Рабочая программа Алгебра 7-9 классы
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Гремячевская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

Алгебра

7-9 классы

Программа разработана на основе программы по алгебре для общеобразовательных учреждении. Автор-составитель: Бурмистрова Т.А. , 2009. – 60с. и Федерального компонента Государственного стандарта основного  общего образования по математике.

2013-2014 учебный год

Составитель программы: Якунина Л.В., учитель математики

I квалификационной категории

МО г. Новомосковск

2013 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Рабочая программа учебного курса по алгебре  для 7-9 классов составлена на основе Примерной программы основного образования по алгебре,  программы по алгебре для общеобразовательных учреждении. Автор: Бурмистрова Т.А., 2009. – 60 с. и федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике,  федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013-2014 учебный год  и распределению часов согласно БУП МКОУ «Гремячевская СОШ».

Данная программа предназначена для 7-9 классов общеобразовательных школ. Она рассчитана на 333 часа:  5 часов в неделю (I четверть) и 3 часа в неделю II – IV в 7 классе ( 123 часа), 3 часа в неделю в  8 классе ( 105часов), 3часа в неделю в  9 классе ( 105часов)

Краткая характеристика сущности предмета «Алгебра»

      Содержание программы направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из различных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Цели и задачи преподавания учебного предмета «Алгебра»

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный,  личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    
•  развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
• важной задачей изучения алгебры является получение учащимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
• формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения алгебре:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общая характеристика курса «Алгебра»

Особенности методики преподавания предмета.

Методика обучения математике исследует проблемы математического образования, обучения алгебре и математического воспитания.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В повседневной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Т.о., расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математики в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

      Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Внесенные изменения в рабочую программу.  При сравнении содержания примерной (авторской) программы и содержания Государственного стандарта общего образования по математике было  увеличено количество часов на изучение отдельных тем:  3 часа на повторение (7 класс), добавлено дополнительно 3 часа на повторение (8 класс), добавлено дополнительно 3 часа на повторение (9 класс),

Методы и формы обучения.

Традиционные методы обучения: 

общие методы:

• по источникам знаний: словесные, наглядные и практические;
• по характеру познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративные методы, репродуктивные, проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические) и исследовательские.

специальные методы:

• эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и др.;
• логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;
• математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Внесенные изменения в рабочую программу.  При сравнении содержания примерной (авторской) программы и содержания Государственного стандарта общего образования по математике было  увеличено количество часов на изучение отдельных тем:  3 часа на повторение (7 класс), добавлено дополнительно 3 часа на повторение (8 класс), добавлено дополнительно 3 часа на повторение (9 класс),

Методы обучения с использованием средств ИКТ: применение на уроках математики цифровых  образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

Формы обучения: 

• интерактивный урок, метод проектов, урок-лекция, урок-практикум;
• групповая, индивидуальная.

Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре

7 класс

Учащиеся должны уметь:

•  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные  неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

8 класс

Учащиеся должны знать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

9 класс

Учащиеся должны знать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
• Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов учащихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Основное содержание программы по алгебре

7 класс

 Выражения, тождества, уравнения (24ч.)

Числовые выражения

Буквенные выражения (выражения с переменной)

Числовое значение буквенного выражения

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Сравнения значений выражений. Равенство буквенных выражений

Строгие и нестрогие  неравенства

Тождество, доказательство тождеств

Приведение подобных слагаемых

Раскрытие скобок

Преобразование выражений

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества»

Уравнение с одной переменной и его корни

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Решение уравнений и текстовых задач алгебраическим способом

Контрольная работа № 2 « Решение уравнений»

Среднее арифметическое

Размах и мода.

Медиана, как статистическая характеристика

Функции (14ч.)

Понятие функции. Область определения функции и область значений.

Способы задания функции.

Вычисление значений функции по форме.

График функции. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Функция, описывающая прямую пропорциональность и ее график.

Линейная функция и ее график.

Геометрический смысл коэффициентов.

Построение графиков линейной функции.

Взаимное расположение графиков линейной функции

Контрольная работа № 3 « Функции и графики»

 Задание функции несколькими формулами.

Степень с натуральным показателем (15ч.)

