       1) рациональные неравенства                                                                                                              2) иррациональные неравенства                                                                                                          3) тригонометрические неравенства                                                                                                                4) показательные неравенства                                                                                                                                                             5) логарифмические неравенства                                                                                                                       6) комбинированные неравенства                                                                                                                7) неравенства с модулем

Задания 7 блока (3 ч.):                                                                                                                            1) Простейшие уравнения и неравенства с параметром                                                                            2) Простейшие задачи с модулем                                                                                                          

  Задания 8 блока (5 ч.):                                                                                                                                  1) Область определения и множество значений функции                                                                                                     2) Периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции                                                     3) Наибольшее (наименьшее) значение функции                                                                                   4) Ограниченность, сохранение знака функции                                                                                5) Связь между свойствами функции и её графиком                                                                     6) Значения функции

Задания 9 блока (11 ч.):                                                                                                                                       1) Расстояние от точки до прямой; от точки до плоскости; между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями                                                                                                                              2) Сечение многогранников                                                                                                                                      3) Тела и поверхности вращения                                                                                                                          

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.  А.П.  Карп  

 «Сборник  задач  по  алгебре  и  началам  анализа 10 – 11 класс» .Москва:  «Просвещение»  2009  год.

2. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с

3. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с

4. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с

5. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с

6. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с

7. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с

8. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 63,с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

9. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 55, с. (Серия «ЕГЭ 2011. Типовые тестовые задания»)

10. ЕГЭ 2011. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелёва. – М.: Эксмо, 2013. – 80 с. – (ЕГЭ. Тренировочные задания).

11. ЕГЭ – 2011. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2014. – 240 с. – (ЕГЭ-2011. ФИПИ – школе)

12. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2014