Элективный курс "Математика для поступающих во ВТУЗы"
элективный курс (алгебра, 11 класс) на тему
Предназначен для учащихся 10-11 классов
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
boyarskaya_el_kur_matematika_dlya_postupayushchikh_vo_vtuzy_2013.docx | 50.72 КБ |
Предварительный просмотр:
АНОО ДПО (ПК) Академия образования взрослых «Альтернатива»
Заключение руководителя стажировки:
_________________________________
(зачтено, незачтено)
_______________(_________________)
(подпись, расшифровка)
Программа элективного курса по математике:
«Математика для поступающих во ВТУЗы»
для учащихся 10 – 11 классов
реализуемого в рамках внеурочной деятельности
на ступени среднего (полного) общего образования в соответствии с требованиями ФГОС среднего (полного) общего образования
Работа выполнена в рамках курсов повышения квалификации по программе «Реализация ФГОС основного общего и среднего (полного) общего образования по математике»
Автор:
Фамилия, И.О.: Боярская Мария Николаевна
Должность: учитель математики I категории
Место работы: МКОУ Барсовская СОШ Киржачского района Владимирской области
Киржач, 2013 год
- Пояснительная записка.
Актуальность и новизна разработки курса | Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Актуальность данной работы в том, что курс позволяет сократить разрыв между требованиями, предъявляемыми к выпускнику при выполнении заданий итоговой аттестации и школьной программой, между возрастающей практической значимостью школьного курса математики и дефицитом учебного времени, решать вопросы нарушения преемственности между школой и ВУЗом. Новизна курса состоит в реализации личностно-ориентированного учебного процесса, который создает реальные условия для выбора школьниками индивидуального пути обучения, его самоопределения, самореализацию и социальную адаптацию, а также в дополнительной специализированной подготовке старшеклассников для прохождения вступительных испытаний и дальнейшего образования в вузах. |
Причины введения курса | Элективный курс призван решить проблему углубленного изучения отдельных тем математики, выстраивает индивидуальную образовательную траекторию учащегося, ориентирован на профильную подготовку учащихся, предполагает подготовку учащихся к продолжению образования в ВУЗах технической и экономической направленности, к участию в олимпиадах, конкурсах, ЕГЭ. |
Соответствие Государственному образовательному стандарту
| Предлагаемый курс соответствует: современным целям среднего (полного) образования; основным положениям концепции профильного обучения; перспективным целям математического образования в школе. Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по математике и рекомендациями примерной программы по предмету и в соответствии с программой по математике для поступающих во втузы. |
Цель курса | Обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры. |
Задачи курса | 1. Систематизация, расширение и углубление математических знаний:
2. Овладение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях. 3. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля. 4. Вовлечение учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность. |
- Общая характеристика элективного курса.
Срок реализации программы | 2 года |
Количество часов | 68 (10 класс – 1 час в неделю, 11 класс – 1 час в неделю) |
Адресат | Данная программа курса адресована учащимся 10 - 11 классов, а также учителям математики. |
Особенности программного материала | Предлагаемый курс является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих склонности к предмету и желающих пополнить базовые знания с целью поступления в ВТУЗы. Активизация учебно-познавательной деятельности, направленной на личностное развитие каждого ученика, формирование и развитие ключевых и предметных компетенций обеспечивает применение:
Основу программы составляют задачи из сборников [6] и [9]. |
Формы организации учебного процесса
| Методы, применяемые на занятиях, подобраны в соответствии с содержанием курса, особенностями тематики и органично сочетают следующие формы организации учебного процесса:
|
Отчётность | В течение освоения курса предусматриваются следующие виды отчетности:
По итогу курса проводится защита групповых и индивидуальных заданий исследовательского типа, рефератов и творческих проектов с подготовкой презентаций. |
Оценка качества деятельности | Оценка качества деятельности обучающегося проводится методом модульно-рейтинговой системы контроля достижений. Качество знаний учащихся обеспечивается регулярностью их работы в течение всего периода обучения. Текущие оценки переводятся учителем в баллы и складываются в итоговый показатель качества освоения курса. За выполнение индивидуальных работ в форме сообщений, докладов, рефератов и заданий повышенной сложности ученики получают дополнительные баллы. |
- Результаты освоения элективного курса.
