Квадратное уравнение и его корни
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

План-конспект урока  «Квадратное уравнение и его корни»

(урок по алгебре для 8 класса по базовой программе)

Учебник: Алгебра8 под ред. Ю.М.Колягина

Подготовила: Панина Елена Викторовна

учитель математики ГБОУ гимназии №528 Санкт-Петербурга

Тема: «Квадратные уравнения»

1 урок в данной теме

Тип урока: -урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цели урока: формирование понятия  квадратного уравнения и его видов по значениям коэффициентов;

Задачи:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

В результате ученик научится:

Распознавать квадратные уравнения, систематизировать их по способу решения

Решать неполные квадратные уравнения

Исследовать квадратные уравнения по  коэффициентам.

Оборудование

• Компьютер учителя, интерактивная доска
• Учебник алгебра 8
• Презентация
• Рабочие тетради учеников.

Структура урока:

I. Мотивационно – ориентировочная часть:

- актуализация знаний

- мотивация, постановка учебной задачи.

II. Операционно – познавательная часть:

- решение учебной задачи (сообщение нового материала, первичная проверка понимания учащимися нового материала, закрепление изученного материала).

III. Рефлексивно – оценочная часть:

- подведение итогов урока,

- комментарий к выполнению  домашнего задания.

Формы работы учащихся: коллективная, индивидуальная

План урока:

Ход урока:

Организационный момент

Здравствуйте, садитесь.

Приготовьте все необходимое к уроку: учебник, тетрадь, дневник. Сегодня…..число. Тема сегодняшнего урока «Квадратное уравнение  и его корни»  

Сегодня мы начинаем изучать новую, очень важную тему из курса алгебры. Одну из основных. Будьте внимательны и не стесняйтесь задавать вопросы, если вам что-то непонятно.

Проверка домашнего задания (если оно задавалось по предыдущей теме)

Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся

Для того, чтобы изучение новой темы было достаточно последовательным, нам необходимо с вами  повторить некоторые темы, которые участвуют в формировании новых понятий.

Устная работа:

Введение новых понятий и первичная отработка полученных знаний

Я прошу вас подготовить в тетради 4 столбика.

В ходе самостоятельной работы ученики пробуют самостоятельно классифицировать уравнения по степени неизвестного. В рабочей тетради записать номера уравнений в четыре столбика.

1 группа – равенства, не содержащие неизвестного

Вывод: - все остальные равенства это уравнения.

Повторить определение уравнения.

2 группа – линейные уравнения

- Каков общий вид линейного уравнения? (ах + с = 0)

- Как называются числа а и с, какие значения они могут принимать? ( Это коэффициенты уравнения, они могут быть любыми, кроме случая, когда а = 0)

3 группа- уравнения, в которых переменная возведена во вторую степень

4 группа- уравнения, в которых переменная возведена в более высокую степень.

На сегодняшнем уроке мы с вами подробно изучим уравнения вида, представленного в третьей группе.

Отметить хорошо видимый признак такого рода уравнений

– переменная во второй степени. 

Ввести определение квадратного уравнения, квадратного трехчлена, стандартного вида квадратного уравнения,  название коэффициентов.

 Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где а, b, с – заданные числа, а ≠ 0.

Числа a, b,c – это коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым или старшим коэффициентом, b - вторым коэффициентом, а c-свободным членом.

Работа с учебником: №401, 402 (устно) 

Далее работа со слайдом:

-Всегда ли возможно определить коэффициенты квадратного уравнения по его записи?

-Какое из предложенных уравнений записано в стандартном виде?

-Какие уравнения необходимо преобразовать, для того, чтобы привести к стандартному виду и как это сделать? Определить значения коэффициентов в полученных уравнениях.

Работа на доске и в тетрадях с проверкой результата по слайду.

Так же мы должны научиться не только уметь считывать значения коэффициентов, но и записывать квадратные уравнения с заданными значениями коэффициентов.

Записать на доске полученные уравнения.

Во время работы мы с вами выяснили, что коэффициенты b и с могут быть равными нулю. Попробуем изучить вид квадратного уравнения в таких случаях. Приведем примеры таких уравнений (записать на доске). 

Вернуться к уравнениям на доске, еще раз проговорить коэффициенты каждого уравнения.

Для чего  нам необходима такая классификация? Для того, чтобы научиться решать  такого вида уравнения. Существует несколько способов решения таких уравнений. Но для этого мы должны четко понимать, что значит решить уравнение и каков должен быть результат нашей работы.

- Дайте определение корня уравнения. (Корень уравнения – это такое число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство)

- А что значит решить уравнение? ( Решить уравнение – найти все его корни или установить, что их нет)

Как проверить, является ли число корнем уравнения?

Работа по учебнику №405(1,3-устно, 5 письменно на доске)

Рассмотрим способы решения квадратных уравнений. Первая группа уравнений:

№408,409 найдите уравнения такого типа. Очевидно, сто такие уравнения имеют корень 1.

Рассмотрим уравнения второго типа.  В номере 408 (1) Записать на доске и решить через разность квадратов. Два корня. Арифметический корень и противоположное арифметическому корню число.

Ввести формулу (теорему)

Вполне понятно, что эти два случая можно объединить как уравнение вида

По учебнику решить устно №407, №408(3,5)

Подвести итоги урока .Работа со слайдом.

Домашнее задание: п.25 стр.160 определение кв. уравнения, определение полного и неполного кв. уравнения, теорема о корнях

№403, 404,408(чет)409чет

Спасибо за урок.

До свидания!