Рабочая программа дополнительных образовательных занятий по математике для 8 класса «Решение задач с параметром и модулем»
рабочая программа (алгебра, 8 класс) на тему
Программы дополнительных занятий включают углубление отдельных тем общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, входящих за их рамки. Поэтому считаю целесообразным включение курса «Решение задач с модулем и параметрами». Этот курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 32.83 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа дополнительных образовательных занятий по математике для 8 класса
«Решение задач с параметром и модулем»
Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии существенным образом связанных с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Основная функция дополнительных занятий по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов.
Присутствие таких занятий повышает вероятность того, что учащиеся сделают осознанный и успешный выбор профиля, связанного с математикой.
Программы дополнительных занятий включают углубление отдельных тем общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, входящих за их рамки. Поэтому считаю целесообразным включение курса «Решение задач с модулем и параметрами». Этот курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.
Дополнительные занятия предназначены для учеников 8 класса. Основная задача этих занятий как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого слушателя занятий, не ограничивая заранее сверху уровень сложности задачного материала. Решение задач способствует систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыка решения сложных задач.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.
В настоящее время на экзамены за курс основной школы и на вступительных экзаменах предлагаются задачи и примеры с модулем и параметрами решения, которых вызывает у учащихся затруднения. Поэтому данные темы я взяла для изучения.
Требования к уровню усвоения содержания курса.
В результате изучения данных тем учащиеся должны уметь:
- прочно усвоить понятие модуль числа;
- уметь решать уравнения, содержащие абсолютную величину;
- уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;
- уметь решать линейные, квадратные неравенства с модулем;
- строить графики уравнений, содержащие модули;
- уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;
- уметь решать неравенства с параметром.
Содержание.
Раздел I. Решение задач с модулем.
- Понятие модуля. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Решение уравнений.
- Функция Y=|x|. Построение графиков функций, связанных с модулем.
Раздел II. Решение задач с параметрами.
- Линейное уравнение с одним неизвестным. Линейное уравнение с параметром. Решение рациональных уравнений с параметром.
- Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Основные приемы решения уравнений, неравенств, содержащих параметры.
Формы контроля.
Административной проверки усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы.
В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал.
В свою очередь учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса.
Формой итогового контроля может стать обучающая самостоятельная работа, собеседование или тестовая работа.
Тематический план
№п/п | Содержание. | Количество часов |
Раздел I. Решение задач с модулем. | 17 ч. | |
Тема 1. | Понятие модуля. | 1ч. |
Тема 2. | Уравнения, содержащие абсолютные величины. | 3ч. |
Тема 3. | Неравенства, содержащие абсолютные величины. | 3ч. |
Тема 4. | Системы уравнений и неравенств, содержащие абсолютные величины. | 4 ч. |
Тема 5. | Графики уравнений с модулями. | 4 ч. |
Тема 6. | Тестовая работа. | 2 ч. |
Раздел II. Решение задач с параметрами. | 17 ч. | |
Тема 1. | Знакомство с параметрами. | 1ч. |
Тема 2. | Уравнение первой степени с одним неизвестным. | 2ч. |
Тема 3. | Линейное неравенство. | 2ч. |
Тема 4. | Квадратные уравнения. | 2ч. |
Тема 5. | Квадратные неравенства. | 2ч. |
Тема 6. | Линейные уравнения и неравенства с модулем. | 2ч. |
Тема 7. | Квадратные уравнения и неравенства с модулем. | 2ч. |
Тема 8. | Линейные системы с двумя переменными. | 2ч. |
Тема 9. | Тестовая работа. | 2ч. |
Приложение 1.
Раздел I. Решение задач с модулем (17 часов).
Основная цель:
- познакомить учащихся с основными приемами решения уравнений и неравенств, содержащих абсолютные величины;
- познакомить учащихся с основными приемами построения графиков уравнений, содержащих модули.
Задачи для самостоятельного решения.
Тема 2: Уравнения, содержащие абсолютные величины.
- Решить уравнения.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 3: Неравенства, содержащие абсолютные величины.
- Группа А.
Решить неравенства и указать наименьшее целое положительное решение для каждого из них:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Группа B.
Решить неравенства и указать наименьшее целое положительное решение для каждого из них:
| 6. x2 - |5x+6| > 0 |
| 7. |x-9| ≤ 0 |
| 8. |x2+5x| < 6 |
| 9. |x| + |x+3| < 5 |
| 10. |2x-1| + |x-3| ≤ 4 |
- Решить неравенства:
1. ||x-3|-2| ≤ 1 | 4. ||3x-4|-5| >1 |
2. ||2x-1|-2| > 3 | 5. 2x2+3/x2+x+ |4x2+6/x2+x| < 6 |
3. ||x-4|-2| < 3 | 6. 5-|x|/x2+|x|-2 ≥ |x|-5/x2-1 |
- Для каждого значения а решите неравенство:
|x-3| < a | |x+5| > a |
|x-2| ≤ a | |3-2x| ≥ a |
Тема 4: Системы уравнений и неравенств, содержащие абсолютные величины.
