Решение показательных уравнений
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме
Разработка открытого урока
Презентация к уроку
Самоанализ урока
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
razrabotka_uroka_pokazatelnye_uravneniya.doc | 611 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Решение показательных уравнений
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.
Форма проведения урока: урок практикум.
Формы работы на уроке: устная работа, самостоятельная работа, групповая работа.
Оборудование: доска, проектор, компьютер, карточки с заданиями.
Цели:
а) образовательные:
▪ актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;
▪ контроль и самоконтроль знаний.
б) развивающие:
▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
в) воспитательные:
▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях
Ход урока:
I. Организационный момент.
Ребята, на протяжении ряда уроков мы решали показательные уравнения. Сегодня на уроке мы вспомним все способы решения показательных уравнений
А эпиграфом к нашему уроку станут слова С.Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будуте уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.
II этап: подготовительный этап.
Цель этапа: организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся через актуализацию знаний по данной теме, мотивацию учащихся на работу на уроке
Деятельность
III этап: основной.
Цель этапа: формирование умения применять полученные знания при решении показательных уравнения, формирования умения работать в парах.
Математический диктант
Учитель | Ученик |
Сейчас, чтобы проверить, как вы умеете решать простейшие показательные уравнения, предлагаю выполнить вам математический диктант | - выполняют тестовые задания, с последующей проверкой с помощью ключа |
12 заданий - оценка «5» 10-11заданий – оценка «4» 7-9 заданий- оценка «3» | |
Самостоятельно проверьте ваши ответы по ключу с ответами на доске,и поставьте себе оценку в оценочные листы | |
Рассмотрим способы решений показательных уравнений | |
1) Уравнения, приводимые к одному и тому же основанию. - Рассмотрим функции у = ( 1/3 )x и у = х + 1. Первая убывающая, а вторая возрастающая. Значит, графики этих функций могут пересечься не более чем в одной точке. Поэтому данное уравнение имеет не более одного корня, который можно подобрать подбором.
| 3x + 2 = 27 3x + 1 - 2 · 3x - 2 = 25 9x - 4 · 3x – 45 = 0 3x = 5x | : 5x, т.к. 5x 0 1. Первая убывающая, а вторая возрастающая. Значит, графики этих функций могут пересечься не более чем в одной точке. Поэтому данное уравнение имеет не более одного корня, который можно подобрать подбором. |
4 Закрепление знаний Самостоятельная работа
Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что «математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Поэтому будем работать самостоятельно
Рассмотрим практическое применение показательных уравнений. В новой версии ЕГЭ есть такая задача:
Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону m(t)= ,𝑚-о.,2-,−𝑡- В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени изотопа натрия-24 , период полураспада которого Т=15часов. Через сколько часов содержание натрия-24 будет 3мг?
Решение.
12*,2-,−𝑡-15.. = 3 , = ,1-4. , = ,2-12* = 3 , = , = , = -2 , t = 30(часов).
Ответ: 30часов.
Вот вам и практическое применение показательных уравнений. А для чего применяется в жизни радиоактивный распад и радиоактивные вещества ?
Большую помощь приносят людям радиоактивные вещества в медицине при лечении одного из самых страшных заболеваний онкологии, при строительстве атомных электростанций и других промышленных отраслях. Но не надо забывать, что радиоактивные вещества приносят и огромный вред, если к ним прикасаются недобросовестные, безответственные и амбициозные люди. Вспомните, сколько горя людям принесла авария Чернобыльской атомной станции. Люди до сих пор ощущают последствие этой аварии и будут еще долго ее ощущать. А атомная бомба, сброшенная на Японские города Хиросима и Нагасаки. Самое страшное, что собрать то, что выброшено в атмосферу, никак нельзя. А то, что попало в землю распадается в течение многих сотен лет. Так распад урана составляет 7, 04* лет или 704.000.000 лет, это означает, что на протяжении сотни миллионов лет уран будет излучать радиацию, опасные для жизни, пока не превратится через миллионы лет в свинец, безопасный для жизни.
IVэтап: итог урока.
Цель этапа: обобщить полученные знания. .
В заключении давайте сформулируем несколько советов, которые обязательно пригодятся вам при решении показательных уравнений.
Практические советы:
1. Первым делом смотрим на основания степеней. Соображаем, нельзя ли их сделать одинаковыми. Пробуем это сделать, активно используя действия со степенями. Не забываем, что числа без иксов тоже можно превращать в степени!
2. Пробуем привести показательное уравнение к виду, когда слева и справа стоят одинаковые числа в каких угодно степенях. Используем действия со степенями и разложение на множители. То что можно посчитать в числах - считаем.
3. Если второй совет не сработал, пробуем применить замену переменной. В итоге может получиться уравнение, которое легко решается. Чаще всего - квадратное. Или дробное, которое тоже сводится к квадратному.
4. Для успешного решения показательных уравнений надо степени некоторых чисел знать "в лицо".
Домашняя работа
Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений- это золотой ключ, открывающий все сезамы».С. Коваль
Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.
Самостоятельно проверить правильность решения уравнений по ключу с ответами на доске, и поставить себе оценку в оценочный лист.
На оценку «3» - 3 правильно решенных уравнения
На оценку «4» - 4 правильно решенных уравнения
На оценку «5» - 5 правильно решенных уравнения
12∙ = 3 , = , = , = -2 , t = 30(часов).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств
Обобщение и закрепление знаний основных свойств показательной функции и применение их при решении задач...
Обобщающий урок по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств."
Урок проводится с использованием компьютера и мультимедийного проектора. В ходе урока проводится тест "Показательная функция" с самопроверкой, работа по вариантам, работа по рядам с проверкой консульт...
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ».
РАЗРАБОТКА ОСВЕЩАЕТ СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:1.Вступление.2.Историческая справка.3.Структура и место темы в учебном курсе.4. Теоретические основы преподавания темы.5.Тематическое планирование темы.6.Основные...
Повторительно-обобщающий урок по теме Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений
Цели:-повторить свойства показательной функции;-проверить навыки выполнения заданий ЕГЭ базового уровня по данной теме;- повторить и систематизировать способы решения показательных уравнений;-расширит...
Урок-семинар на тему: "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ"
Конспект открытого урока-семинара, проведенного в 10 классе, на тему: Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ". Предоставленный материал дает возм...
Конспект урока в 11 классе "Показательная функция. Решение показательных уравнений"
Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний. Цели урокаОбразовательные: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме. Закрепит...
Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ"
Презентация на тему "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ" является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр...