Числа Фибоначчи или загадка о кроликах...
презентация к уроку (алгебра) по теме

Слайд 1

Числа Фибоначчи или загадка о кроликах… Ученицы 10 «А» МБОУ СОШ №19 г.Тимашевска Кизименко И.О. Преподаватель:Воеводина О.А

Слайд 2

Имя Леонардо Фибоначчи (Леонарда Пизанского )-итальянского математика, тесно связано с развитием европейской культуры и науки. Наибольший интерес представляет сочинение "Книга абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течение нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими ("арабскими") цифрами.

Слайд 3

Сообщаемый в "Книге абака" материал поясняется на большом числе задач, составляющих значительную часть этого тракта. Рассмотрим одну из них : "Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет др. пару, а рожают кролики со второго месяца после своего рождения".

Слайд 4

Ясно, что если считать пару кроликов новорожденными, то на 2-й месяц мы будем по прежнему иметь одну пару; на 3-й месяц: 1+1=2; на 4-й: 2+1=3 пары (ибо из двух имеющихся пар потомство дает лишь одна пара); на 5-й месяц: 3+2=5 пар (лишь два родившиеся на 3-й месяц пары дадут потомство на пятый месяц); на 6-й месяц: 5+3=8 пар (ибо потомство дадут только те пары, которые родились на 4-м месяце) и т. д.

Слайд 5

Числа F n , образующие последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,… называются числами Фибоначчи, а сама последовательность – последовательностью Фибоначчи. Вся суть этой последовательности заключается в том, что каждое число получается сложением двух предыдущих.

Слайд 6

Также много интересного в арифметике чисел Фибоначчи. Каждое третье число Фибоначчи четно, каждое четвертое делится на три, каждое пятнадцатое оканчивается нулем.

Слайд 7

Спираль Фибоначчи Если взять идеальный прямоугольник с шириной и высотой равными двум соседним числам последовательности Фибоначчи , и разделить его на более мелкие прямоугольники используя этот же принцип , разделив кждый прямоугольник дугой то система начнет приобретать неккую форму . Мы получим так называемую “ Спираль Фибонначи ”.

Слайд 8

На самом деле в этой спирали нет ничего особенного , но важно то , где мы можем увидеть ее . Это может быть обыкновенный подсолнух ( его семена расположены именно по такой спирали ), в ананасе мы можем увидеть расположение ячеек по тому же принципу . Волны приливающие к берегу , морские звезды , тюльпаны , и в особенности ракушки малюсков и раковины улиток сформулированы по той же самой схеме .

Слайд 9

Эта система может быть замечена везде , во всем что нас окружает . И самое поражающее , что находящиеся прямо над нашими головами , на расстоянии в тысячи световых годах от нас , спирали галактик сформулированы по тому же принципу , что и крошечная раковина .

Слайд 10

Список использованной литературы : 1. Энциклопедический словарь для юношества «математика от А до Я» 2. Числа Фибоначчи- статья из Большой советской инциклопедии . 3. Материал из Википедии-свободной энциклопедии.

Слайд 11

Спасибо за внимание!