Элективный курс "Знакомьтесь, модуль!"
элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

Рабочая программа элективного курса по алгебре 9 класс

«Знакомьтесь, модуль!»

    Элективный курс «Знакомьтесь, модуль!» разработан в рамках реализации    профильного обучения на старшей ступени образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. Предлагаемый элективный курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ,  позволяет расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу,  подготовить к экзаменам.

  При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников и  предназначен  на расширение и  углубление знаний и умений, которые приобретаются на уроках математики при  изучении темы «Модуль».   Этот курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение ГИА. В заданиях ГИА по математике с развернутым ответом (2 часть), встречается задачи, требующие понимания основных свойств модуля и умения использовать эти свойства при решении уравнений, неравенств или задач. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, нестандартными методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и его математическую культуру.

Понятие «модуль» рассматривается в математике с шестого  по одиннадцатый класс. Количество часов выделяемых на изучение темы «Модуль» в разных классах не позволяет научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства модуля для решения задач различного характера, в том числе и прикладного. Решению задач с применением модуля в школьной программе уделяется очень мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо дают неправильные ответы.

 Актуальность предлагаемой программы объясняется расхождениями между стандартами математического образования за курс основной школы и требованиями, предъявляемыми при сдаче ГИА.

Цель курса:

Создание возможностей для приобретения учащимися умений практического использования свойств модуля при решении  нестандартных задач, при построении графиков функций, содержащих модуль, сформировать у учащихся навыки решения более сложных задач  и умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня.
         

Задачи:

•  Повторить и обобщить знания по теме «Модуль» за курс основной общеобразовательной школы;
• Сформировать у учащихся представление о задачах  с использованием различных свойств модуля как задачах исследовательского характера, показать их многообразие и возможность красивого и  короткого решения;
• Способствовать  расширению кругозора, обогащению словарного запаса, интереса к исследовательским методам.

Место учебного предмета в учебном плане

По базисному учебному плану на изучение элективного курса в 9классе в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 1 ч в неделю (34 часа за год), состоит из 4 разделов, основной вид деятельности -  практикум.  С одной стороны разделы представляют собой последовательность, организованную по принципу нарастающей трудности – от известного к неизвестному; с другой -  каждый раздел автономен, то есть имеет собственную структуру и тематику. Это позволит учителю варьировать курс по своему усмотрению.

Первый раздел –это повторение основных понятий, определений, свойств, связанных с этой темой  и входной тест на определение  уровня каждого ученика.

 Второй раздел посвящен  графикам с модулем и алгоритмам их построения, применению их при решении  различных задач ( нахождение  области определения и  множества значений сложных функций),  а также применению  графиков с модулем при решении уравнений и неравенств .

Третий раздел  посвящен уравнениям, решаемым  различными способами  и различной сложности (от простого к сложному).

Четвертый раздел – это неравенства, решаемые  различными способами  и различной сложности(от простого к сложному).

  В работе имеются тематическое планирование, содержание курса, приложения, список литературы для учителя и учащихся, формы  контроля, разработана  система оценивания данного элективного курса.

Ценностные ориентиры содержания курса

 Предлагаемый курс  ставит своей целью расширить математический кругозор учащихся  и развить у них  интерес  к применению математики  в различных областях. Эта цель реализуется посредством  знакомства с важным математическим  понятием «модуль» и разнообразием  способов решений задач с модулем. Поэтому  уравнения и неравенства с модулем   имеют реальное  математическое и  прикладное значение. Предпочтение в этом элективном курсе  отдается решению уравнений и неравенств.   Но также рассматривается и построение графиков с модулем.  Тематика и содержание  элективного курса  позволит  учащимся собрать воедино все математические знания, полученные к данному времени; данный курс стимулирует   инициативность  математического мышления и выработку  навыков практического применения знаний по математике и является  ценнейшим средством развития способности учащихся к математической деятельности.

 Основу познавательных ценностей составляют научные знания, научные методы познания, а ценностные ориентиры, формируемые у учащихся в процессе изучения математики, проявляются:

• в признании ценности научного знания, его практической значимости, достоверности;
• в понимании сложности и противоречивости самого процесса познания как извечного стремления к истине.

 В качестве объектов ценностей труда и быта выступают творческая созидательная деятельность, здоровый образ жизни, а ценностные ориентиры содержания курса алгебры могут рассматриваться как формирование:

• уважительного отношения к созидательной, творческой деятельности;
• понимания необходимости эффективного и безопасного использования различных технических устройств;
• сознательного выбора будущей профессиональной деятельности.

