Методическая разработка урока алгебры с электронной презентацией в 9 классе по теме "Решение неравенств методом интервалов"
методическая разработка (алгебра, 9 класс) на тему
УРОК РАСШИРЯЕТ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ ПО ТЕМЕ "РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ"; ЗНАКОМИТ С НОВЫМ МЕТОДОМ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_neravenstv_metodom_intervalov.doc | 116 КБ |
 prezentaciya_metoda_intervalov.ppt | 1.33 МБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 п. Пангоды»
Конспект открытого урока
Тема: «Решение неравенств методом интервалов»
Учитель математики: Дрожина Валентина Ивановна
п. Пангоды 2012
Тема урока: «Решение неравенств методом интервалов»
Цели урока:
Образовательные: - расширить знания учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной»; познакомить учащихся с новым методом решения неравенств методом интервалов; начать формирование навыков и умений решать неравенства методом интервалов;
Развивающие: продолжить развитие логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти.
Воспитательные: воспитывать чувство ответственности, воспитание уважения к работе учителя и товарищей (соблюдение рабочей обстановки), формирование умения слушать учителя, воспитывать интерес к предмету.
Тип урока: урок изучения новых знаний.
Форма проведения урока: комбинированный урок.
Методы: словесный, беседа.
Оборудование: учебник «Алгебра 9» автор А.Г. Мордкович
План проведения урока:
- Организационный этап (1 мин)
- Проверка домашнего задания (4 мин)
- Подготовительный этап (5 мин)
- Этап изучения нового материала (17 мин)
- Первичное закрепление (10 мин)
- Этап подведения итогов урока (2 мин)
- Этап информации о домашнем задании. (1 мин)
Ход урока:
ПЕРВЫЙ ЭТАП УРОКА:
1.Организационный этап.
2. Цель: обеспечение нормальной обстановки для работы, психологическая подготовка учащихся к предстоящему уроку.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Здравствуйте, ребята, садитесь. Назовите отсутствующих. | <Называют отсутствующих.> |
ВТОРОЙ ЭТАП УРОКА:
1. Проверка домашнего задания.
2. Цель: выяснить, какие затруднения возникли у учащихся при выполнении домашнего задания, дать краткий комментарий.
3.Метод: фронтальная беседа.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
-Откройте тетради с домашней работой и проверьте ответы <слайд 2>, если у вас получился другой ответ - зачеркните его простым карандашом. -Поднимите руку у кого возникли затруднения при выполнении домашней работы -Поднимите руку, у кого все номера выполнены верно -Поднимите руку, кто допустил одну ошибку -Закройте тетради и передайте мне. <Имя>, раздай, пожалуйста тетради | <Поднимают руку, выясняют причину затруднения> <Поднимают руку> <Поднимают руку> <раздают тетради> |
ТРЕТИЙ ЭТАП УРОКА:
1. Подготовительный этап.
2. Цель: актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме «Решение неравенств второй степени».
3.Метод: фронтальный опрос.
4.Учитель контролирует дисциплину в классе, словесно оценивает ответы учащихся.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
- Открываем тетради, записываем число, оставьте место под тему урока. Мы запишем её позже. -Давайте с вами вспомним, чем мы занимались на прошлом уроке. -Правильно, поэтому я предлагаю вам решить следующие неравенства, устно проговаривая алгоритм решения. <слайд 3> Решить неравенства: А) x2-7x+12>0 Цель задания: вспомнить алгоритм решения квадратичного неравенства - Что мы делаем на первом шаге, <имя>? -Что можно сказать про эту функцию? -Правильно, следующий шаг,<имя>? -Как можно решить данное уравнение, <имя>? -Проговори, пожалуйста, решение. -Молодец, <имя>, что мы делаем на третьем шаге -Точки будут закрашенные или выколотые и почему? -Дальше что делам, <имя>? -Промежутки с какими знаками запишем в ответ и почему? -Числа 3 и 4 включаем или нет? -Правильно, молодец. <Имя >, продиктуй ответ. -У кого есть вопросы по решению данного неравенства? -Следующее неравенство <слайд 4> Б) (x-5)(x+6)0 Цель задания: подготовить учащихся к изучению новой темы – вспомнить разложение квадратного трехчлена на множители -Как можно решить данное неравенство? - Правильно, решаем. <Имя>, продиктуй что получится -Записываем квадратичную функцию 1) y= x2+x-30, -Что про неё можно сказать, <имя>? -Ребята, обратите внимание на подчеркнутые выражения, что мы с вами получили? - Значит, что можно сразу найти? -Записываем квадратное уравнение и его корни 2) x2+x-30=0 x1=5, x2=-6 -Дорешайте самостоятельно это неравенство -<Имя>, какой ответ получил? - Кто получил другой ответ, поднимите руки - Давайте проверим (на слайде появляется решение неравенства) | <учащиеся открывают тетради, записывают число> -решали квадратичные неравенства <записывают решение неравенств в тетрадях, устно проговаривая алгоритм решения > -Рассматриваем квадратичную функцию 1. y= x2-7x+12 -её графиком является квадратичная парабола, ветви которой направлены вверх -Решаем квадратное уравнение 2.x2-7x+12=0 -По теореме Виета- - Отмечаем полученные корни на оси Ох и через отмеченные точки схематично строим график параболы -выколотые, потому что знак неравенства строгий 3. + - + 3 4 Х - Расставляем знаки на промежутках - Промежутки со знаком +, потому что в неравенстве стоит знак > -Нет, потому что знак неравенства строгий -Ответ: <задают, если есть, вопросы> <ученики выдвигают гипотезы> -если мы раскроем скобки, то получим квадратное неравенство и решим его, аналогично предыдущему примеру. -(x-5)(x+6)= x2-5x+6x-30= x2+x-30 - её графиком является квадратичная парабола, ветви которой направлены вверх - Разложение квадратного трехчлена на множители -Корни квадратного уравнения <записывают решение неравенства в тетради> <зачитывает свой ответ> <поднимают руки, если получили ответ> |
ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП УРОКА:
1. Этап изучения нового материала.
2. Цель: сформулировать алгоритм решения неравенств методом интервалов.
3.Метод: словесный.
Форма организации: учитель работает у доски, учащиеся у себя в тетрадях.
4. Учитель контролирует дисциплину в классе.
ПЯТЫЙ ЭТАП УРОКА:
1. Первичное закрепление.
2.Цель: начать формирование умений и навыков решать неравенства методом интервалов.
3.Форма организации: на протяжении всего этапа учащиеся работают совместно с учителем; решение первого примера учитель сам показывает на доске, остальные примеры учитель обсуждает с учащимися устно, учащиеся записывают решения в тетрадях, учитель контролирует записи в тетрадях каждого ученика, после чего идет совместная проверка.
4.Учитель контролирует дисциплину в классе, правильность оформления решений в тетрадях, словесно оценивает учащихся.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
- Теперь согласно этому алгоритму давайте с вами решим следующий номер. Откройте учебники на стр. 49, №131 -записываем неравенство под буквой а А)(x+8)(x-5)>0 Цель задания: показать способ решения квадратичного неравенства с помощью метода интервалов - <Имя>, читай первый пункт памятки -Чему равны корни? - Продолжай -Отмечаем, при этом точки какие? -Дальше -Для того, чтобы определить знак всего выражения, что мы с начала должны сделать? - Чертим таблицу знаков. - <Имя>, продиктуй знаки в таблице - А теперь знаки самого выражения на промежутках - Согласно алгоритму, что на следующем шаге мы должны сделать, <имя>? - С каким знаком мы будем выбирать промежутки и почему? -Продиктуй ответ -Спасибо, молодец. У кого есть вопросы? Резервное задание -Решите самостоятельно под буквой г <слайд 10> <после решения проверяют> | <открывают учебники> <записывают неравенство> - 1. Найти корни уравнения - x1=-8 ,x2=5 - 2.Отметить на числовой прямой корни -выколотые - 3.Определить знак выражения на каждом из получившихся промежутков - Определить знак каждого множителя на каждом из промежутков <чертят таблицу знаков> <диктует знаки> - 4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком -промежутки со знаком +, потому что знак неравенства >0 - <решают самостоятельно, задают вопросы, если в этом есть необходимость> |
ШЕСТОЙ ЭТАП УРОКА:
1. Этап подведения итогов урока.
2. Цель: подвести итоги урока.
3.Метод: фронтальный опрос
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
-С каким новым методом решения неравенств мы сегодня познакомились? -Какова была цель сегодняшенего урока? -Как вы думаете, мы достигли поставленной цели? -Неравенства какой степени мы теперь можем решать? -Сегодня на уроке хорошо работали <перечисляет имена> | -с методом интервалов -научится решать неравенства с помощью метода интервалов -да -Любой |
СЕДЬМОЙ ЭТАП УРОКА:
1.Этап информации о домашнем задании.