Основными личностными результатами, формируемыми при изучении элективного курса являются:
- критичность, креативность, рациональность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- способность и готовность с самостоятельной и творческой деятельности;
- готовность к выбору школьниками индивидуального пути обучения, его самоопределения, самореализацию и социальную адаптацию;
- готовность учащихся к продолжению образования в ВУЗах технической и экономической направленности;
- готовность к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Основными метапредметными результатами, формируемыми при изучении элективного курса являются:
- умение логично, ясно, точно, грамотно и аргументировано излагать свои мысли в устной и письменной речи;
- понимание политехнического и прикладного значения общих методов математики;
- умение применять основные средства математического моделирования прикладных задач;
- эффективное использование научной терминологии;
- применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;
- умение применять логические навыки выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования;
- владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;
- умение планировать и осуществлять самостоятельно исследовательскую деятельность;
- ИКТ-компетентность – широкий спектр умений и навыков использования средств информационных и коммуникационных технологий для практической и исследовательской деятельности, при контроле знаний;
- умение использовать различные электронные образовательные ресурсы для поиска информации, необходимой для решения математических проблем.
- Содержание элективного курса.
- Тождественные преобразования алгебраических выражений – 3 часа.
Арифметические действия. Преобразования алгебраических выражений.
- Алгебраические уравнения и неравенства – 11 часов.
Алгебраические уравнения с одной переменной Равносильность уравнений. О Д З. Уравнения высших степеней. Уравнения с параметрами. Системы уравнений. Системы уравнений с параметрами. Симметрические уравнения и системы уравнений. Задачи на составление уравнений. Неравенства. Нераверства вида |f(х)|<|g(х)|, |f(х)|>g(х). Системы неравенств.
- Планиметрия – 12 часов.
Подобие треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Свойства медиан и биссектрис. Свойства касательных, хорд, секущих. Вписанные и описанные четырехугольники. Теоремы косинусов и синусов. Применение тригонометрии к решению геометрических задач. Угол поворота. Площадь треугольника. Площадь выпуклых многоугольников. Рисунок в геометрической задаче.
- Тригонометрические уравнения, системы и неравенства – 10 часов.
Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Уравнения, содержащие параметр. Системы уравнений, содержащие параметр. Неравенства, содержащие параметр.
- Прогрессии – 4 часов.
Последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.
- Стереометрия – 9 часов. Угол между двумя прямыми. Угол между двумя плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Уравнение плоскости. Параллелепипед. Куб. Призма. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера. Вписанные и описанные многогранники. Тела вращения.
- Показательные и логарифмические уравнения, системы неравенства – 11 часов.
Логарифмирование и потенцирование. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Системы уравнений. Уравнения, содержащие параметр. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Метод интервалов. Метод интервалов для сложной экспоненты. Решение логарифмических неравенств, содержащих параметр.
- Функции и их графики – 8 часов. Область определения, область значения функции. Четные и нечетные, периодические функции. Асимптоты. Возрастание (убывание) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Построение графиков функций. Отыскание наибольших (наименьших) значений величин.
- Тематическое планирование.
