Тема 20. ДЕЙСТВИЯ С ОБРАТНЫМИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ.Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему
Уважаемые коллеги!
Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным экзаменам по математике в вузы, проводимым как в форме письменных контрольных работ, так и в форме тестирований.
Имея многолетний положительный опыт подготовки школьников и абитуриентов к экзаменам по математике, проводимым в разных формах, считаю целесообразным поделиться своими разработками со всеми заинтересованными в них лицами.
Тема 20. «Действия с обратными тригонометрическими функциями» содержит теоретические сведения, систематизированный набор ключевых методов решения типовых задач, сопровождающихся подробным разбором решений. По каждому методу приводятся упражнения с ответами для закрепления изучаемого материала.
Материал будет полезен для использования учителями общеобразовательных учреждений на элективных курсах и факультативных занятиях по математике для подготовки учащихся к ЕГЭ, абитуриентов при подготовке к вступительным экзаменам в вузы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tema_20._deystviya_s_obratnymi_trigonometricheskimi_funktsiyami.docx | 86.89 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема 20. Действия с обратными тригонометрическими функциями.
Определения
- если и
- если и
- если и
- если и
Основные тождества
Из определения значений обратных тригонометрических функций вытекают следующие соотношения:
Из определения обратных тригонометрических функций и соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента вытекают следующие тождества, справедливые в области определения соответствующих функций.
Решение упражнений.
Вычислить
1)
Решение. Так как то
Ответ: 1.
2)
Решение..
Ответ:
3)
Решение.
Ответ:
4)
Решение.
Ответ:
5)
Решение.
Ответ:
6)
Решение.
Ответ:
7)
Решение. Воспользуемся тождеством где Преобразуем по формулам приведения, получим и аргумент Следовательно,
Ответ:
8)
Решение. Воспользуемся тождеством и заменим Следовательно,
Ответ:
9)
Решение. Воспользуемся тождеством и заменим на тангенс угла, заключенного между и и Следовательно,
Ответ:
10)
Решение. Воспользуемся тождеством и заменим на котангенс угла, заключенного между 0 и . Используем формулы приведения, получим где и определяется из условия Тогда и
Ответ:
Упражнения.
Вычислить | Ответ | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
6. | ||
7. | ||
8. | 1 | |
9. | ||
10. | ||
11. | ||
12. | ||
13. | ||
14. | ||
15. | ||
16. | ||
17. | ||
18. | ||
19. | ||
20. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ТЕМА 1. Рациональные уравнения. Теория. Ключевые методы решения задач.Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 2. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 3. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ВИЕТА. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 7. НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
Тема 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ. Теория.Ключевые методы решения задач.Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 16. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ. Теория.Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 32. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...