Элективный курс обладает возможностями для формирования коммуникативных ценностей, основу которых составляют процесс общения, грамотная речь, а ценностные ориентиры направлены на воспитание у учащихся:

• правильного использования математической терминологии и символики;
• потребности вести диалог, выслушивать мнение оппонента, участвовать в дискуссии;
• способности открыто выражать и аргументированно отстаивать свою точку зрения.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих УУД:

1.Формирование основ гражданской идентичности личности: чувства сопричастности своей родине, народу и истории и гордости за них;

 2. Формирование картины мира культуры как порождения трудовой предметно-преобразующей деятельности человека: ознакомление с миром профессий, их социальной значимостью;

3. Развитие познавательных интересов, формирование мотивов достижения и социального признания;

4. Развитие доброжелательности, доверия и внимательности к людям.

Метапредметным результатом

 изучения предмета является формирование следующих действий:

ПознавательныеУУД:

1. Формулирование проблемы;

2. Самостоятельное создание способов решения проблем;

 3. Анализ объектов с целью выделения признаков;

 4. Установление причинно - следственных связей;

Коммуникативные УУД:

1. Потребность в общении с взрослыми и сверстниками;

2. Умение слушать собеседника;

3. Ориентация на позицию других людей;

4. Умение аргументировать свое мнение, убеждать и уступать;

5. Умение с помощью вопросов получить необходимые сведения от партнеров по деятельности.

  При изучении курса в 9 классе планиуется:

• освоение знаний определение модуля, основные свойства, основные методы решения уравнений и неравенств, построение графиков, содержащих модуль;  
• овладение умениями применять определение и свойства  модуля при  решении уравнений, систем, неравенств;

извлекать (читать) информацию, предоставленную на графиках  с модулем   и строить различные графики с модулем;

работать и применять алгоритмы решения неравенств, уравнений и построения графиков;

применять  знания при решении уравнений и неравенств, нестандартных задач;

• развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе решении уравнений и неравенств, построение графиков, содержащих модуль;  
• воспитание убежденности в познаваемости окружающего мира, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважения к творцам науки и техники;
• применение полученных знаний и умений для решения практических задач  повседневной жизни,  показать применение этих знаний при решении уравнений и неравенств, нестандартных задач, для построения и исследования графиков функций при решении заданий с развернутым ответом (2 часть).

Используемые педагогические технологии:
Технология проблемного обучения, технология коллективного способа обучения,
технология индивидуального обучения, технология уровневой дифференциации.

 Общие методические рекомендации.

 Данный элективный курс задает примерный объем знаний,  умений и навыков по теме « Знакомься, модуль! ». В результате изучения курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных  умений на уровне свободного использования.

   С целью осуществления контроля знаний возможно применение  накопительной системы – портфолио, по итогам и промежуточным результатам изучения разделов (тесты,  исследования, творческие работы).  Учащиеся самостоятельно выбирают задания, наиболее интересные и доступные для них и выходят каждый на свой уровень достижений. К творческим заданиям можно отнести – создание презентаций по теме,  выполнение  проектных или исследовательских работ.

Ожидаемые результаты

1. Приобретение опыта решения задач с модулем, уравнений и неравенств с модулем, построение графиков, содержащих модуль.  
2. Развитие познавательных интересов, творческих способностей учащихся.
3. Приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа при решении задач при решении заданий с развернутым ответом (2 часть).
4. Качественная подготовка к итоговой аттестации по данной теме.
 

Методы контроля:

-самостоятельная работа

- зачет

-контрольная работа

-презентация.

Зачетное занятие может быть проведено открытым уроком, когда учащиеся защищают свои выполненные задания, а может  домашней контрольной работой. Все зависит от уровня подготовленности класса и желания работать на уроке и дома.

   Задания выбираются в зависимости от состава слушателей и их подготовки. Материал должен быть интересен, полезен, соответствовать возможностям.

Содержание курса

1.Введение

Курс начинается  с краткого изложения содержания элективного курса. Необходимо дать характеристику  того, что учащиеся узнают, завершив изучение данного курса. Это важно для мотивации учащихся.

 Нужно  вести понятие модуля, основные свойства и  методы решения задач. Кроме этого, на данном занятии  желательно познакомить кратко учащихся с планированием элективного курса и рейтинговой системой.

 В качестве домашнего задания  учащиеся должны просмотреть дополнительную литературу, касающуюся модуля и сделать небольшие конспекты или презентации по основным понятиям, связанным с модулем.

2. Модуль и графики.

  Основная цель – систематизировать  знания и умения  в построении графиков; сформировать  умения строить графики, содержащие модуль.

Тема  2.1. Модуль и графики y=│f(x)│, y=f(│x│),  │y │ = f(x), │y │ =│f(x)│,y=│x│+│x+b│.

