РЕШЕНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ.10 КЛАСС.
презентация к уроку (алгебра, 10 класс) по теме
Урок разработан для учащихся старших классов.Является удобным материалом для подготовки учащихся к сдаче ОГЭ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
reshenie_drobno-ratsionalnykh_neravenstv.doc | 241.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ИСАКОВА СИРЕНЬ ХИКАМУТДИНОВНА
Учитель математики высшей категории
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №8»ЕМР
ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ»
Цель: формирование системы по решению дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Литература:
- Никольский С.М., Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений, М., «Просвещение», 2007
- Колмогоров А.Н., Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений, М., «Просвещение», 2006
- Н.В. Александрова, «Математические термины», «Высшая школа», 1978
- Макарычев Ю.Н., Алгебра 8 класс: учебник для школ и классов с углубленным изучением математики, М., «Мнемозина», 2006
Материалы: обобщающие таблицы, компьютер, проектор.
Ход урока:
- Организационный момент.
Сообщение темы, цели урока.
- Актуализация.
Слайд 2, слайд 3
Какое неравенство называется рациональным?
( Неравенство, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х, называют рациональным неравенством с неизвестным x)
Что значит решить неравенство?
(Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет)
Какого вида неравенства решают методом интервалов?
(, , , , где и - целые выражения с одним неизвестным)
Метод интервалов?
(Метод интервалов – метод решения неравенств с одной переменной, который позволяет решать любые неравенства одна часть которых – нуль, а другая является произведением или частным функций, не меняющих знак на известном промежутке)
Слайд 4
- Вводная беседа.
3.1 Разбор метода интервалов на примере функции которая является произведением линейных множителей.
Слайд 5
Нули функции:
или или
- | + | + | + | |
- | - | + | + | |
- | - | - | + | |
- | + | - | + |
3.2 Ознакомление с алгоритмом применения метода интервалов.
Слайд 6
Алгоритм применения метода интервалов
- Ввести функцию
- Указать область определения функции
- Найти нули функции
- Отметить на координатной прямой нули функции и область определения, учитывая строгость неравенства
- Выяснить знак функции на каждом промежутке подсчетом или рассуждением
- Записать ответ
- Закрепление
4.1 Слайд 7
- ,
.
Ответ:
4.2 Слайд 8
Ответ: .
4.3 Слайд 9
Ответ:
4.4 Слайд 10
Ответ:
4.5 Слайд 11
Слайд 12
- корень четной кратности
Для решения таких неравенств обычно применяют общий метод интервалов. Это метод решения неравенств с одной переменной, который позволяет решать неравенства, имеющие в произведении или в дроби одинаковые двучлены.
Итак, если корень повторяется четное число раз, то при переходе через него знак дроби (произведения) не меняется.
Ответ:
4.6 Слайд 13
- корень нечётной кратности
- корень чётной кратности
- корень нечётной кратности
Ответ:
4.7 Слайд 14
- корень чётной кратности
- корень чётной кратности
- корень нечётной кратности
Ответ:
- Итог урока.
Неравенства какого вида называются дробно-рациональными?
Каким методом можно решать дробно-рациональные неравенства?
В чем заключается суть метода интервалов?
В каких случаях применяется общий метод интервалов?
- Домашнее задание.
№ 2.87 (б,е), №2.91 (г), №2.92 (е)
(Никольский С.М., Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений, М., «Просвещение», 2007)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебы в 10 классе по теме "Решение тригонометрических неравенств методом интервалов"
Метод интервалов особенно эффетивен при решении неравенств, содержащих тригонометрические функции. На данном уроке дается алгоритм решения тр...
Решение неравенств методом интервалов 9 класс алгебра
Конспект урока в 9 классе по алгебре "Решение неравенств методом интервалов"...
Методическая разработка урока алгебры с электронной презентацией в 9 классе по теме "Решение неравенств методом интервалов"
УРОК РАСШИРЯЕТ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ ПО ТЕМЕ "РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ"; ЗНАКОМИТ С НОВЫМ МЕТОДОМ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ....
Урок "Решение неравенств методом интервалов", 9 класс
Для успешной подготовки к итговой аттестации учащихся 9 класса...
Урок алгебры по подготовке к ГИА. Тема: "Решение квадратных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов". 9-й класс
Урок разработан для подготовки детей к Годовой Итоговой Атестации....
Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов
Самостоятельная работа по решению неравенств с помощью метода интервалов в 2-х вариантах...
Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме «Решение неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Подготовка к ГИА»
Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся и практические навыки по теме «Неравенства. Решение неравенств методом интервалов.»; Совершенствование навыков решения лине...