- Решить систему неравенств:
|x-1| ≤ 2 |x-4| ≥ 5
| |x-4| < x-3 |x-1|+|x-2|+|x-3| < 6 |
|x-5| ≤ 3 |x-4| ≥ 2
| |2x-1| < 5 x+3/x-2 ≤ 0 |
3-2x < 2-x - 6 ≥ - 3x 3x-2 ≥ 5x-9 |x-4| < 1 | 3x-2/2-x/3 ≥ 2-x/6 |x| ≥ 1-1-3x2/x-4 |
- 2x < 5 x-3 < 1- x/2 2 (1-x/4) < 3 |x-3| ≤ 2
| X ≤ 3-1/x-1 |x-1| < 4 |
3x-2 < x+6 3-2x > x/2-4 |x-7|+|x-9| < 15 | X+7/x-5+3x+1/2 ≥ 0 |5-x| ≤ 2 |
Тема 5: Графики уравнений с модулями.
- Построить график уравнения:
Y= |x2-4| | Y= (5-|x|) * (|x|+1) |
Y= x2-2|x| | Y= (5-|x|) * (x+1) |
Y= |||x|-2|-2| | Y= ||x|-3| |
Y= |2x-4| | Y= |||x|-3|-3| |
Y=|x2-3| | Y= |x-1|/x-1 |
Y= |x2-x-2| | Y= |x+2|/x+2*(3-x) |
Y= 6/|x| | Y= |x+1|/x+1*x+1-x/|x-1| |
Y= |x|-2 |
|
Раздел II. Решение задач с параметрами (17 часов).
Основная цель: познакомить учащихся с основными приемами решения уравнений, неравенств, содержащих параметры.
Задачи для самостоятельного решения.
- Решить уравнение:
(a2-1)x = a2 – a -2 | 3x+9= a(a-x) |
2x-b/x-2 = 0 | 4+mx=3x+1 |
(x-2)*√x-a=0 | mx-3/x-1=0 |
3/kx-12=1/3x-k | mx+1=x + m |
a/3a+x = 2/b+x | 2mx+5/x-10 = 0 |
ax+2x+3-1-x | a3-1/a3+1- a(x-1)+a2-x/a(x-1)-a2+x |
- Решить неравенство:
x-2(a-1/a) ≤ 2/3a (x+1) | a2x+1/2- a2x+3/3 < a+9x/6 |
2ax+5 > a+10x | ax+1/3 – x-4a/2 ≥ a2/6 |
mx > 1+3x | mx-6 ≤ 2m-3x |
x-5 > nx-1 | x2+ax+1 > 0 |
5+kx ≤ 5x+k | 2a/x- 1/x-1 > 1 |
Литература.
- Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов»; Учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением курса математики: М., «Просвещение», 1992 год.
- Родионов Е.М. «Решение задач с параметрами»: М.П. «Русь – 90»: М., 1995 год.
- Симонов А.Я., Бакаев Д.С. и др. «Система тренировочных задач и упражнений по математике»: М., «Просвещение», 1991 г.
- Шарыгин М.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач»: М., «Просвещение», 1983 год.
- Л.И. Звавич и др. «Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе. Пособие для учителя»:М., «Просвещение», 1996 год.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/27/picture-318654-1382870359.jpg)
Элективный курс по математике 9 класс"Решение текстовых задач"
"Решение текстовых задач" элективный курс по математике в 9 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/08/picture-311269-1381254762.jpg)
Предметный курс по математике «Функционально- графический подход к решению задач с параметрами и модулем» 11 класс
Цель данного курса - используя свойства функций научить учащихся решать задания с параметром и модулем....
Рабочая программа эдективного курса в 11 классе "Решение расчетных задач по химии"
Данный элективный курс предназначен для учащихся 11 класса и расчитан на 34 часа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/29/picture-730574-1451387001.jpg)
Рабочая программа "Решение задач с параметром и модулем" 8 класс
Данную рабочую программу можно исползовать для проведения факультативных занятий как в 8, так и в 9 классе...
Элективный курс по математике для 10 класса «Функционально - графический подход к решению задач с параметрами и модулем»
Рабочая программа элективного курас по математике для 10 класса «Функционально - графический подход к решению задач с параметрами и модулем»...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/17/picture-254066-1368780066.jpg)
Урок в 8 классе «Решение практических задач (задание №14 модуля «Реальная математика» ОГЭ-9)»
Урок алгебры в 8 классе знакомит учащихся с содержанием КИМов ОГЭ по математике, открытым банком заданий ОГЭ по математике на сайте ФИПИ. На уроке учащиеся, работая в группах, решают задачи практическ...
![](/sites/default/files/pictures/2019/05/02/picture-1141344-1556803511.jpg)
Рабочая программа спецкурса по математике 11 класс "Решение текстовых задач"
Рабочая программа спецкурса "Решение текстовых задач", 11 класс...