Урок по математике 5 класс "Треугольники. Виды треугольников"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Карелина Рамзия Масумовна,

учитель математики

ГБОУ СОШ № 456

Колпинского района

Санкт-Петербурга

Конспект урока математики

Класс-5

УМК  Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.И. Шевкин. — 11-е изд., дораб.  — М. : Просвещение, 2012.

Профиль – общеобразовательный (5 часов в неделю)

Тема урока – Треугольники. Виды треугольников

Тип урока – урок закрепление знаний, полученных в начальной школе, изучения нового материала

Педагогическая технология – технология проблемного обучения.

Цель: научить выделять признаки различных видов треугольников; научить объединять треугольники по группам на основе выделенных признаков; научить вести исследование с опорой на алгоритм действий; научить анализировать полученные данные и делать выводы; развивать геометрическую интуицию; повысить мотивацию к изучаемому предмету.

 Задачи:

Образовательные:

• Усвоение и закрепление знаний по теме «Треугольники, виды треугольников;
• Систематизация знаний и умений, полученных  на предыдущих уроках;
• Уметь формулировать ответы, используя математический язык;

Развивающие:

• Содействовать развитию прочных знаний, самостоятельно добытых учащимися;
• Формировать элементарные навыки поисковой и исследовательской работы;
• Формировать логическое мышление,
• Развивать познавательную активность , интерес к предмету.

Воспитательные:

• Воспитывать культуру речи;
• Воспитывать интерес к учебной деятельности;

Оборудование: доска, мультимедийный проектор, персональный компьютер, слайдовая презентация с учебным материалом, научным материалом и вопросами для развивающего мышления.

Приложение 1

Вы должны угадать, о чем идет речь в этом стихотворении.

 Я невидимка. В этом суть моя,

 Коль веришь ты, что существую я.

 Хотя меня нельзя измерить,

Настолько я ничтожна и мала,

Но всё собрание могу уверить,

Что в геометрии я пользу принесла:

Двух линий я пересеченье,

Служу всегда вершиною угла.

Учитель. О чем идет речь? (ответ-точка)

А я - фигура, вам я, Шар, родня.

Произошли вы от меня

При помощи вращенья.

Внутри меня есть точка не простая.

Зовется Центром он,

От точек всех он равноудален.

Часть плоскости я заключаю в круг.

Учитель. О чем сейчас я говорила? (ответ-окружность)

В каких же отношеньях я с Прямой?

Смотря с какой?

 Ну, если, например, со мной

Прямая в точках двух пересечется?

Внутри меня ее отрезок КАК зовется? (ответ-хорда)

Чем ближе к центру, тем она длинней.

Что будет, если хорда через центр пройдет?

Ее тогда КАК назовут?

(ответ-диаметр)

Учитель. А сколько у меня диаметров?

 Ох, много...

А радиус? То - всякая прямая,

Что к центру тянется, его соединяя,

С любой из точек, мне принадлежащих.

Но кто там прячется за вами,

Без головы, с двумя ногами?

Мне служит головой вершина,

А то, что вы считаете ногами,

Все называют сторонами.

Скажите, кто же это там?

(ответ-угол)

 Учитель.  Мне это ничего не говорит.

Ведь я - часть плоскости.

Когда встречаются прямые,

Мы будем между ними.

Мы - разные углы.

Я, например, прямой.

Бывают острые, тупые. 

Учитель. Перечислить градусные меры углов - острого, прямого, тупого, развернутого; свойства смежных углов, вертикальных углов.

А с какими еще углами мы с вами познакомились на уроках?

Ребята называют развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы.

Учитель. И последняя загадка позволит нам определить тему нашего сегодняшнего урока.

Зовусь я …..

Со мной хлопот не оберется школьник.

Ты на меня, ты на него,

На всех на нас смотри

У нас всего по три.

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

Все в нашем городке друзья,

Дружнее не сыскать.

Так кто-же я, ответь скорей!

Нас каждый должен знать.

Учитель.

- Итак, ребята, каких фигур прибыло больше всех  к нам в гости ?

- Как вы думаете, о  какой фигуре мы будем вести более подробный рассказ?

- Конечно , это треугольник, он сегодня герой нашего урока.