Определение степени с натуральным показателем.

Нахождение значений выражений, содержащих степени.

Умножение степеней.

Деление степеней.

Возведение произведения в степень.

Возведение степени в степень.

Упрощение выражений со  степенями.

Одночлен   и его стандартный вид.

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в степень.

Преобразование выражений в одночлен стандартного  вида.

Функция у=х2, ее график и свойства.

Функция у=х3, ее график и свойства.

Контрольная работа № 4 по теме: «Степени с натуральным показателем».

Многочлены (20ч)

Многочлен и его стандартный вид.

Сложение и вычитание многочленов .

Упрощение выражений с многочленами.

Решение уравнений.

Умножение одночлена на многочлен.

Упрощение выражений.

Решение уравнений.

Вынесение общего множителе за скобки.

Решение уравнений разложением на множители.

Представление многочлена в виде произведение двух многочленов.

Умножение многочлена на многочлен.

Упрощение выражений.

Решение уравнений.

Способ группировки.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Доказательство тождества.

Контрольная работа № 6 по теме: «Произведения многочленов».

Формулы сокращенного умножения (20ч.)

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Разложение многочленов на множители с помощью формул  (а+в)2

Куб суммы и куб разности.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Формула разности квадратов.

Разложение разности квадратов на множители.

Формула суммы кубов и разности кубов.

Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение различных способов для разложения на множители.

Разложение многочлена на множители.

Использование разложения на множители многочлена для упрощений вычислений с помощью калькулятора.

Контрольная работа № 8   по теме: Преобразование целых выражений»

Возведение двучлена в степень.

Система линейных уравнений (17ч.)

Линейные уравнение с двумя переменными, решение уравнений с двумя переменными.

Равносильность уравнений с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Графический способ решения систем линейных уравнений.

Способ подстановки.

Решение систем уравнений способом подстановки.

Способ алгебраического сложения.

Решение систем способом алгебраического сложения.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Решение систем уравнений разными способами.

Контрольная работа № 9 по теме: « Системы линейных уравнений»

Повторение (13 ч.)

Решение линейных уравнений

Степень с натуральным показателем.

Формулы сокращенного умножения.

Преобразование целых выражений.

Решение систем уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Решение задач по курсу алгебры

Итоговая контрольная работа № 10

Обобщающий урок

8 класс

 Рациональные дроби (23ч.)

Рациональные выражения.

Алгебраические дроби

Сокращение дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Решение задач на действия с алгебраическими дробями.

Контрольная работа № 1 по теме: Рациональные дроби»

 Умножение дробей.

Возведение дроби в степень.

Деление дробей.

Решение задач на деление дробей.

Решение задач на все действия с алгебраическими дробями.

Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби.

Рациональные выражения.

Преобразование рациональных выражений.

Функция ; и ее график гипербола.

Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление алгебраических дробей»

Квадратные корни(19ч.)

 Рациональные числа.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональные  числа

Квадратные корни.

Арифметический квадратный корень.

Действительные числа, как бесконечная десятичная, непериодическая дробь.

Уравнение х2=а

Десятичные приближения иррациональных  чисел

Функция у= , и ее график.

Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражения.

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Решение задач на свойства арифметического квадратного корня.

Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень»

 Вынесение множителя из под знака корня.

Решение задач на применение свойств арифметического квадратного корня.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Освобождение от иррациональности в знаменателе.

Контрольная работа № 4  по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»

Квадратные уравнения(21ч.)

Определение квадратного уравнения. Корень квадратного уравнения.

Неполное квадратное уравнение. Решение неполных квадратных уравнений.

Решение квадратных уравнений, выделением квадрата двучлена.

Формула квадратного уравнения.

Решение квадратного уравнения по формулам I  и II

Решение задач с помощью квадратного уравнения.

Теорема Виета.

Теорема, обратная теореме Виета.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения».

 Алгоритм решения дробных уравнений.

Решение рациональных уравнений.

Решение дробных рациональных уравнений.

Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Решение задач на движение.

Решение задач на совместную работу.

Использование графиков для решения уравнений.

Контрольная работа № 6  по теме: «Рациональные уравнения»

Неравенства (20ч.)

Числовые неравенства и их свойства.

Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Оценка значений выражений.

Сложение и умножение числовых неравенств.

Оценка суммы и разности, произведения и частного.

Решение задач на числовые неравенства.

Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства»

 Множества, подмножества, элемент множества. Объединение и пересечение множеств.

Числовые промежутки.

Линейные неравенства с одной переменной и их свойства.

Переход от словесной формулировки соотношения между величинами к алгебраической.

Решение линейных неравенств.

Решение линейных неравенств с параметрами.

Системы неравенств с одной переменной.

Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 8 по теме: «Системы неравенств с одной переменной».

Степень с целым показателем.(7 ч.)

Степень с целым показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Упрощение выражений, содержащих степени.

Стандартный вид числа.

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем»

Статистические исследования(4 ч.)

Сбор и группировка статистических данных.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Наглядные представления статистической информации. Полигон, гистограммы.

Повторение (11 ч.)

Преобразование рациональных выражений.

Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

Преобразование выражений содержащих корни.

Решение неравенств и систем неравенств.

Степень с целым показателем.

9 класс

Квадратичная функция (22 ч.)

Функция. Область определения и область значений функций.

Способы задания функции. График функций.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Промежутки знакопостоянства.

Возрастание и убывание функции.

Чтение графиков. Чтение графиков числовых функций, описывающих реальные процессы.

Квадратный трехчлен и его корни.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Контрольная работа № 1 по теме: «Квадратный трехчлен».

 Функция у=ах2 и ее свойства при а>0. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Функция у=ах2 и ее свойства при а<0. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

График функции у=ах2+п, параллельный перенос вдоль оси ординат.

График функции у=а(х-т)2. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс.

График функции у=а(х-т)2+п

Решение задач на построение графика функции у=ах2+вх+с

Степенная функция.

Корень п – ой  степени. Степень с рациональным показателем.

Контрольная работа №2 по теме: «График квадратичной функции»

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)

Целое уравнение и его корни. Примеры решения уравнений в целых числах.

Примеры решения уравнений высших степеней разложением на множители.

Решение целых уравнений высших степеней.

Уравнения, приводимые к квадратным. Графический способ решения уравнений.

Решение уравнений методом замены переменной.

Биквадратные уравнения.

Решение биквадратных уравнений.

Дробные – рациональные уравнения.

Решение неравенств второй степени с одной переменной, используя свойства графика квадратной функции.

Решение неравенств второй степени методом интервалов.

Решение неравенств второй степени

Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч.)

Уравнения с двумя переменными и его график. Равносильные уравнения.

Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.

Решение систем уравнений второй степени. Нелинейные системы уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными. Решение неравенств.

Системы неравенств с двумя переменными.

Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Арифметическая и геометрическая прогрессия(15 ч.)

Понятие последовательности

Определение арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии.

Формула суммы и первых членов арифметической прогрессии.

Применение формул суммы при решении задач.

Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия».

 Определение геометрической прогрессии.

Формула общего члена геометрической прогрессии.

Формула суммы и первичных членов геометрической прогрессии.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая  прогрессия».

Элементы комбинаторики и теории вероятности(13 ч.)

Примеры комбинаторных задач.

Перестановки. Формула числа перестановок.

Размещения. Формула числа размещений.

Сочетания . формула числа сочетаний.

Решение задач на перестановки, размещения, сочетания.

Относительная частота случайного события.

Вероятность равновозможных событий.

Сложение и умножение вероятностей.

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятности».

Повторение (24ч.)

Упрощение алгебраических выражений.

Разложение многочлена на множители.

Арифметические действия с алгебраическими дробями.

Действия со степенями.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Решение уравнений и систем уравнений.

Решение линейных неравенств и систем неравенств.

Графики функций.

Решение текстовых задач.

Арифметическая  и геометрическая прогрессии.

Итоговая контрольная работа № 8 в форме ГИА

Обобщающий урок.

Тематическое планирование по алгебре

7 класс (123ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ

 8 КЛАСС. (105 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ

 9 КЛАСС. (105 часов)

Практические занятия по предмету.

Источники информации и средства обучения.

7 класс

8 класс

9 класс

Технические средства обучения

для оборудования кабинета математике