2.Цель: сообщение домашнего задания, разъяснение методики его выполнения.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
-Откройте дневники и запишите задания на дом: <слайд 11> §4, п.9,№ 132, 133 -Откройте учебники и просмотрите эти номера. <коментирует домашнее задание> | <Учащиеся записывают домашнее задание и задают, вопросы> |
Алгоритм решения неравенств Пусть требуется решить неравенство а(х - х1) (х - х2)(х – х3)…(x - xn) < 0, где х1 < х2 < х3 < … < xn 1. Найти корни уравнения а(х - х1) (х - х2)(х – х3)…(x - xn) = 0
а(х - х1) (х - х2)(х – х3)…(x - xn) на каждом из получившихся промежутков. 4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком . |
x
- 4 + xx x x
+ 3
3
- 2
4
2
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Проверь себя! № 120 a) 3 x 2 +40x+10 < -x 2 +11x+3 б ) 9x 2 -x+9 ≥ 3x 2 +18x-6 Ответ: Ответ: в) 2 x 2 +8x-111 < (3x-5)(2x+6 ) г) (5 x +1) (3x-1) > (4x-1)(x+2) Ответ: (- ;+ ) Ответ: № 121 a) 2x(3x-1) > 4x 2 +5x+9 б) (5х+7)(х-2) < 21x 2 -11x-13 Ответ: (- ;-1) (4,5;+ ) Ответ:
Решите неравенства: А) x 2 -7 x +12 > 0 1) y= x 2 -7 x +12 - квадратичная функция, график – квадратичная парабола, ветви направлены вверх. 2) x 2 -7 x +12 = 0 по т.Виета 3) + - + Ответ: 4 3 x
Б) ( x -5)( x +6) 0 ( x -5)( x +6)= x 2 -5 x+ 6 x- 30 = x 2 +x- 30 1) y = x 2 +x- 30 - квадратичная функция, график – квадратичная парабола, ветви направлены вверх. 2) x 2 +x -30 =0 x 1 =5, x 2 =-6 3) + - + Ответ: x -6 5
В) (х-2)(х-3)(х-4)>0
Решение неравенств методом интервалов x 1 x 2 x 3 x + - + -
В) 5 (х-2)(х-3)(х-4)>0 1) 5(х-2)(х-3)(х-4)=0 x -2=0 x -3=0 x -4=0 x =2 x =3 x =4 2) 3) 4) Ответ: 4 2 x 3 (- ;2) (2;3) (3;4) (4;+ ) x-2 x-3 x-4 + - + - - - - + - + + + + + - -
Алгоритм решения неравенств методом интервалов Пусть требуется решить неравенство а(х - х 1 ) (х - х 2 )(х – х 3 )…( x - x n ) < 0, где х 1 < х 2 < х 3 < … < x n 1. Найти корни уравнения а(х - х 1 ) (х - х 2 )(х – х 3 )…( x - x n ) = 0 Отметить на числовой прямой корни х 1 , х 2 , х 3 , … , x n Определить знак выражения а (х - х 1 ) (х - х 2 )(х – х 3 )…( x - x n ) на каждом из получившихся промежутков. 4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком .
№ 131 , стр. 49 a) ( x+8 ) (x-5)>0 1) x 1 =-8 , x 2 =5 2) 3) 4) Ответ: 5 -8 x (- ; -8 ) ( -8 ; 5 ) ( 5 ;+ ) x+8 x-5 - - + - + + + - +
№ 131 , стр. 49 г) 1) 2) 3) 4) Ответ: x - - + - + + + - +
Домашнее задание: § 2, № 41 (в, г); 37 (в, г); 40 (в, г)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока алгебры в 11 классе "Решение иррациональных неравенств"
Тема "Иррациональные уравнения" изучается в провильном математическом классе. По этой теме можно подобрать множество интересных нестандартных задач. Упражнения к уроку подбирала из вариантов ЕГЭ, диаг...
Методическая разработка урока алгебры для 9 класса по теме "Системы неравенств с двумя переменными в задачах линейного программирования"
Данная разработка может применяться как обобщающий урок по теме "Системы неравенств с двумя переменными" в 9 классе (алгебра 9 под ред. Теляковского) и как урок повторения по данной теме в 10 классе. ...
Методическая разработка по алгебре на тему: Кейс-технологии при повторении раздела "Неравенства"
План-конспект урока по подготовке к Государственной Итоговой Аттестации по математике на 1 курсе СПО направлен на отработку заданий практического содержания, которые вызывают некотор...
Урок алгебры в 8 классе "Решение квадратных неравенств. Метод интервалов"
Конспект урока. 8 класс. "Решение квадратных неравенств.Метод интервалов", презентация к уроку....
Методическая разработка урока алгебры по теме: "Сложение и умножение числовых неравенств"
Представленный материал содержит презентацию и план-конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Сложение и умножение числовых неравенств". Для мотивации изучения теорем о сложении и умножении чис...
Методическая разработка урока алгебры с электронной презентацией в 9 классе по теме "Решение неравенств методом интервалов"
Урок расширяет знания учащися по теме "Решение неравенств с одной переменной", знакомит с новым методом решения неравенств методом интервалов...
Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме "Линейные неравенства"
Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме "Линейные неравенства" Урок обобщения и повторения решения линейных неравенситв, систем неравенств, двойных неравенств. На уроке испо...