Элективный курс "Математика для поступающих во ВТУЗы"
элективный курс (алгебра, 11 класс) на тему

Предназначен для учащихся 10-11 классов

Скачать:


Предварительный просмотр:

АНОО ДПО (ПК) Академия образования взрослых «Альтернатива»

Заключение руководителя стажировки:

_________________________________

                                                                                                                                                  (зачтено, незачтено)

_______________(_________________)

                                                                                                                                                  (подпись, расшифровка)

Программа элективного курса по математике:

«Математика для поступающих во ВТУЗы»

для учащихся 10 – 11 классов

реализуемого в рамках внеурочной деятельности

на ступени среднего (полного) общего образования в соответствии с требованиями ФГОС среднего (полного) общего образования

Работа выполнена в рамках курсов повышения квалификации по программе «Реализация ФГОС основного общего и среднего (полного) общего образования по математике»

Автор:

Фамилия, И.О.:  Боярская Мария Николаевна

Должность:  учитель математики I категории

Место работы:  МКОУ Барсовская СОШ Киржачского района Владимирской области

Киржач, 2013 год

  1. Пояснительная записка.

Актуальность и новизна разработки курса

Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Актуальность данной работы в том, что курс позволяет сократить разрыв между требованиями, предъявляемыми к выпускнику при выполнении заданий итоговой аттестации и школьной программой, между возрастающей практической значимостью школьного курса математики и дефицитом учебного времени, решать вопросы нарушения преемственности между школой и  ВУЗом.

Новизна курса состоит в  реализации личностно-ориентированного учебного процесса, который создает реальные условия для выбора школьниками индивидуального пути обучения, его самоопределения, самореализацию и социальную адаптацию, а также в дополнительной специализированной подготовке старшеклассников для прохождения вступительных испытаний и дальнейшего образования в вузах. 

Причины введения курса

Элективный курс призван решить проблему углубленного изучения  отдельных тем математики, выстраивает индивидуальную образовательную траекторию учащегося, ориентирован на профильную подготовку учащихся, предполагает подготовку учащихся к продолжению образования в ВУЗах технической и экономической направленности, к участию в олимпиадах, конкурсах, ЕГЭ.

Соответствие Государственному образовательному стандарту

  

Предлагаемый курс соответствует: современным целям среднего (полного) образования; основным положениям концепции профильного обучения; перспективным целям математического образования в школе.

Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по математике и рекомендациями примерной программы по предмету и в соответствии с программой по математике для поступающих во втузы. 

Цель курса

Обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Задачи курса

1.      Систематизация, расширение и углубление  математических знаний:

  • Усвоение аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач.
  • Изучение методов решения планиметрических задач.
  • Систематизация знаний по методам решений всех типов задач по тригонометрии.
  • Изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
  • Изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие  политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

2. Овладение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях.

3.  Интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля.

4. Вовлечение учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.

  1. Общая характеристика элективного курса.

Срок реализации программы

2 года

Количество часов

68 (10 класс – 1 час в неделю, 11 класс – 1 час в неделю)

Адресат

Данная программа курса адресована учащимся 10 - 11 классов, а также учителям математики.

Особенности программного материала

Предлагаемый курс является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих склонности к предмету и желающих пополнить базовые знания с целью поступления в ВТУЗы. Активизация учебно-познавательной деятельности, направленной на личностное развитие каждого ученика, формирование и развитие ключевых и предметных компетенций обеспечивает применение:

  • подачи материала крупными блоками (применением интегральной технологии),
  • лекционно-семинарской системы обучения;
  • информационно-коммуникационных технологий;
  • дифференцированного обучения;
  • исследовательского метода в обучении;
  • проблемного обучения;
  • технологии деятельностного метода, позволяющей выявлять познавательные интересы и способности школьников;
  • личностно-ориентированого обучения.

Основу программы составляют задачи из сборников [6] и  [9].

Формы организации учебного процесса

 

Методы, применяемые на занятиях, подобраны в соответствии с содержанием курса, особенностями тематики и органично сочетают следующие формы организации учебного процесса:

  • лекции,
  • семинары- практикумы,
  • различные формы индивидуальной и групповой деятельности учащихся,
  • контроль качества знаний,
  • научно-исследовательская работа.

