Программа прикладного курса по алгебре «Уравнения и системы уравнений»
элективный курс по алгебре (11 класс) на тему

Программа прикладного курса по алгебре «Уравнения и системы уравнений»

11 класс

Пояснительная записка.

Цели обучения математике в образовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Математическая подготовка играет значительную роль в общем образовании современного человека.

 Данный курс «Уравнения и системы уравнений» предназначен для учащихся 11 класса.

 В этом курсе рассматриваются простейшие уравнения (уравнения с модулями; рациональные уравнения; уравнения с радикалами) и более сложные (показательные; логарифмические; смешанные тригонометрические  и содержащие одновременно логарифмы, модули, радикалы и т.п.). Таким образом, курс охватывает значительную часть математики, помогает сформировать у выпускников такие качества, как: умение грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции;

• умение пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;
• умение применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально – графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;
• мышление, характерное для математики, с его абстрактностью, доказательностью, строгостью.

Уравнения и системы уравнений  применяют во многих областях науки, поэтому данный курс помогает анализировать и исследовать, применяя математические методы, процессы и явления в природе и обществе.

Курс «Уравнения и системы уравнений» позволяет подготовить учащихся к ЕНТ и выпускным экзаменам по математике.

На изучение курса отводится 34 часа, 1 час в неделю.

Данный курс укрепляет и расширяет базовый уровень знаний учащихся за счет теоретического материала, помогающего в решении некоторых  уравнений, выходящего за рамки школьной программы и углубляет его через решение задач повышенной сложности.

Цели курса:

• формирование у учащихся предметных компетентностей, направленных на успешную сдачу ЕНТ  и продолжение освоения курса математики в профильных ВУЗах;
• освоение учащимися основных методов решения уравнений и систем уравнений, рассматриваемых в данном курсе;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
• развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность.

Задачи:

• систематизация, углубление и расширение знаний, полученных учащимися на уроках алгебры в 7, 8, 9 и 10 классах при изучении тем, связанных с уравнениями различных видов;
• обучение методам и приёмам решения уравнений и систем уравнений,  математических задач, развивающих научно – теоретическое и алгоритмическое мышление;
• формирование необходимых практических навыков и умений у учащихся для решения различных уравнений;
• развитие у школьников коммуникативных умений и навыков, навыков самостоятельной работы, самооценки и взаимооценки;
• формирование навыков и интереса к научной и исследовательской деятельности и воспитание устойчивого интереса к математике;
• оказание помощи ученику в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.

Используемые технологии:

• лекционно-семинарская система обучения;
• модульное обучение;
• исследовательский метод в обучении;
• индивидуальные формы работы;
• дифференцированное обучение.
• разноуровневое обучение

Формой итогового контроля может стать тестовая работа, включающая разноуровневые задачи, рассмотренные на занятиях. Результат освоения курса считается положительным, если по итогам теста набрано более 32 баллов из 100 возможных.

Требования к уровню освоения содержания прикладного курса:

В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

• имеют представление о роли математики в познании действительности;
• умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать, самостоятельно работать с математической литературой и использовать информационные технологии;
• знают и умеют применять различные способы решений уравнений и систем  разных видов;
• умеют ставить цели и планировать действия для их достижения;
• умеют объективно оценивать свои индивидуальные возможности в соответствии с избираемой деятельностью;
• умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Результатом освоения курса станет отработка у выпускников предметных знаний, умений и навыков, направленные на дальнейшее успешное изучение математики в ВУЗах.

Ожидаемые результаты:

Учащиеся должны знать, что такое уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, уравнения – следствия, посторонний корень, потерянный корень уравнения; уметь решать уравнения по видам и решать их предлагаемыми способами, выбирать более рациональный способ решения, если возможно, одно и тоже уравнение решать различными способами.

Планирование  курса:

Литература:

1. Шварцбурд С.И. «Углубленное изучение алгебры и анализа». Москва, «Просвещение». 1997
2. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач». Москва. «Просвещение». 1989г.
3. Башмаков М.И. «Уравнения и неравенства». «Наука». Москва. 1976г.
4. Лурье М. «Задачи на составление уравнений». Москва. 1990г.
5. Ястребинецкий Г.А. «Задачи с параметрами». Москва «Просвещение» 1986г.