Решение задач с помощью пропорций
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Всероссийский конкурс

 профессионального мастерства педагогов

«Мой лучший урок»

1 этап

Разработка урока

по математике в 6 классе

«В гостях у сказки»

по теме: Решение задач

 с помощью пропорций

Составитель: Литвина Марина Николаевна,

учитель математики, II категории,

МОУ «СОШ №58 с углубленным

изучением отдельных предметов»

Новоуральский городской округ

2010г.

Решение задач с помощью пропорций.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Цель урока: создание условий для  выработки навыков и умений решения задач, связанных с прямо и обратно пропорциональными величинами.

Задачи:

(дидактическая) обобщить и систематизировать теоретические знания по  пропорции, прямо и обратно пропорциональной зависимости;

(развивающая) развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь;

(воспитательная) воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

Оборудование: мультимедийный  проектор; наглядные таблицы, плакаты, карточки для рефлексии.

Структура урока:

Орг.момент, приветствие, пожелания.

Проверка изученного материала.

Этап обобщения и систематизации знаний.

Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

Этап информации о домашнем задании.

Этап подведения итогов урока.

Рефлексия.

План урока.

Организационный  этап.

(Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному процессу, проверка подготовленности классного помещения к занятию, организация внимания школьника.)

Учитель:  Добрый день, друзья! Я рада вас видеть, и очень хочу начать работу с вами! Хорошего вам настроения!

 Проверка изученного материала.

(Устанавливает правильность, полноту и осознанность выполнения домашних задний всеми (большинством учащихся), выявляет проблемы в знаниях и способах деятельности учащихся и определяет  причины их возникновения, устраняет в ходе проверки обнаруженные пробелы.)

Учитель: проверим домашнее задание с помощью теста.

Слайд 1.

Закончите фразу:

Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…

Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…

Слайд 2.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношение значений одной величины равно…

Если две величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно…

Слайд 3.

Выберите в скобках верный ответ:

Скорость движения автомобиля и путь, пройденный этим автомобилем, (прямо, обратно) пропорциональны.

Стоимость покупки и количество купленных вещей(прямо, обратно) пропорциональны.

Скорость движения автомобиля и время,  для прохождения определенного расстояния, (прямо, обратно) пропорциональны.

Слайд 4. Ответы высвечиваются на экране

Учитель: Проверим правильность ответов. Поднимите, пожалуйста, руку те у кого полностью оказались правильными, у кого возникли затруднения. В каких вопросах оказались ошибки?

Слайд 5. Проверка домашнего задания.

Учитель: Поменяйтесь тетрадями с соседом. Возьмите в руки простой карандаш. Если задание выполнено верно поставьте плюс, если – неверно, то минус. Решение вы можете сверить с записями на экране.

  №1058

    12 тракторов – 88ч

     х тракторов  –  33ч

х  =

х = 32

 Ответ: понадобится 32 таких же трактора.

Слайд 6.

 №1059

  45м – 2,2м ширины

   x м  - 1,5м ширины 

х = 66

        Ответ: Для покрытия пола потребуется 66 м линолеума.

3. Этап обобщения и систематизации знаний.

(Обеспечивает  мотивацию учения школьников, принятия ими урока, актуализирует субъектный опыт  учащихся, обеспечивает формирование целостной системы ведущих знаний учащихся., обеспечивает установление учащимися внутрипредметных и межпредметных  связей , обеспечивает формирование у школьников обобщенных понятий.)

Слайд 7.

Учитель:

Чтоб могли на Марс летать

Люди без опаски,

С детства учимся мечтать

Мы у старой сказки.

А мы с вами будем учиться не только мечтать, но и считать у сказки.

Слайд 8. Фрагмент и к/ф «Новогодние приключения Маши и Вити»

Витя:   Не бывает в наши дни чудес на свете.

Маша:  Для тех, кто не верит в них сам.

Витя : Нет Кащея - это знают даже дети.

Маша:  А в сказках живут тут и там.

Припев:

Витя:  Лукоморья нет на карте,

             Значит в сказку нет пути.

Маша: Это присказка, не сказка,

               Сказка будет впереди:

Слайд 9. Задача (Решает сильный ученик).

Учитель: Итак, мы отправляемся в сказку.

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите сегодняшнюю дату и тему урока «В гостях у сказки»

                      «Ветер по морю гуляет

                      И кораблик подгоняет;

                      Он бежит себе в волнах

                      На раздутых парусах

                      Мимо острова крутого

                      Мимо города большого;

                      Пушки с пристани палят,

                      Кораблю пристать велят.»

     С какой скоростью нужно плыть кораблю, чтобы преодолеть путь от царства царя Салтана до острова Буяна за 6ч, если при скорости 55км/ч он проходит это расстояние за 4,5ч?

Слайд 10. Задача (Решает средний ученик).

              «… Где-то есть

               Ель в лесу, под елью белка;

               Диво право не безделка –

               Белка песенки поет

               Да орешки все грызет,

               А орешки не простые,

               Все скорлупки золотые,

               Ядра чистый изумруд…»

     За 2ч. белка разгрызла 40 орешков. Сколько орешков она разгрызет за 360 мин., если будет грызть орешки с той же скоростью?

Слайд 11. Физкультминутка

(Выполняют все учащиеся класса). Приложение 2.

Слайд 12. Задача (Решает слабый ученик).

    «Чебурашка и крокодил Гена решили расчистить площадку для строительства дома, в котором будут жить друзья. Для этого 3 экскаватора работали 330 минут. За сколько минут эту площадку расчистили бы 10 экскаваторов?»

Слайд 13. Задача (Решает сильный ученик).

    «Однажды Муха-Цокотуха пошла по полю и нашла денежку, на которой было написано  «12,3 рубля». Муха пошла на базар и купила ещё 3 самовара к уже имеющемуся. Сколько самоваров могла бы купить Муха, если бы нашла денежку, на которой было бы написано «20,5 рубля»?»

Слайд 14. Зарядка для глаз «Бабочка».

Учитель: Внимание! Следим за бабочкой на экране.

 4. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

(Выявляет качество и уровень усвоения учащимися знаний и способов действий, выявляет недостатки в знаниях и способах действий, устанавливает причины недостатков, обеспечивает развитие у школьников способности к оценочным действиям.)

Слайд 15. Задача для самостоятельного решения.

Учитель: Решите задачу самостоятельно.

«Сел Иванушка на Серого Волка верхом и поскакал – синие леса мимо глаз пропускает, озера хвостом заметает…»

    Если бы волк скакал со скоростью 70км/ч, то они бы с Иваном-Царевичем добрались от царства Берендея до царства царя Афрона за 4,5ч. С какой скоростью должен был скакать волк, чтобы добраться до царства царя Афрона за 3ч?

Слайд 16. Проверка решения. (Решение высвечивается на экране).

Учитель: Проверьте решение.

70км/ч – 4,5ч

  х км/ч – 3ч

          x =

          x = 105

Ответ: Скорость волка должна быть 105 км/ч

Слайд 17. Задача (Один сильный ученик решает задачу за доской).

    Хозяйственный кот Матроскин из Простоквашино завел корову и решил делать сливочное масло. Масса масла относится к массе молока как 0,1: 2,5. Сколько молока надо надоить Матроскину, чтобы получить  100г масла?

5. Этап информации о домашнем задании.

(Обеспечивает понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.)

Слайд 18. Домашнее задание на экране:

Придумать (составить) и решить:

Задачу на прямую пропорциональную зависимость;

Задачу на обратную пропорциональную зависимость.

6. Этап подведения итогов урока.

(Дает качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.)

Учитель: Итак, наше путешествие в сказку подошло к концу. Мы замечательно поработали на уроке.

7. Этап рефлексии. Карточки с вопросами. (Приложение).

(Обеспечивает усвоение учащимися принципов саморегуляции и сотрудничества, инициирует и интенсифицирует рефлексию учащихся по поводу своего психо - эмоционального состояния, мотивации, своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками.)

Учитель: О том, как прошел урок с вашей точки зрения я узнаю из ваших ответов на вопросы.

Слайд 19.

Учитель: Я желаю вам счастливого пути в мир математики.

Приложение 1.

ТЕСТ ДЛЯ РЕФЛЕКСИИ.

Результатом своей личной работы считаю, что я…

А. Разобрался в теории.

 Б. Научился решать задачи.

 В. Повторил весь изученный материал по теме.

Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:

А. Знаний.

Б. Времени.

 В. Желания.

 Д. Решал нормально.

Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники.

Б. Учитель.

В. Учебник.

С. Никто.

Приложение 2.

Буратино потянулся. Раз – нагнулся. Два – нагнулся.

Руки в стороны развел, ключик, видно, не нашел.

Чтобы ключик нам достать, нужно на носочки встать.