 С учащимися  в классе  разобрать алгоритмы построения графиков. При обучении построения  графиков, нужно акцентировать внимание на внешний вид и различиях  при построении  в зависимости от алгоритмов.

 В результате изучения данной темы  учащиеся должны уметь строить графики данного типа. Для отчета  учащимся предлагается домашняя контрольная работа- зачет по теме « Построение графиков, содержащих модуль».

 Итогом  данного занятия является исследовательская  работа учащихся по решению таких задач, изучение дома литературы из других источников.

Тема  2.2. Графики  кусочных  функций.

На этом занятии дается определение графиков кусочных  функций  и рассматриваются задачи, которые приводят к такому графику. Итогом данного  занятия может стать презентация или исследовательская работа.

Тема  2.3. Зачетная работа.

Работа рассчитана на 1 час, состоит из 3 заданий различного уровня.

3. Модуль и уравнения.

Тема  3.1. Решение линейных уравнений, содержащих модуль и уравнений, сводящихся к данным.

Рассмотреть способы решения  уравнений: а) последовательного раскрытия  модуля;

б) перебора; в) метода интервалов ;г) возведения в квадрат.

 Отрабатываются основные  способы решения, учащиеся должны научиться определять наиболее выигрышный способ решения конкретного уравнения. В качестве дидактического материала можно использовать задачи, предлагаемые на ЕГЭ.

  Проверить умения и навыки  по данной теме, используя самостоятельную  работу. Домашняя контрольная работа – зачет по теме.

Тема  3.2. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль и уравнений, сводящихся к данным.

Отрабатываются основные  способы решения, используя знания и навыки, приобретенные при решении линейных уравнений. Используя конспект и консультацию учителя, учащиеся самостоятельно разбираются  с темой, решают задачи, которые  можно проверять, используя технику математического боя. В  результате учащиеся  должны уметь ориентироваться и  выбирать более простой способ решения данных уравнений.

  Проверить умения и навыки  по данной теме, используя самостоятельную  работу. Домашняя контрольная работа – зачет по теме.

Тема  3.3. Дробно-рациональные уравнения,  содержащих модуль.

 Углубление знаний  и умений в решении  дробно-рациональных уравнений, овладение  математическими методами решения данных уравнений.

 Итогом данной  темы может стать презентация или исследовательская работа.

Тема  3.4. Зачетная работа.

Работа рассчитана на 1 час, состоит из 5 заданий различного уровня.

4. Модуль и неравенства.

Тема  4.1. Решение линейных неравенств, содержащих модуль и неравенств, сводящихся к данным.

 Рассмотреть два основных способа решения  неравенств- методом интервалов и посредством равносильных переходов. В качестве дидактического материала можно использовать задачи, предлагаемые на ЕГЭ.

Итогом данной  темы может стать исследовательская работа , создание шпаргалки  или презентации по решению основных видов неравенств.

Тема  4.2. Решение квадратных неравенств , содержащих модуль и неравенств , сводящихся к данным.

 В данной теме   предлагается перейти  к решению более сложных неравенств. Учащиеся должны уметь выбирать более простой способ  решения неравенств данного типа.в

  Проверить умения и навыки  по данной теме, используя самостоятельную  работу. Домашняя контрольная работа – зачет по теме.

Тема  4.3. Зачетная работа.

Работа рассчитана на 1 час, состоит из 3 заданий различного уровня.

Тема  4.4. Обобщающее повторение по теме.

  Можно провести в виде семинара, консультации, ответов на вопросы , которые возникли при  решении домашних контрольных работ и самостоятельных работ.

 Дома учащиеся могут сделать презентацию по теме « Решение уравнений и неравенств, построение графиков функций  с модулем», найти  дополнительный материал, используя Интернет.

Тема  4.5. Итоговое занятие.

  Подвести итоги  работы, продемонстрировать презентации учащихся  по курсу, продемонстрировать  решение задач, а также интересный исторический  и интересный материал, не вошедший в данный курс.  

Календарно - тематический план с УУД

Тематическое планирование

Материально-техническое обеспечение

  Список литературы, используемой учителем.

1.  Лысенко Ф.Ф. « Математика ГИА -2014», «Математика ЕГЭ- 2013», Математика ЕГЭ-2012». Учебно-методическое пособие «Легион», Ростов – на Дону, 2014, 2013, 2012 г. г.

2.  Самаров  К.Л. «Уравнения и неравенства с модулями». Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. ООО «Резольвента» 2010.

3. Кривоногов В.В. «Нестандартные задания по математике 5-11 классы». Москва, «Первое сентября» 2003.

4. Газета «Математика» приложение к «Первому сентября»

5.  Материалы с сайтов:

1. сайты учителей математики;
2. www.larin net.