Отчётность

В течение  освоения курса предусматриваются следующие виды отчетности:

  • домашние задания,
  • самостоятельные работы,
  • текущие и итоговые тесты,
  • домашние контрольные работы,
  • научно- исследовательские проекты.

По итогу курса проводится защита групповых и индивидуальных заданий исследовательского типа, рефератов и творческих проектов с подготовкой презентаций.

Оценка качества деятельности

Оценка качества деятельности обучающегося проводится методом модульно-рейтинговой системы контроля достижений. Качество знаний учащихся обеспечивается регулярностью их работы в течение всего периода обучения. Текущие оценки переводятся учителем в баллы и складываются в итоговый показатель качества освоения курса. За выполнение индивидуальных работ в форме сообщений, докладов, рефератов и заданий повышенной сложности ученики получают дополнительные баллы.

  1. Результаты освоения элективного курса.

Основными личностными результатами, формируемыми при изучении элективного курса являются:

  • критичность, креативность, рациональность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • способность и готовность с самостоятельной и творческой деятельности;
  • готовность к выбору школьниками индивидуального пути обучения, его самоопределения, самореализацию и социальную адаптацию;
  • готовность учащихся к продолжению образования в ВУЗах технической и экономической направленности;
  • готовность к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Основными метапредметными результатами, формируемыми при изучении элективного курса являются:

  • умение логично, ясно, точно, грамотно и аргументировано излагать свои мысли в устной и письменной речи;
  • понимание  политехнического и прикладного значения общих методов математики;
  • умение применять основные средства математического моделирования прикладных задач;
  • эффективное использование научной терминологии;
  • применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;
  • умение применять логические навыки выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования;
  • владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;
  • умение планировать и осуществлять самостоятельно исследовательскую деятельность;
  • ИКТ-компетентность – широкий спектр умений и навыков использования средств информационных и коммуникационных технологий для практической и исследовательской деятельности, при контроле знаний;
  • умение использовать различные электронные образовательные ресурсы для поиска информации, необходимой для решения математических проблем.

  1. Содержание элективного курса.

  1. Тождественные преобразования алгебраических выражений – 3 часа.

Арифметические действия. Преобразования алгебраических выражений.

  1. Алгебраические уравнения и неравенства – 11 часов.

Алгебраические   уравнения   с   одной   переменной Равносильность   уравнений.  О Д З. Уравнения   высших   степеней.  Уравнения   с   параметрами.  Системы   уравнений.  Системы   уравнений   с   параметрами.  Симметрические уравнения и системы   уравнений.  Задачи   на   составление   уравнений.  Неравенства.  Нераверства   вида   |f(х)|<|g(х)|,   |f(х)|>g(х).  Системы   неравенств.

  1. Планиметрия – 12 часов. 

Подобие   треугольников.  Отношение   площадей   подобных   треугольников.  Свойства   медиан   и   биссектрис.  Свойства   касательных,  хорд,  секущих.  Вписанные   и   описанные   четырехугольники.  Теоремы   косинусов  и  синусов.  Применение   тригонометрии   к   решению   геометрических   задач.  Угол   поворота.  Площадь   треугольника.  Площадь   выпуклых   многоугольников.  Рисунок   в   геометрической   задаче.

  1. Тригонометрические уравнения, системы и неравенства – 10 часов.

Методы решения тригонометрических уравнений.  Однородные   уравнения.  Системы   тригонометрических   уравнений.  Тригонометрические   неравенства.  Уравнения,   содержащие   параметр.  Системы   уравнений,   содержащие   параметр.  Неравенства,   содержащие   параметр.

  1. Прогрессии – 4 часов.

Последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

  1. Стереометрия – 9 часов. Угол   между   двумя   прямыми. Угол   между   двумя   плоскостями. Угол   между   прямой   и   плоскостью.  Расстояние   от   точки   до   прямой. Расстояние   от   точки   до   плоскости. Уравнение   плоскости. Параллелепипед. Куб. Призма. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера. Вписанные и описанные многогранники. Тела вращения.

  1. Показательные и логарифмические уравнения, системы  неравенства –  11 часов. 

Логарифмирование   и   потенцирование. Показательные   уравнения. Логарифмические   уравнения. Системы   уравнений. Уравнения,   содержащие   параметр. Показательные   неравенства. Логарифмические   неравенства. Метод   интервалов. Метод   интервалов   для   сложной  экспоненты. Решение   логарифмических   неравенств,   содержащих   параметр.

  1. Функции и их графики – 8 часов. Область   определения, область значения   функции. Четные   и   нечетные,   периодические функции. Асимптоты. Возрастание   (убывание)   функции. Критические   точки   функции,   максимумы   и   минимумы. Построение   графиков   функций. Отыскание наибольших (наименьших) значений  величин.


  1. Тематическое планирование.

Содержание

Количество часов

Формы организации учебного процесса

Характеристика основных видов деятельности учащегося

Тождественные преобразования алгебраических выражений – 3  часа

1

Арифметические действия.

1 час

Л, ПР

Аналитическая деятельность:

  • определять порядок действий,
  • формулировать свойства степеней, свойства корней, формулы преобразования многочленов,
  • критически оценивать полученный ответ,
  • осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Практическая деятельность:

  • выполнять указанные действия, не пользуясь микрокалькулятором, не делая округлений и приближенных вычислений;
  • находить неизвестный член пропорции,
  • вычислять значения выражений наиболее рациональным способом,
  • упрощать алгебраические выражения, применяя свойства степеней, свойства корней и формулы сокращенного умножения,
  • вычислять их значения, если даны числовые значения параметров,
  • проверять или доказывать справедливость равенств,
  • находить область допустимых значений параметров,
  • решать задачи, определяющие необходимый уровень подготовки к вступительным экзаменам, и задачи повышенной трудности .

2

Преобразования алгебраических выражений

1 час

ПР

3

Задачи   из   вариантов   вступительных   экзаменов

1 час

ПР

Контрольная работа  №1.

ККЗ

Алгебраические  уравнения  и  неравенства – 11 часов.

4

Алгебраические   уравнения   с   одной   переменной. Равносильность   уравнений. ОДЗ.

1 час

Л, ПР

Аналитическая деятельность:

  • распознавать линейные, квадратные, дробно-рациональные, симметрические уравнения, уравнения высших степеней,
  • выделять этапы решения уравнений, систем уравнений,
  • выбирать такие преобразования уравнений, которые не приводят к потере или приобретению посторонних корней,
  • отбирать посторонние корни уравнения,
  • формулировать основные свойства числовых неравенств,
  • критически оценивать полученный ответ,
  • осуществлять проверку корней уравнения,
  • осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Практическая деятельность:

  • применять правила преобразования уравнения в равносильное ему в процессе решения;
  • решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, симметрические уравнения, уравнения высших степеней и уравнения с параметрами,
  • решать системы уравнений,
  • решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической  модели путем составления уравнения или системы уравнений; решать полученные уравнения или системы уравнений и интерпретировать результат,
  • применять правила преобразования неравенства в равносильное,
  • применять метод интервалов при решении неравенств,
  • решать неравенства дробно-рациональные, квадратные, иррациональные неравенства, неравенства с модулем,
  • применять умения решения неравенств к нахождению области определения функций,
  • решать системы неравенств;
  • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и системы неравенств, определяющие необходимый уровень подготовки к вступительным экзаменам, и задачи повышенной трудности .

5

Уравнения   высших   степеней.

1 час

ПР

6

Уравнения   с   параметрами

1 час

ПР

7

Системы   уравнений

1 час

ПР

8

Системы   уравнений   с   параметрами

1 час

ПР

9

Симметрические уравнения и системы   уравнений

1 час

ПР

10

Задачи   на   составление   уравнений

1 час

ПР, ККЗ

11

Неравенства

1 час

СП

12

Нераверства   вида   |f(х)|<|g(х)|,   |f(х)|>g(х)

1 час

ПР

13

Системы   неравенств

1 час

ПР

14

Задачи   из   вариантов   вступительных   экзаменов

1 час

ПР

Контрольная работа  №2.

