ФГОС. Урок с использованием системно-деятельностного подхода
презентация к уроку по алгебре (5 класс) на тему

Тип урока: овладение новыми знаниями.

Тема: «Новая запись чисел».

Основные цели:

Ввести понятие десятичной дроби;  вывести алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную; отрабатывать умение переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. в десятичную; совершенствовать  устные и письменные вычислительные навыки; развивать математическую речь учащихся

I Организационный момент  

Сегодня девизом нашего урока будут слова Антона Платоновича Чехова

 « Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед». Как вы понимаете  эти слова?

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: продолжение работы с множеством натуральных чисел и дробями.

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность. 

Организация учебного процесса на этапе 1  

– С множеством, каких чисел вы работали? (С множеством натуральных чисел и множеством дробей.)

– Выберите из множества чисел

А) натуральные числа;

Б) обыкновенные дроби;

В) смешанные числа

– Какие числа остались неназванными?

– Сегодня вы продолжите рассматривать множество натуральных чисел и дробей и посмотрите, а нельзя ли ещё как-то по-новому их записывать.

_ Назовите тему сегодняшнего урока («Новая запись числа»)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: разряды натуральных чисел, классы, позиционная система записи натуральных чисел, действия с дробями;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового

знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

На доске первая карточка с заданием

1 000 000; 100 000; 10 000; 1000; 100; 10; 1. . .

– Установите закономерность и продолжите ряд чисел на 3 числа. Что вы замечаете?

 (Числа уменьшаются в 10 раз, дальше идут ; ; , числа, которые шли перед 1, записаны в знаменателе, как бы в обратном порядке.)

– Можно ли продолжить этот ряд дальше? Назовите несколько следующих чисел.

- Что показывают числа стоящие после 1? (Часть целого.)

 А теперь я вам предлагаю рассмотреть следующее задание, каким оно будет?

На доску вывешивается карточка с пробным заданием :

Числа со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя

 = 0,1                 = 0,6

 = 0,01                4 = 4,38

 = 0,001                2 = 2,007

Около пяти столетий назад математик Симон Стевин предложил ограничиться в практических задачах только дробями, у которых в знаменателе степени 10, и придумал для них более короткую и удобную запись, а названы они были десятичными дробями.

Вам надо сформулировать правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и по аналогии с приведенными примерами, запишите число 35.

 Сформулируйте цель вашей работы?

 Сформулируйте тему урока.

 У кого нет ответа?

 В чём у вас затруднения? (Мы не смогли сформулировать правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и по аналогии с приведенными примерами, записать число .)

 У кого есть ответ?

Выслушиваются гипотезы детей и на доску фиксируются результаты записи данного числа.

 Каким эталоном вы воспользовались, выполняя данное задание? (...)

 В чём у вас затруднение? (Мы не можем указать эталон, по которому сформулировали правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и записали число 35.)

 Что дальше надо сделать? (Надо выяснить, где и почему возникло затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были сформулировать правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и по аналогии с приведенными примерами, запишите число 35.)

 Как вы действовали при выполнении задания? (...)

– Где возникло затруднение? (Часть работы выполнялась вместе, а часть нет.)

 Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет эталона для записи обыкновенных дробей в виде десятичных дробей.)

 Что дальше вы должны сделать?

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

 учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

 учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

 учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

 учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Сформулируйте цель своей деятельности. (Мы должны построить способ записи обыкновенных дробей со знаменателем 10, 100, 1000 в виде десятичных дробей, научиться, используя построенный способ десятичные дроби и читать их.)

 Чем вы можете воспользоваться при достижении цели. (Умением анализировать равенства.)

 Составьте план действий. (Проанализировать каждое равенство, построить способ.)

5. Реализация построенного проекта

Цель:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Организация учебного процесса на этапе 5:

Дальше можно организовать работу по группам, раздав им равенства, записанные на доске. Группы работают с одним примером на форматках.

На работу группа предложить не более 5 минут. Представить выполненное задание на обсуждение всего класса: каждая группа обосновывает свои действия. Результатом этой работы является алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь, выполнения пробного задания и образец чтения десятичных дробей. Алгоритм записи десятичной дроби и образец оформления выве показываются на экране.

 Используя, алгоритм представления обыкновенных дробей в виде десятичных

Учащиеся продолжают работать в группах. Результаты их работы записываются на доске.

 Вы достигли поставленной цели? (Мы построили только эталон.)

 Что теперь вы должны сделать? (Мы должны научиться пользоваться этим эталоном.)

6. Первичное закрепление во внешней речи

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Сколько знаков после запятой имеет десятичная дробь, если знаменатель ее записи в виде обыкновенной дроби равен  (задание выполняется устно)

10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000

№ 1145 Прочитать десятичные дроби  (Задание выполняется фронтально цепочкой)

Записать в виде десятичной дроби

Задание  выполняется у доски, проговаривая алгоритм

а)  количество цифр в числителе не совпадает с количеством нулей в знаменателе, уровняем, приписав в числителе слева два нуля, запишем нуль целых, поставим запятую, запишем числитель после запятой, получится дробь: 0,003 – нуль целых три тысячных.

Остальные комментируются аналогично

 = 0,0092 – нуль целых девяносто две десятитысячных;

 = 0,00256 – нуль целых двести пятьдесят шесть стотысячных.

Задание № 1144 первые и последние три дроби  выполняются в парах с проверкой по образцу

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение  работы с подробным образцом);

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*

(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

* В случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно вербальное сопоставление работы с подробным образцом.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Для самостоятельной работы предлагается выполнить (а, б по три первые дроби) время выполнения 3 минуты.

После выполнения учащиеся проверяют по эталону для самопроверки, который вывешивается на доску (Д-7).

 У кого возникло затруднение при выполнении задания а)?

 В каком месте?

 Почему у вас возникло затруднение?

 У кого возникло затруднение при выполнении задания б)?

 В каком месте?

 Почему у вас возникло затруднение?

 Кто правильно выполнил задание?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом: разные варианты записи чисел, перевод с русского на математический язык при записи десятичных дробей;

Задание выполняется самостоятельно с проверкой по образцу

№ 1147 Запишите в виде дроби или смешанного числа

№ 1149 Запишите в виде десятичных дробей частные

Упростите запись числа, представленного в виде десятичной дроби (устно)

А) 4,8000;     б) 002,900200;    в) 05,3070;    г) 71,00000

Среди приведенных ниже дробей надо найти дроби, равные 2,17. Из соответствующих им букв составьте название животного

К -2,017                  О – 2,1700                Е – 02,17               Ь – 02,170                  С – 20,17

Л – 2,170                 И – 2,0017                Т – 21,70               А -  2, 0107                Н – 002,17    (ОЛЕНЬ)

№ 1148 Выразить:

А) в дециметрах:   5 дм 6 см =            3 дм 1 см =             9 см =          12 мм =              7 мм =

Б) в килограммах:  6 кг 339 г =       5 кг 58 г =       14 кг 8 г =

В) в тоннах и килограммах:  1,785 т =             24,300 т =           4, 076 т =     5,050 т = 

9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Что нового вы сегодня узнали?

 Какие цели вы ставили перед собой?

 Вы достигли поставленных целей?

 На что вы опирали при достижении целей?

– Каков алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь?

– Как прочитать десятичную дробь?

– Поставьте знак «+» у утверждений, которые для вас истинны.

Учащиеся работают с карточками рефлексии.

Домашнее задание: