Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

Новикова Галина Александровна

Материалы для учителей математики, работающих  по учебнику Виленкина

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_6_klass_matem_222.docx28.25 КБ

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования и авторской программы В.И.Жохова.(Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/ (авт.-сост. В.И.Жохов) М.: Мнемозина, 2010)

     Программа обеспечена учебником «Математика – 6» авторов: Н.Я.Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2012.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится в 6  классе  5 ч в неделю (170часов в год), по учебному плану школы на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю: 5 часов в неделю из федерального компонента и 1 час из компонента образовательного учреждения, всего 204 учебных часа в год.

Цели:

●   формирование представлений о математике как универсальном языке;

•        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

•        воспитание средствами математики культуры личности;

•        понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            

•        отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

•        обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Задачи:

•        обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

•        обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

•        сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

•        выявить и развить математические и творческие способности;

Требования к уровню подготовки обучающихся

         

Обучающиеся должны знать/понимать:

  • существо понятия алгоритма;
  • как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Обучающиеся должны уметь:

  • выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
  • находить значение числовых выражений;
  • решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;
  • распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;
  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
  • для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного предмета

1. Делимость чисел (24 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9 = 2 •18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2.        Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3.        Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выпол-нять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4.        Отношения и пропорции (21 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорцио-нальности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство про-порции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5.        Положительные и отрицательные числа (16 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чи-сел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о чис-ле путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показыва-ется на содержательных примерах. Учащиеся должны научить-ся изображать положительные и отрицательные числа на коор-динатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вво-димого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицатель-ные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6.        Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7.        Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½,1/4,1/5,1/20,1/25,1/50.

8.        Решение уравнений (16 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9.        Координаты на плоскости (16 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10.        Повторение. Решение задач (11 ч)

11. Резерв (9 часов)

Тематическое планирование

№ урока

Наименование разделов, тем уроков

Количество

 часов

§ 1. Делимость чисел

24

1—3

Делители и кратные

3

4—6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

7-9

Признаки делимости на 9 и на 3

3

10-12

Простые и составные числа

3

13-15

Разложение на простые множители

3

16-19

Наибольший общий делитель.

 Взаимно простые числа

4

20-23

Наименьшее общее кратное

4

24

Контрольная работа № 1 по теме

 «Разложение на множители»

1

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными

 знаменателями  

26

25-27

Основное свойство дроби

3

28-30

Сокращение дробей

3

31-34

Приведение дробей к общему знаменателю

4

35-41

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями

7

42

Контрольная работа № 2 по теме

 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

1

43-49

Сложение и вычитание смешанных чисел

7

50

Контрольная работа № 3 по теме

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

37

51-55

Умножение дробей

5

56-60

Нахождение дроби от числа

5

61-65

Применение распределительного свойства умножения

5

66

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»

1

67-69

Взаимно обратные числа

3

70-75

Деление

6

76

Контрольная работа № 5по теме «Деление дробей»

1

77-82

Нахождение числа по его дроби

6

83-86

Дробные выражения

4

87

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

1

§ 4. Отношения и пропорции

21

88-92

Отношения

5

93-94

Пропорции

2

95-98

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

4

99

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»

1

100-102

Масштаб

3

103-105

Длина окружности и площадь круга

3

106-107

Шар

2

108

Контрольная работа № 8 по теме

«Масштаб. Окружность и круг»

1

§ 5. Положительные и отрицательные числа

16

109-112

Координаты на прямой

4

113-115

Противоположные числа

3

116-118

Модуль числа

3

119-121

Сравнение чисел

3

122-123

Изменение величин

2

124

Контрольная работа № 9 по теме «Отрицательные числа»

1

§ 6. Сложение и вычитание положительных и

Отрицательных чисел

13

125-126

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

127-129

Сложение отрицательных чисел

3

130-132

Сложение чисел с разными знаками

3

133-136

Вычитание

4

137

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и

вычитание отрицательных чисел»

1

§ 7. Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

15

138-140

Умножение

3

141-144

Деление

4

145-147

Рациональные числа

3

148

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление

отрицательных чисел»

1

149-152

Свойства действий с рациональными числами

4

§ 8. Решение уравнений

16

153-155

Раскрытие скобок

3

156-157

Коэффициент

2

158-161

Подобные слагаемые

4

162

Контрольная работа № 12 по теме

«Коэффициент. Подобные слагаемые»

1

163-167

Решение уравнений

5

168

Контрольная работа №13 по теме

 «Решение уравнений»

1

§ 9. Координаты на плоскости

16

169-170

Перпендикулярные прямые

2

171-173

Параллельные прямые

3

174-177

Координатная плоскость

4

178-179

Столбчатые диаграммы

2

180-183

Графики

4

184

Контрольная работа №14 по теме

«Координаты на плоскости»

1

185-195

Итоговое повторение курса математики 5-6-го классов

Контрольная работа №15 «Итоговая»

11

196-204

Резерв

9


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...