ККЗ

Планиметрия – 12 часов.

15

Подобие   треугольников

1 час

СП

Аналитическая деятельность:

  • формулировать признаки подобия треугольников,
  • формулировать свойства медиан и биссектрис, касательных , хорд, секущих,
  • формулировать теоремы косинусов и синусов,
  • формулировать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и многоугольника
  • выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения,
  • аргументировать каждый этап решения задачи, приводя доказательные рассуждения в ходе решения,
  • осуществлять самоконтроль, интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Практическая деятельность:

  • доказывать и применять признаки подобия треугольников, теоремы синусов и косинусов;
  • доказывать и применять теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и многоугольника,
  • выполнять геометрические преобразования на плоскости, исследовать свойства движений,
  • применять формулы для вычисления площадей треугольников и выпуклых многоугольников,
  • моделировать условие задачи с помощью чертежа, проводить дополнительные построения в ходе решения,
  • применять основные формулы тригонометрии и планиметрии к решению геометрических задач, определяющих необходимый уровень подготовки к вступительным экзаменам, и задач повышенной трудности .

16

Отношение   площадей   подобных   треугольников

1 час

ПР

17

Свойства   медиан   и   биссектрис

1 час

ПР

18

Свойства   касательных,  хорд,  секущих

1 час

ПР

19

Вписанные   и   описанные   четырехугольники

1 час

ПР

20

Теоремы   косинусов   синусов

1 час

ПР

21

Применение   тригонометрии   к   решению   геометрических   задач

1 час

ПР, ККЗ

22

Угол   поворота

1 час

ПР

23

Площадь   треугольника

1 час

Л, ПР

24

Площадь   выпуклых   многоугольников

1 час

ПР

25

Рисунок   в   геометрической   задаче

1 час

ПР

26

3адачи   из   вариантов   вступительных   экзаменов

1 час

ПР

Контрольная  работа  № 3.

ККЗ

Тригонометрические уравнения, системы и неравенства – 10 часов.

27-29

Методы решения тригонометрических уравнений

3 часа

Л, ПР

Аналитическая деятельность:

  • определять простейшие тригонометрические уравнения и их решения,
  • распознавать однородные тригонометрические уравнения,
  • выбирать методы решения тригонометрических уравнений, систем уравнений,
  • отбирать посторонние корни уравнения,
  • осуществлять проверку корней уравнения,
  • осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Практическая деятельность:

  • применять тождественные преобразования при решении тригонометрического уравнения для сведения его к одному или нескольким простейшим уравнениям, совокупность которых равносильны заданному,
  • решать однородные уравнения,
  • приводить не однородные уравнения к однородным,
  • определять значение параметра, при котором выполняется условие задачи,
  • решать системы тригонометрических уравнений и системы тригонометрических неравенств, определяющие необходимый уровень подготовки к вступительным экзаменам, и задачи повышенной трудности.

30

Однородные   уравнения

1 час

ПР

31

Системы   тригонометрических   уравнений

1 час

ПР

32

Тригонометрические   неравенства

1 час

ПР

33

Уравнения,   содержащие   параметр

1 час

ПР

34

Системы   уравнений,   содержащие   параметр

1 час

ПР

35

Неравенства,   содержащие   параметр

1 час

СП

36

Задачи   из   вариантов   вступительных   экзаменов

1 час

ПР

Контрольная  работа  №4.

ККЗ

Прогрессии – 4 часа

37

Последовательности.

1 час

Л, ПР

Аналитическая деятельность:

  • строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности,
  • распознавать арифметическую и геометрическую последовательности,
  • осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Практическая деятельность:

  • вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой;
  • устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые ее несколько членов;
  • изображать члены последовательностей точками на координатной плоскости;
  • выводить на основании доказательных рассуждений и применять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов прогрессий;
  • рассматривать и приводить примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической и геометрической прогрессиях, изображать соответствующие зависимости графически;
  • решать задачи повышенной трудности с использованием формул прогрессий.

