Урок алгебры в 9 классе "Решение уравнений высших степеней"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Урок разработан по учебнику Алгебра 9 класс А.Г. Мордкович профильный уровень. для классов с углубленным изучением математики
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 skhema_gornera.doc | 69 КБ |
Предварительный просмотр:
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
“Решение уравнений высших степеней”
ФИО (полностью) | Кальникова Елена Борисовна | |
Место работы | МОУ «СОШ №18» г.о. Саранск, Республики Мордовия | |
Должность | учитель | |
Предмет | алгебра | |
Класс | 9 | |
Тема и номер урока в теме | «Решение уравнений высших степеней», урок №4 | |
Базовый учебник | Алгебра 9, А.Г. Мордкович. |
- Цель урока: формировать умение решать уравнения высших степеней
9. Задачи:
- обучающие:
1) знать способы решения уравнений высших степеней;
2)уметь решать эти уравнения;
3) уметь применять различные методы решения уравнений высших степеней;
-развивающие:
1)развитие мыслительной деятельности посредством зрительной и слуховой памяти;
2)развитие математической речи;
3)развитие потребности к самообразованию, способствовать развитию творческой деятельности учащихся;
-воспитательные:
1)воспитание познавательной активности;
2) чувства ответственности;
3) воспитание культуры общения, взаимопонимания, уверенности в себе.
- Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
- Формы работы учащихся: коллективная, индивидуальная
- Необходимое техническое оборудование: доска, компьютерный класс с мультимедийным проектором
- Структура и ход урока
Таблица 1.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№ | Этап урока | Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2) | Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) | Деятельность ученика | Время (в мин.) |
1 | Эмоциональный настрой | Объявляет тему и учебные цели урока, настраивает класс на плодотворную работу. Историческая справка | Приветствуют учителя, записывают тему урока в тетради. | 7 | |
2 | Устный опрос | Слайдовая презентация | Задает вопросы на проверку теоретических знаний. | Отвечают на вопросы. | 5 |
3 | Работа по теме урока | Слайдовая презентация, Модуль №2 Решение полного уравнения 3-й степени. П2 | Проецирует на экран условия заданий, следит за правильностью их выполнения, корректирует. Использует ресурс для отработки навыков решения уравнения третьей степени. | 1 ученик работает с ресурсом за компьютером. 2-ой ученик у доски решает задание: Решить уравнение методом разложения многочлена на множители х3-3х2-4х+12=0, комментируя его решение. Остальные решают это задание самостоятельно и сверяют ответ с решением на доске. | 12 |
Слайдовая презентация, Модуль №3 Схема Горнера (N 121597) | Использует ресурс как основу для подготовки к уроку и составлению презентации. Проецирует на экран условия заданий, следит за правильностью их выполнения. | Решают уравнение, используя схему Горнера. | |||
Слайдовая презентация | Задает вопрос: Какие типы уравнений решаются методом подстановки? Предлагает найти соответствие между видом уравнения и подстановкой, проецируя слайд с таблицей. | Отвечают на вопрос, аргументируя свой ответ. Устно работают с таблицей, находят соответствие. Затем 5 учеников решают 5 заданий на доске для подтверждения правильности выбранного решения. | |||
4 | Самостоятельная работа (с последующей проверкой) | Слайдовая презентация, Модуль №1 Решение уравнений высших степеней. К1 | Делит класс по вариантам, организует работу с ресурсом, используя его как основу контроля. Проецирует на экран задания самостоятельной работы (2 варианта). Координирует работу класса, организует проверку выполнения заданий по определенным критериям. | Одна группа учащихся работает с ресурсом на ПК, оценивает свою работу. Вторая группа решает самостоятельную работу, затем учащиеся обмениваются тетрадями и выставляют отметки согласно критериям. | 15 |
5 | Рефлексия | Подводит итог урока. | Делают выводы, намечают пути дальнейшего изучения материала. | 3 | |
6 | Домашнее задание | Модуль №3 Схема Горнера (N 121597) | Задает домашнее задание. Для тех, кто не справился с заданиями самостоятельной работы предлагает работу с ресурсом. | Записывают домашнее задание в дневники. | 3 |
Приложение к плану-конспекту урока
“Решение уравнений высших степеней”
Таблица 2.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
№ | Название ресурса | Тип, вид ресурса | Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) | Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР |
1 | Решение уравнений высших степеней. К1 | Контрольный | Тест | http://fcior.edu.ru/start-download.action?id=69F40023-D71C-1F6F-CBE6-9D69642CCB75 |
2 | Решение полного уравнения 3-й степени. П2 | Практический | Интерактивное задание с вводом ответа | http://fcior.edu.ru/start-download.action?id=25152F56-E7B4-251B-4E93-179632D15FB5 |
3 | Схема Горнера (N 121597) | Электронное издание, текст | Электронная статья | http://school-collection.edu.ru/catalog/res/72675b31-c65c-46ee-b7e5-de8961e18567/view/ |
История появления «схемы Горнера»
Горнер Уильям Джордж (1786 - 1837) - английский математик. Родился в городе Бристоль в Англии. Получил образование в Кингствудской школе Бристоля. В возрасте 14 лет он стал помощником директора в Кингствудской школе и директором 4 года спустя. Он уехал из Бристоля и основал свою собственную школу в 1809 году в Бате.
Основные труды относятся к решению алгебраических уравнений. В 1819 году опубликовал способ приближённого вычисления действительных корней многочлена, который называется теперь способом Руффини-Горнера (этот способ был известен китайцам еще в XIII веке). Работа была напечатана в философских работах Королевского научного сообщества.
В XIX - начале XX века метод Горнера занимал значительное место в английских и американских учебниках по алгебре. Де Морган показал широкие возможности метода Горнера в своих работах. Именем Горнера названа схема разложения многочлена на двучлен X-A. До этого предшественник Горнера Этьенн Безу доказал теорему о том, что остаток от деления Р(х) на двучлен (х-а) равен Р(а).
Горнер умер 22 сентября 1837 года. После смерти Горнера сын, которого тоже звали Уильям, продолжил управления школой в Бате.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок-защита проектов "Решение уравнений высших степеней" 9 класс
Конспект урока по алгебре в 9 классе "Решение уравнений высших степеней", на котором учащиеся защищали свои проекты.Презентации учащихся: Решение биквадратных уравнений, Решение возвратных уравнений, ...
Открытый урок по алгебре "Уравнения высших степеней"
урок по алгебре "Уравнения высших степеней"...
Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме "Решение уравнений высших степеней"
В разработке представлен конспект урока по алгебре и началом анализа по теме "Решение уравнений высших степей".Урок -изучение нового материала...
Программа элективного курса по алгебре для учащихся 11 классов. " Методы решения уравнений высших степеней"
Учащиеся средней школы умеют решать по формулам квадратные уравнения, умеют применять теорему Виетта для приведенных квадратных уравнений ; решают биквадратные уравнения, но уравнения высших степеней ...
Урок алгебры в 10 классе (занятие элективного курса) по теме «Методы решения уравнений высших степеней».
На занятии изучается методика решения уравнений высших степеней. Рассматриваются два метода: разложение на множители и замена переменной. Понижение степени уравнений с помощью деления многочленов ...
Контрольная работа по алгебре по теме: "Многочлены. Уравнения и системы уравнений высших степеней. Теорема Безу. Повторение". 9 класс ( углубленный уровень).
В контрольной работе содержится подборка заданий углубленного уровня по теме "Многочлены. Теорема Безу. Деление с остатком. Повторение". Для сильных ребят в этой теме необходимо рассмотреть ...