№ | Содержание | Количество часов | Формы организации учебного процесса | Характеристика основных видов деятельности учащегося |
Тождественные преобразования алгебраических выражений – 3 часа | ||||
1 | Арифметические действия. | 1 час | Л, ПР | Аналитическая деятельность:
Практическая деятельность:
|
2 | Преобразования алгебраических выражений | 1 час | ПР | |
3 | Задачи из вариантов вступительных экзаменов | 1 час | ПР | |
Контрольная работа №1. | ККЗ | |||
Алгебраические уравнения и неравенства – 11 часов. | ||||
4 | Алгебраические уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений. ОДЗ. | 1 час | Л, ПР | Аналитическая деятельность:
Практическая деятельность:
|
5 | Уравнения высших степеней. | 1 час | ПР | |
6 | Уравнения с параметрами | 1 час | ПР | |
7 | Системы уравнений | 1 час | ПР | |
8 | Системы уравнений с параметрами | 1 час | ПР | |
9 | Симметрические уравнения и системы уравнений | 1 час | ПР | |
10 | Задачи на составление уравнений | 1 час | ПР, ККЗ | |
11 | Неравенства | 1 час | СП | |
12 | Нераверства вида |f(х)|<|g(х)|, |f(х)|>g(х) | 1 час | ПР | |
13 | Системы неравенств | 1 час | ПР | |
14 | Задачи из вариантов вступительных экзаменов | 1 час | ПР | |
Контрольная работа №2. | ККЗ | |||
Планиметрия – 12 часов. | ||||
15 | Подобие треугольников | 1 час | СП | Аналитическая деятельность:
Практическая деятельность:
|
16 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 час | ПР | |
17 | Свойства медиан и биссектрис | 1 час | ПР | |
18 | Свойства касательных, хорд, секущих | 1 час | ПР | |
19 | Вписанные и описанные четырехугольники | 1 час | ПР | |
20 | Теоремы косинусов синусов | 1 час | ПР | |
21 | Применение тригонометрии к решению геометрических задач | 1 час | ПР, ККЗ | |
22 | Угол поворота | 1 час | ПР | |
23 | Площадь треугольника | 1 час | Л, ПР | |
24 | Площадь выпуклых многоугольников | 1 час | ПР | |
25 | Рисунок в геометрической задаче | 1 час | ПР | |
26 | 3адачи из вариантов вступительных экзаменов | 1 час | ПР | |
Контрольная работа № 3. | ККЗ | |||
Тригонометрические уравнения, системы и неравенства – 10 часов. | ||||
27-29 | Методы решения тригонометрических уравнений | 3 часа | Л, ПР | Аналитическая деятельность:
Практическая деятельность:
|
30 | Однородные уравнения | 1 час | ПР | |
31 | Системы тригонометрических уравнений | 1 час | ПР | |
32 | Тригонометрические неравенства | 1 час | ПР | |
33 | Уравнения, содержащие параметр | 1 час | ПР | |
34 | Системы уравнений, содержащие параметр | 1 час | ПР | |
35 | Неравенства, содержащие параметр | 1 час | СП | |
36 | Задачи из вариантов вступительных экзаменов | 1 час | ПР | |
Контрольная работа №4. | ККЗ | |||
Прогрессии – 4 часа | ||||
37 | Последовательности. | 1 час | Л, ПР | Аналитическая деятельность:
Практическая деятельность:
|
38 | Арифметическая прогрессия. | 1 час | ПР | |
39 | Геометрическая прогрессия. | 1 час | ПР | |
40 | Задачи из вариантов вступительных экзаменов | 1 час | ПР | |
Контрольная работа №5. | ККЗ | |||
Стереометрия – 9 часов | ||||
41 | Угол между двумя прямыми. Угол между двумя плоскостями. Угол между прямой и плоскостью | 1 час | Л, ПР | Аналитическая деятельность:
Практическая деятельность:
|
42 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости | 1 час | ПР | |
43 | Уравнение плоскости | 1 час | ПР, ККЗ | |
44 | Параллелепипед. Куб. | 1 час | ПР | |
45 | Призма. Пирамида. | 1 час | ПР | |
46 | Цилиндр. Конус. | 1 час | ПР, ККЗ | |
47 | Сфера. Вписанные и описанные многогранники. | 1 час | ПР | |
48 | Тела вращения. | 1 час | СП | |
49 | Задачи из вариантов вступительных экзаменов | 1 час | ПР | |
Контрольная работа №6. | ККЗ | |||
Показательные и логарифмические уравнения, системы, неравенства – 11 часов | ||||
50 | Логарифмирование и потенцирование | 1 час | Л, ПР | Аналитическая деятельность:
Практическая деятельность:
|
51 | Показательные уравнения | 1 час | ПР | |
52 | Логарифмические уравнения | 1 час | ПР, | |
53 | Системы уравнений | 1 час | ПР, ККЗ | |
54 | Уравнения, содержащие параметр | 1 час | СР | |
55 | Показательные неравенства | 1 час | ПР | |
56 | Логарифмические неравенства | 1 час | ПР | |
57 | Метод интервалов | 1 час | ПР | |
58 | Метод интервалов для сложной экспоненты | 1 час | ПР | |
59 | Решение логарифмических неравенств, содержащих параметр | 1 час | ПР | |
60 | Задачи из вариантов вступительных экзаменов | 1 час | ПР | |
Контрольная работа №7. | ККЗ | |||
Функции и их графики – 8 часов. | ||||
61 | Область определения, область значения функции | 1 час | Л, ПР | Аналитическая деятельность:
Практическая деятельность:
|
62 | Четные и нечетные, периодические функции | 1 час | ПР | |
63 | Асимптоты | 1 час | ПР | |
64 | Возрастание (убывание) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 1 час | СП | |
65 | Построение графиков функций | 1 час | ПР | |
66 | Отыскание наибольших (наименьших) значений величин | 1час | ПР | |
Контрольная работа №8. | ККЗ | |||
67-68 | Защита научно-исследовательских работ | 2 часа |
6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
элективного курса .