38

Арифметическая прогрессия.

1 час

ПР

39

Геометрическая прогрессия.

1 час

ПР

40

Задачи   из   вариантов   вступительных   экзаменов

1 час

ПР

Контрольная  работа  №5.

ККЗ

Стереометрия – 9 часов

41

Угол   между   двумя   прямыми. Угол   между   двумя   плоскостями. Угол   между   прямой   и   плоскостью

1 час

Л, ПР

Аналитическая деятельность:

  • формулировать определения угол между двумя прямыми, угол между двумя плоскостями, угол между прямой и плоскостью, расстояние от точки до прямой и расстояние от точки до плоскости,
  • формулировать уравнение плоскости,
  • распознавать и формулировать определения параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и сферы,
  • выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения,
  • аргументировать каждый этап решения задачи, приводя доказательные рассуждения в ходе решения,
  • осуществлять самоконтроль, интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Практическая деятельность:

  • находить угол между двумя прямыми, угол между двумя плоскостями, угол между прямой и плоскостью, расстояние от точки до прямой и расстояние от точки до плоскости ;
  • составлять уравнение плоскости,
  • изображать параллелепипед, куб, призму, пирамиду, цилиндр, конус, шар и сферу, вписанные и описанные многогранники, тела вращения, исследовать их свойства,
  • моделировать условие задачи с помощью чертежа, проводить дополнительные построения в ходе решения,
  • применять основные формулы объема и площадей поверхности тел к решению геометрических задач, определяющих необходимый уровень подготовки к вступительным экзаменам, и задач повышенной трудности .

42

Расстояние   от   точки   до   прямой. Расстояние   от   точки   до   плоскости

1 час

ПР

43

Уравнение   плоскости

1 час

ПР,  ККЗ

44

Параллелепипед. Куб.

1 час

ПР

45

Призма. Пирамида.

1 час

ПР

46

Цилиндр. Конус.

1 час

ПР, ККЗ

47

Сфера. Вписанные и описанные многогранники.

1 час

ПР

48

Тела вращения.

1 час

СП

49

Задачи   из   вариантов   вступительных   экзаменов

1 час

ПР

Контрольная  работа  №6.

ККЗ

Показательные и логарифмические уравнения, системы, неравенства – 11 часов

50

Логарифмирование   и   потенцирование

1 час

Л, ПР

Аналитическая деятельность:

  • формулировать процессы логарифмирования и потенцирования,
  • распознавать и формулировать логарифмические и показательные уравнения,
  • выделять этапы решения уравнений, систем уравнений, неравенств,
  • выбирать равносильные  преобразования при решении уравнений и неравенств, которые не приводят к потере или приобретению посторонних корней,
  • выбирать методы решения логарифмических  и показательных уравнений и неравенств,
  • отбирать посторонние корни уравнения,
  • формулировать основные логарифмов, логарифмической и показательной функций,
  • критически оценивать полученный ответ,
  • осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Практическая деятельность:

  • применять правила преобразования уравнения и неравенства  в равносильное ему в процессе решения;
  • решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства, содержащие параметр,
  • решать смешанные системы уравнений и неравенств,
  • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и системы неравенств, определяющие необходимый уровень подготовки к вступительным экзаменам, и задачи повышенной трудности .

51

Показательные   уравнения

1 час

ПР

52

Логарифмические   уравнения

1 час

ПР,  

53

Системы   уравнений

1 час

ПР, ККЗ

54

Уравнения,   содержащие   параметр

1 час

СР

55

Показательные   неравенства

1 час

ПР

56

Логарифмические   неравенства

1 час

ПР

57

Метод   интервалов

1 час

ПР

58

Метод   интервалов   для   сложной  экспоненты

1 час

ПР

59

Решение   логарифмических   неравенств,   содержащих   параметр

1 час

ПР

60

Задачи   из   вариантов   вступительных   экзаменов

1 час

ПР

Контрольная  работа  №7.

ККЗ

Функции  и  их  графики – 8 часов.