Запишем тему нашего урока (число, классная работа, тему урока)

- Цели нашей сегодняшней встречи:

1. Вспомнить  какие бывают треугольники.

2. Выяснить где в жизни встречаются треугольники.

Итак, отправляемся в страну треугольников.

 1.Жили-были три подружки в  разных домиках своих.

Три весёлых хохотушки,  точками все звали их.

2.Между этими домами реки длинные текли,

Точки очень не хотели ножки промочить свои.

3. И тогда они решили между домиками взять

Сделать мостики большие, чтобы в гости прибегать.

Мост с мостом соединился, треугольник получился.

Построим произвольный треугольник, введем обозначение треугольника. АВС. Вершины-А,В,С. Углы А,В,С стороны АВ, ВС, АС. Заметим, что треугольником называют как линию,  составленную из отрезков, так и эту линию с частью плоскости внутри этой линии.

(на доске оформляется построение)

Учитель.

1.Попарно три прямых ,пересекаясь, мне к трём углам дают три стороны.

По-разному всегда я называюсь, когда углы иль стороны даны.

2.Если остры углы - и я остроуголен.

3.С одним тупым углом – и я тупоуголен.

4. Острых два, а третий прям- прямоугольным зваться буду.

Учитель: -Как называются треугольники, по отношению к углам?

- Найдите в конструкторах остроугольные треугольники и докажите , что они ими являются. Что вам в этом поможет? (ответы ребят)

Записываем в тетрадь классификацию треугольников по углам

Учитель. Оказывается, треугольники классифицируют не только по углам, есть классификация треугольников по сторонам

Как вы думаете, как различить треугольники по сторонам?

1. По сторонам бываю я равносторонним, когда все стороны равны.

2.Когда все разные даны- то я зовусь разносторонним.

3. И если, наконец, равны две стороны, то равнобедренным я величаюсь.

Учитель. Запишем классификацию треугольников по сторонам-равнобедренный, равносторонний, разносторонний (записываются определения).

Ребята, как вы думаете, как можно построить равнобедренный треугольник, если даны длины 2 сторон треугольника?
учащимся предлагается у доски построить равнобедренный треугольник по 2 заданным сторонам. Учащиеся подводятся  к идее построения с помощью линейки без шкалы и циркуля.

Приложение 2 ( Текст к слайдовой презентации)

1.Треугольник в науке.

Прочитайте, как дают определение  треугольника в энциклопедии.

Треуго́льник  — это часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащих на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а прямолинейные отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла.

2. Треугольник в архитектуре. 

Самая большая египетская пирамида (гробница египетского царя- фараона) - это пирамида Хеопса, ее высота- 146 метров. Она, как и все пирамиды, состоит из треугольников.

Пирамида Цестия – самая старейшая в Европе. Находится в Италии, в городе Риме. Построена из бетона. Высота 36 метров, ширина 30.

Треугольная фигура используется при строительстве для создания крыш, шпилей.

3.Треугольник в природе.

"Бермудский треугольник" – получил дурную славу. Этот треугольник находится в Атлантическом океане. В этом треугольнике часто совершенно бесследно исчезают суда и самолёты.

Рыбы скалярии тоже имеют трёхугольный вид, это самая распространённая рыбка в аквариуме. Родина скалярий - Южная Америка. Родовое название этой рыбки переводится как  крылатый лист. На западе её называют рыбка-ангел. Срок жизни в аквариуме около 10 лет.

4.Треугольник в дорожном движении и не только.

Предупреждающие знаки в дорожном движении имеют треугольную форму.Эти знаки «говорят» о приближении опасного участка дороги.

Треугольную форму имеют знаки, которые предупреждают о ядовитости веществ.

5.Треугольник в астрономии.

Треугольник-(лат. Triangulum). Так называется Созвездие Северного полушария неба. Наилучшие условия для наблюдений - в октябре, видно на всей территории России.

6.Треугольник в музыке и искусстве.

Треугольник - ударный музыкальный инструмент: стальной прут , согнутый в виде треугольника . Треугольник подвешивают и ударяют по нему металлическим стерженьком. Звук инструмента яркий, звенящий. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

Художники используют треугольники для удобства рисования. Примеры использования разбиения на треугольники можно наблюдать в работах Леонардо да Винчи.