- Учебно-методическое обеспечение программы (специальная справочная литература, сборники задач, раздаточный и дидактический материалы, набор КИМов ЕГЭ прошлых лет, образцы заданий по математике письменных вступительных экзаменов для абитуриентов, поступающих в технические ВУЗы):
- Александров А.Д. Геометрия для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2000г.
- Алексашенко. 140 билетов по математике: Учебное пособие для поступающих в МГУДТ. – М.: ИИЦ МГУДТ, 2006.
- Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ по математике (1994-2001г.).
- Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.-М.:Просвещение,2000г.
- Галицкий М.Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.- М.: Просвещение, 1997г.
- Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями): Учебн. пособие. – 2-е изд. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 384 с.
- Образцы заданий по математике письменных вступительных экзаменов для абитуриентов, поступающих в Российский государственный торгово-экономический университет (2004 - 2011 гг)
- Паповский В.М. Углублённое изучение геометрии в 10-11 классах.- М.: Просвещение, 1993 г
- Сканави М. И. сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2008.
- Шабунин М.И. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.
- Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия).- М.: Физматлит, 2000.
- Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия). – М.: Физматлит, 2000.
- Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики.
- Яковлев Г.Н. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Физматлит,2001.
- Технические средства обучения:
- компьютер, ноутбук,
- мультимедиапроектор,
- экран (на штативе или навесной).
- Информационные средства:
- наглядные пособия (плакаты, графики, таблицы, раздаточный материал);
- электронная база данных тематических и итоговых проверочных материалов (тестов и контрольных работ);
- электронные образовательные ресурсы .
- Интернет-источники для Online тестирования, подготовки к экзаменам, олимпиадам, конкурсам
- http://www.ege.edu.ru/
- http://www.ege.mai.ru/
- http://reshuege.ru/?redir=1
- www.internet-olimpiada.ru
- http://olymp.ifmo.ru
- www.egemetr.ru
- http://www.energy-hope.ru.
- http://www.mccme.ru/ommo.
- «Перечень олимпиад школьников на 2012/2013 учебный год» под №22
- (Приказ Минобрнауки от 14 ноября 2012 г. N 916).
- http://www.mami.ru/index.php?ommo2013
- http://www.muctr.ru/entrant/exam/
- http://www.priem.mirea.ru/olymp/in-mirea/step-to-the-future/math
- http://www.mstuca.ru/abitur/olympics/?ELEMENT_ID=8939
- https://org.mephi.ru
http://www.mephi.ru/entrant/olimpiads/rosatom/Pobediteli/podgotovka.php
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
А. В. Клименко, В.В.Румынина. Обществознание:учебное пособие для школьников и поступающих в ВУЗы.
Данное пособие предназначено для систематизации теоретического материала курса Обществознание...
Учебное пособие по русскому языку для учащихся старших классов и поступающих в вузы "Работа с текстом на уроках русского языка".
Автор: Белоногова Н.И....
Элективный курс "Обществознание для поступающих в ВУЗ"
Элективный курс включает материал школьного курса «0бществознание», который проверяется на едином государственном экзамене. Структура курса соответствует Стандарту среднего (полного)...
Что положено знать и уметь поступающему в школу ребенку
Краткая характеристика знаний, умений будущего первоклассника....
Экзаменационные требования и критерии оценивания вступительного испытания по литературе в форме устного собеседования для поступающих в музыкальный колледж
Критерии оценивания устного ответа по литературе на вступительных экзаменах (100-балльная система)...
Презентация Элективного курса "Математика для поступающих во ВТУЗы"
Материалы обощения опыта...
Элективный курс "Математика для поступающих в ВУЗы"
Элективный курс по математике 10-11 класс...