Решение задач с помощью пропорций
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Открытый урок на тему: « Решение задач с помощью пропорции » 

Разработала и провела:

учитель математики

МБОУ ООШ № 31 г.-к. Анапа

Лапшина Анна Владимировна

Цели урока: 

Образовательная:

• Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.
• Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции. Закрепление основного свойства пропорции на примерах решения уравнений, имеющих вид пропорции.
• Продолжить формирование учебных умений и навыков:

- планирование ответа;

- навыки самоконтроля;

- устный счет.

• Контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.

Развивающая:

• Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.
• Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы.
• Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.
• Развитие самостоятельной деятельности обучающихся.
• Развитие познавательного интереса.

Воспитательная: 

• Воспитание здорового образа жизни.
• Формирование научного мировоззрения, интереса к предмету через содержание учебного материала.
• Воспитание умения работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи.
• Воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование:  компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация

Структура урока:

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока  

2. Актуализация знаний. Устная работа

3. Повторение пройденного материала  

4. Решение задач с помощью пропорции

5. Самостоятельная работа и самоанализ

6. Домашнее задание

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

      Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок решения задач с помощью пропорции  (слайд 1) и впереди у нас много различных заданий.    

            Мир пропорции огромен и разнообразен. Пропорции начали изучать еще в древности. Слово «пропорция»  ввел  в употребление Цицерон  (древнеримский политик и философ) в I веке до н.э. В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции. В 1631 году Вильям Оутред  (английский математик. Известен как изобретатель логарифмической линейки ) предложил  первый вариант записи пропорции.

Рене Декарт ( французский математик, философ, физик и физиолог. Декарт впервые ввел координатную систему) в 17 веке предложил второй вариант записи пропорции. И лишь в 1693 году Г. В. Лейбниц (немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед) предложил современную запись  пропорции.

Есть очень мудрое высказывание одного философа, проповедника и политика Аврелия Августина (3 ноября 354 — 28 августа 430) (слайд 2):

Ничто не нравится, кроме красоты,

в красоте – ничто, кроме форм,

в формах – ничто, кроме пропорций,

в пропорциях – ничто, кроме числа.

(Аврелий Августин)

         Помимо решения задач, мы с вами сегодня также узнаем еще и о пользе некоторых питательных веществ, которые нам жизненно необходимы для здорового образа жизни.

2. Актуализация знаний. Устная работа.

      В начале нашего урока мы по традиции проведем устную работу, в ходе которой, повторим нужный нам сегодня на уроке теоретический материал;

повторим  и  приведем в систему изученные нами приемы решения задач с помощью пропорции; повторим  умения использовать свойства пропорций при решении некоторых типов уравнений: (слайды 3-8)

3. Повторение пройденного материала

  Ребята, сегодня на уроке мы продолжаем решать задачи на пропорции и проценты. А для того, чтобы справиться с задачами, давайте вспомним:

• Каким способом можно решать задачи на прямую и обратную пропорциональность?
• Что необходимо сделать, чтобы решить задачу с помощью пропорции?
• Давайте вспомним алгоритм решения задач на пропорцию. 

Ответы обучающихся:

           1. Внимательно прочитать условие задачи.

 2. Неизвестное число обозначить буквой Х.

 3. Условие задачи записать в виде таблицы.

 4. Определить вид зависимости.

 5. Поставить стрелки, соответствующие виду пропорции.

 6. Записать пропорцию.

 7. Найти неизвестный член пропорции.

Ребята, давайте решим устно следующие задачи по нашему алгоритму:

Задача  №1 (слайд 9)

Ученик решал задачи 15 минут, а примеры 10 минут. Во сколько раз дольше ученик решал задачи?      (Ответ: в  15/10 = 3/2=1,5 раз)

Задача  №2 (слайд 10)

Четыре курицы за три дня снесли 5 яиц. Сколько яиц снесут 8 кур за три дня?                                  (Ответ: 4 курицы -  5 яиц

                                                     8 куриц    - х яиц

                                                    ; х =  ;  х = 10 )

4. Решение задач с помощью пропорций

Теперь откройте свои тетради. Сейчас мы вами приступим  к решению задач.  К доске по очереди вызываются два ученика для решения задач с объяснением.

Задача №1  (слайд 11)

       В 100 г чёрной смородины содержится примерно 0,25 г витамина С .

  Определите содержание витамина С в 1 кг чёрной смородины? (Ответ: 2,5 г)

Задача №2  (слайд 12)

       Капуста при засолке теряет 20% своего веса. Достаточно ли купить  

12кг свежей капусты, чтобы квашеной капусты получилось 10 кг?

(Ответ: нет, т.к. требуется 12,5 кг)

         Исключительно важным является витамин С. В больших количествах он содержится в плодах шиповника, чёрной смородины, капусте, петрушке, луке и др. Кроме овощей и фруктов много витамина С содержится в хвое сосны, примерно в 7 раз больше, чем в лимонах. Установлено также, что ещё первобытный человек использовал капусту как продукт питания. По словам Гиппократа, Аристотеля и Плиния Старшего, античные греки и римляне выращивали капусту ещё за 6 веков до новой эры. В капусте (свежей или квашеной) содержится большое количество витамина С. Стакан соку из квашеной капусты, выпитой натощак утром или во время обеда, повышает работоспособность, улучшает аппетит и пищеварение, помогает противостоять простудным заболеваниям. Особенно сок полезен зимой и весной. (Слайд 13)

Чем витамин С полезен:

• Витамин С предохраняет организм от многих вирусных и бактериальных инфекций.
• Помогает очищать организм от ядов, начиная от сигаретного дыма и кончая ядами змей.
• Улучшает состояние печени.
• Ослабляет воздействие различных аллергенов.
• Ускоряет заживление ран, ожогов, кровоточащих десен.
• Повышает сопротивляемость организма к любым неблагоприятным воздействиям.

• При лечении большинства заболеваний.

5. Самостоятельная работа

       Ребята, а сейчас я предлагаю вам работу над задачей в парах. Пары формируются в соответствии с тем, как вы сидите за партами на уроке.

Сейчас, на экране вы увидите условие задачи и сразу можете приступить к её решению. После того, как вы решите задачу мы с вами проверим правильность ваших решений и узнаем еще кое-что интересное о пользе витаминов.

 Задача:  (слайд 14)

    Минимальный необходимый 12 – летнему школьнику объём молочных продуктов должен составлять 12,5% от всего выпиваемого за день объёма жидкости. Сколько молока, кефира или ряженки должен выпивать школьник, если всего в день в его рацион входит 2 л жидкости?

Учащиеся работают над задачей, после чего проводится проверка выполненной работы через демонстрацию слайда на экране: (слайд 15)

        Молочные продукты очень полезны, в них содержится много кальция, который хорошо усваивается и полезен для нашей костной ткани, и других макро и микроэлементов. Также они богаты на белки и много имеют в себе витаминов. Особенно богаты на витамин D. (cлайд 16)

Чем витамин D полезен:

• Способствует  сохранению структуры костей.
• При сочетании с витаминами А и С помогает предотвращать простудные заболевания.

• Ускоряет выведение из организма свинца и некоторых других тяжелых металлов.
• Уничтожает туберкулезную палочку, дрожжи и некоторые другие микробы.
• Нормализует свертывание крови.

VI.   Домашняя работа.

А домашнее задание у вас будет  необычным, творческим. Необходимо придумать интересную текстовую задачу о полезных витаминах, которая решается с помощью пропорции и красочно её оформить на альбомном листе. (слайд 17)

VII. Подведение итогов урока.  Выставление оценок.

    Ребята, давайте подведем итоги нашего урока. Ответьте, пожалуйста, на вопросы:

- Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке, что повторили?

Ответы обучающихся.

 - Чем интересен или не интересен был урок? Ответы обучающихся. 

 Ребята, спасибо Вам, за работу на уроке! Вы все молодцы! (слайд 18)