61

Область   определения, область значения   функции

1 час

Л, ПР

Аналитическая деятельность:

  • распознавать виды функций,
  • строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии,
  • выделять этапы исследования функций,
  • выделять на графике конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов исследования,
  • осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Практическая деятельность:

  • вычислять значения функций;
  • исследовать функцию на четность, нечетность,
  • определять период функции,
  • находить асимптоты,
  • выполнять алгоритм исследования функций,
  • описывать свойства функций на основе ее графического представления,
  • моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков,
  • строить сложные графики функций на основе преобразований известных графиков, описывать их свойства,
  • решать задачи на оптимизацию (находить наибольшие и наименьшие значения величин), применяя теорию исследования функций,
  • решать задачи, определяющие необходимый уровень подготовки к вступительным экзаменам, и задачи повышенной трудности .

62

Четные   и   нечетные,   периодические функции

1 час

ПР

63

Асимптоты

1 час

ПР

64

Возрастание   (убывание)   функции. Критические   точки   функции,   максимумы   и   минимумы.

1 час

СП

65

Построение   графиков   функций

1 час

ПР

66

Отыскание наибольших (наименьших) значений  величин

1час

ПР

Контрольная  работа  №8.

ККЗ

67-68

Защита научно-исследовательских работ

2 часа

6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

элективного  курса .

  1. Учебно-методическое обеспечение программы (специальная справочная литература, сборники задач, раздаточный и дидактический материалы, набор КИМов ЕГЭ прошлых лет, образцы заданий по математике письменных вступительных экзаменов для абитуриентов, поступающих в технические ВУЗы):

  1. Александров А.Д. Геометрия для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ  и  классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2000г.
  2. Алексашенко. 140 билетов по математике: Учебное пособие для  поступающих в МГУДТ. – М.: ИИЦ МГУДТ, 2006.
  3. Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ по математике  (1994-2001г.).
  4. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.-М.:Просвещение,2000г.
  5. Галицкий М.Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.- М.: Просвещение, 1997г.
  6. Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями): Учебн. пособие. – 2-е изд. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 384 с.
  7. Образцы заданий по математике письменных вступительных экзаменов для абитуриентов, поступающих в Российский государственный торгово-экономический университет (2004 - 2011 гг)
  8. Паповский В.М. Углублённое изучение геометрии в 10-11 классах.- М.: Просвещение, 1993 г
  9. Сканави М. И. сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2008.
  10. Шабунин М.И. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Лаборатория  Базовых Знаний, 2000.
  11. Шклярский Д.О. Избранные  задачи  и  теоремы  элементарной  математики. Геометрия (планиметрия).- М.: Физматлит, 2000.
  12. Шклярский Д.О. Избранные  задачи  и  теоремы  элементарной  математики.  Геометрия  (стереометрия). – М.: Физматлит, 2000.
  13. Шклярский Д.О. Избранные  задачи  и  теоремы  элементарной  математики.
  14. Яковлев Г.Н. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Физматлит,2001.

  1. Технические средства обучения:
  • компьютер, ноутбук,
  • мультимедиапроектор,
  • экран (на штативе или навесной).

  1. Информационные средства:
  • наглядные пособия (плакаты, графики, таблицы, раздаточный материал);
  • электронная база данных тематических и итоговых проверочных  материалов (тестов и контрольных  работ);
  • электронные образовательные ресурсы .

  1. Интернет-источники для Online тестирования, подготовки к экзаменам, олимпиадам, конкурсам

http://www.mephi.ru/entrant/olimpiads/rosatom/Pobediteli/podgotovka.php


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

А. В. Клименко, В.В.Румынина. Обществознание:учебное пособие для школьников и поступающих в ВУЗы.

Данное пособие предназначено для систематизации теоретического материала курса Обществознание...

Элективный курс "Обществознание для поступающих в ВУЗ"

Элективный курс включает материал школьного курса «0бществознание», который проверяется на едином государственном экзамене. Структура курса соответствует Стандарту среднего (полного)...

Что положено знать и уметь поступающему в школу ребенку

Краткая  характеристика знаний, умений будущего первоклассника....

Элективный курс "Математика для поступающих в ВУЗы"

Элективный курс по математике 10-11 класс...