Математика
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Урок алгебры  в 7 классе

Тема урока:  Координатная прямая.

Цель урока:   совершенствовать математический язык через изучение элементов,           связанных с координатной прямой.  

Задачи:

 Образовательные  -повторить понятие координатной прямой, объяснить понятия интервалов, отрезков, лучей, сформировать умение работать с координатной прямой.

 Развивающие -  развивать внимание, речь , умение сравнивать, сопоставлять

Воспитательные  -  воспитывать самостоятельность, коллективизм, сотрудничество

Тип урока:  урок изучения нового материала

Оборудование:

У каждого ученика:

1. Задачник А.Г.Мордкович и др.-2010 год.
2. Чертежные инструменты.
3. Тетради.
4. Таблица для подведения итогов достижения цели.

У педагога:

1. Учебник Мордкович А.Г -2010 год.
2. Задачник А.Г.Мордкович и др.-2010 год.
3. Сводная таблица числовых промежутков (на каждого ученика).

Ход урока

  1.Организационный момент.

Учитель.

 Здравствуйте. Присаживайтесь. Ребята!

Обратите внимание на тему нашего урока.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

Отвечают дети: вспомним

-  определение координатной прямой,

 - определение координаты точки,

    - где на числовой прямой расположены положительные (отрицательные) числа?

Учитель:

Познакомимся  с терминами – луч, открытый луч, отрезок, интервал, полуинтервал, числовой промежуток;

   будем учиться   записывать геометрическую модель, обозначение, название, аналитическую модель числовых промежутков;

сравнивать и сопоставлять.

2.  Актуализация знаний. (Повторение изученного материала)

Учитель: 

1. Дать понятие  координатной прямой.

 ( Прямую , с выбранными  на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением, называют  координатной прямой.)

2.  Что называют координатой точки на прямой ?

( Число, показывающее положение точки на прямой, называют  координатой  этой точки)

3. Какую координату имеет начало координат?

  (Начало координат – точка  О  изображает 0 (нуль).

4.  Где на числовой прямой расположены положительные (отрицательные) числа?   

  (   Положительные числа на координатной прямой лежат правее нуля.

Отрицательные числа на координатной прямой  лежат левее нуля.)

5. Назовите  координаты точек, изображенных на рисунке.

              А(-12), В(-9), С(-7), Е(-3), К(-1), D(2),  F(4),  N (7), M(11).

 6.    Назовите три каких-либо числа, расположенных на координатной прямой

а) правее 10,                      б) левее числа  8,          в) левее числа  -78,           г) правее числа  -37.

7.  Сколько натуральных чисел расположено на координатной   прямой  между числами:

 а) 0 и 9,                                           б) 17,5 и 20,                          г) 116 и 117?

8. Вспомните и скажите: как найти длину отрезка на координатной прямой?

А теперь найдите расстояние между точками а) А(2) и В(14);   б) С(-1) и К(5)?

( Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

АВ = 12, СК = 6)

3. Изучение нового материала.

Учитель:

Молодцы, ребята. Вы уже знаете и сами убеждались не раз, что многие утверждения на математическом языке выглядят яснее и прозрачнее, записываются короче. Вы уже знаете, что длинное предложение «точка А имеет координату -3,5» на математическом языке пишут –    А(-3,5). На сегодняшнем уроке мы с вами продолжим изучение математического языка и познакомимся еще с несколькими его элементами, которые связаны с координатной прямой.

Совместная работа учителя на доске и учеников в тетрадях.

Составление  сводной таблицы числовых промежутков.

Пример объяснения одного из новых понятий, вводимых на уроке:

 Пусть на координатной прямой отмечена точка a. Рассмотрим все точки, которые лежат на прямой правее точки a, отметим соответствующую часть координатной прямой штриховкой. Это множество точек (чисел) называют открытым лучом и

обозначают ( a; + ∞) , где  знак  +∞  читают так: «плюс бесконечность»; оно характеризуется неравенством х > a. Обратите внимание точка а открытому лучу  не  принадлежит.  Если же эту точку надо присоединить к открытому лучу, то пишут

 x ≥ a  или         ( перед   a ставят не круглую, а квадратную скобку), а на чертеже такую точку обозначают не светлым, а закрашенным кружком. Если про множество точек ( a;  + ∞)  говорят, что это – открытый луч,  то для   употребляют  термин луч

 ( без прилагательного «открытый»).

 ( аналогичным образом вводятся все остальные понятия)

                   Итак, мы ввели 5 новых терминов математического языка: луч, открытый луч, интервал, отрезок, полуинтервал. Есть и общий термин: числовые промежутки.

                      Сама координатная прямая также считается числовым промежутком; для нее используется обозначение .

Все эти же понятия сведены в таблицу, которую вы видете у вас на листочках.

( приложение1). Рядом расположен ряд геометрических моделей числовой прямой.

4. Закрепление изученного материала.

№ 5.7, №5.8.(изобразить числовой промежуток, назвать его, записать аналитическую модель.) Работа на доске и в тетрадях.

5. Применение знаний в измененной ситуации.

№ 5.11, № 5.12(а, б – вместе, в, г –самостоятельно. Назвать числовой промежуток, обозначить его,  записать аналитическую модель)

№ 5.17, № 5.18 (а, б – вместе, в, г –самостоятельно. Назвать числовой промежуток,  записать его обозначить ,   построить геометрическую  модель).

№ 5.21 – 5.24. Установить принадлежность точки данному промежутку.

Работа в парах. Задание: выписать в левый столбик номера заданий, где точка принадлежит, в правый – не принадлежит промежутку. Проверка по готовым ответам с доски.

 6. Самостоятельная   работа.

                                                        1 вариант                                                    

1.Найти расстояние между точками А(5); В(12)

Ответ а) 17;                 б) - 7;              в) 7

2. Какому из промежутков принадлежит число 4

Ответ:     а) [4;7);    б) (4,7);       в) (1;4)

 3. Название числового промежутка [2;8)

Ответ: а) отрезок;   б) луч;        в) полуинтервал

4. Аналитическая модель данного промежутка [2;8)

Ответ: а)  2 < х < 8;  б)  2  ≤   x < 8;   в)   2 < x  ≤  8

5. Геометрическая модель числового промежутка [2;8)

Ответ:    а)       2               8                       б)      2               8                              

в)         2                8

                                                  2 вариант

1. Найти расстояние между точками А(3); В(11)

Ответ:  а) 14;            б) 8;        в) -8

2. Какому из промежутков принадлежит число 6

Ответ: а) (4;6)    б) (4,6];    в) (1;6)

3. Название числового промежутка (1;5]

Ответ: а) отрезок;        б) луч;      в)  полуинтервал

4. Аналитическая модель данного промежутка(1;5]

Ответ: а) 1 < х < 5;      б)  1≤  x < 5;     в)       1 < х  5.

5.Геометрическая модель числового промежутка  (1;5]

  Ответ:    а)   1              5                б)      1                5                               в)            1                5

   Двое  учеников отмечает на доске свои ответы, остальные проверяют.

А теперь я попрошу поднять руку тех, у кого 5 верных ответов, 4 - верных ответа и т.д. (выборочно учитель может проверить работы учащихся).

Отметка «5» за 5 верных ответов, «4» - за четыре и т.д.

7.Итог урока. Отметь знаками +, \/, - достижения цели.

8. Рефлексия.

Как вы потрудились?  Что вам показалось трудным?

9. Задание на дом  : выучить определения и понятия, записанные в таблице;

                                       № 5.10, 5.14  ,5.19

Приложение  1.