Рабочая программа по математике. 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Куликова Ольга Викторовна
Опубликовано 11.02.2014 - 22:39 - Куликова Ольга Викторовна

Данная рабочая программа составлена применительно к  учебникам А. Г. Мордкович. Алгебра-7 и Л. С. Атанасян и др. Геометрия 7-9. Она содержит пояснительную записку, требования к уровню математической подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma.7klass.docx73.14 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по математике для 7 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 7» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

                                                                                                Составлена Куликовой О. В.,

                                                                                                                                  учителем математики МБОУ СОШ №5 г. Кашина

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учётом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно–методический комплект.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования
  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности
  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов
  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
  • Развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

  • Развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии
  • Формирование понятия функции
  • Систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений
  • Изучение формул сокращённого умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений
  • Введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовых задач с помощью систем
  • Расширение понятия степени с натуральным показателем
  • Изучение начального курса статистики и теории вероятностей
  • Формирование умений рассуждать, проводить простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.

Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «алгебра», «геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 9 классе.

Геометрия изучается в течение всего учебного года из расчета 2 часа в неделю.

Учитывая жёсткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков.

Контрольных работ- 11, из них 6- по алгебре, 4- по геометрии и одна - итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.

Раздел «Алгебра»

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
  2.  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008 г.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

            Требования к математической подготовке учащихся 7 класса по разделу «Алгебра»

В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать
  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  • формулы сокращенного умножения;
  • уметь
  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

                                     Содержание тем учебного курса «Алгебра»

Математический язык. Математическая модель (14 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения  как  математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (7 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (19 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2 (7 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (9 ч)

Раздел «Геометрия»

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
  • формирование пространственных представлений;
  • развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
  •  овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.

Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащийся овладевает приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изучение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умения вычислять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях деятельности.

В основу курса геометрии для 7 класса положены такие принципы как:

  • Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
  • Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых)
  • Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
  • Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля.

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).

    Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

  В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

  • точка, прямая, отрезок, луч, угол;
  • треугольник и его виды;
  • медиана, биссектриса, высота треугольника;
  • признаки равенства треугольников;
  • признаки параллельности прямых;
  • свойства параллельных прямых;
  • аксиомы параллельных прямых;
  • соотношения между сторонами и углами треугольника;
  • неравенство треугольника;
  • свойства прямоугольного треугольника;
  • расстояние между параллельными прямыми;
  • построение треугольника по трем элементам;
  • окружность.

В результате изучения курса обучающийся должен знать и уметь:

  • доказывать изученные теоремы;
  • проводить обоснования при решении задач, используя полученные сведения;
  • знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;
  • знать признаки равенства треугольников и уметь находить равные треугольники;
  • знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь применять эти положения при решении задач;
  • уметь строить треугольник по трем элементам.

Содержание рабочей программы

Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Математический язык.

Математическая модель.

  1. Числовые и алгебраические выражения.

Определение числового и буквенного выражений. Свойства действий. Допустимые значения переменных.

Знать:

  • определение числового и буквенного выражения
  • свойства действий над числами
  • алгоритм решения линейного уравнения

Уметь:

  • вычислять числовые значения буквенных выражений
  • находить допустимые значения переменных
  • выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений
  • составлять буквенные выражения по заданным условиям
  • выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение выражений
  • решать линейные уравнения
  • переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот

  1. Что такое математический язык.

Запись утверждений на языке математики.

  1. Что такое математическая модель.

Запись реальных ситуаций в виде математической модели. Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач.

  1. Линейное уравнение с одной переменной.

Определение линейного уравнения с одной переменной. Алгоритм решения такого уравнения.

  1. Координатная прямая.

Знакомство с элементами математического языка, которые связаны с координатной прямой.

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Линейная функция.

  1. Координатная плоскость.

Прямоугольная система координат.

Знать:

  • алгоритм отыскания координат точки
  • алгоритм построения точки
  • вид линейной функции
  • свойства линейной функции
  • о параллельности и пересечении графиков

Уметь:

  • определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными
  • приводить примеры решений уравнений с двумя переменными
  • строить график линейной функции
  • строить графики уравнений с двумя переменными
  • строить график функции прямой пропорциональности
  • по графику находить значения x и y
  • описывать свойства линейной функции по графику

  1. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными.

  1. Линейная функция  и её график.

Определение линейной функции, её график и свойства.

  1. Линейная функция .

Угловой коэффициент прямой. Прямо пропорциональная зависимость.

  1. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Примеры взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от углового коэффициента.

Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

  1. Основные понятия.

Определения системы уравнений, решения системы.  Графический способ решения систем.

Знать:

  • что такое система уравнений
  • алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки
  • алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

Уметь:

  • решить систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом
  • решать текстовые задачи алгебраическим способом6 переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

  1. Метод подстановки.

Алгоритм решения систем методом подстановки.

  1. Метод алгебраического сложения.

Алгоритм решения систем методом алгебраического сложения.

  1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Контрольная работа № 4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Степень с натуральным показателем и её свойства.

  1. Что такое степень с натуральным показателем.

Определение степени с натуральным показателем. Примеры.

Знать:

  • определение степени с натуральным показателем
  • свойства степени с натуральным показателем

Уметь:

  • формулировать, записывать в символической форме свойства  степени с натуральным показателем
  • применять свойства степени для преобразования выражений и выполнения вычислений.

  1. Таблица основных степеней.

Таблица степеней.

  1. Свойства степеней с натуральными показателями.

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень.

  1. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Свойства возведения в степень произведения и частного. Примеры.

  1. Степень с нулевым  показателем.

Вычислительные задания.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

  1. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Определение одночлена. Коэффициент одночлена.

Знать:

  • понятие одночлена
  • понятие коэффициента одночлена
  • понятие подобных одночленов

Уметь:

  • записывать одночлен в стандартном виде
  • складывать, вычитать подобные одночлены
  • умножать и возводить в степень одночлены.

  1. Сложение и вычитание одночленов.

Алгоритм сложения одночленов.

  1. Умножение одночленов.  Возведение одночленов в натуральную степень.

Примеры умножения одночленов.

  1. Деление одночлена на одночлен.

Примеры деления одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 6 по теме «Степень с натуральным показателем. Арифметические операции над одночленами».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

  1. Основные понятия.

Определение многочлена.  Стандартный вид многочлена.

Знать:

  • понятие многочлена
  • формулы сокращённого умножения

Уметь:

  • выполнять действия с многочленами
  • применять формулы сокращённого умножения при преобразовании выражений и при вычислениях.

  1. Сложение и вычитание многочленов.

Правило сложения и вычитания многочленов.

  1. Умножение многочлена на одночлен.

Правило умножения многочлена на одночлен.

  1. Умножение многочлена на многочлен.

Правило умножения многочлена на многочлен.

  1. Формулы сокращённого умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов.  Сумма и разность кубов.

  1. Деление многочлена на одночлен.

Правило деления многочлена на одночлен.

Контрольная работа № 8 по теме «Арифметические операции над многочленами».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Разложение многочленов на множители.

  1. Что такое разложение многочленов на множители.

Понятие разложения на множители.

Знать:

  • способы разложения многочленов на множители

Уметь:

  • выполнять разложение многочленов на множители различными способами
  • выполнять тождественные преобразования выражений.

  1. Вынесение общего множителя за скобки.

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

  1. Способ группировки.

Разложение на множители способом группировки.

  1. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Формулы сокращённого умножения.

  1. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

Примеры использования всех способов разложения на множители.  Метод выделения полного квадрата.

  1. Сокращение алгебраических дробей.

Правило сокращения алгебраических дробей.

  1. Тождества.

Определение тождества.

Контрольная работа № 9 по теме «Разложение многочленов на множители».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Функция

  1. Функция

Построение графика квадратичной функции.

Знать:

  • понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции
  • алгоритм графического решения уравнений

Уметь:

  • строить график функции
  • строить график кусочной функции
  • читать графики.

  1. Графическое решение уравнений.

Примеры решения уравнений графическим способом.

  1. Что означает запись

Понятие функции.

Начальные геометрические сведения.

  1. Прямая и отрезок.

Начальные понятия планиметрии.  Геометрические фигуры.  Точка, прямая, отрезок.

Знать:

  • определения:  отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, равных фигур, перпендикулярных прямых
  • сколько прямых можно провести через две точки
  • сколько общих точек могут иметь две прямые

Уметь:

  • изображать и обозначать точку,  прямую, отрезок, луч, угол
  • сравнивать отрезки и углы
  • различать острый, прямой и тупой углы
  • строить угол, смежный с данным
  • изображать вертикальные углы
  • находить на рисунке смежные и вертикальные углы
  • уметь решать задачи на нахождение длин отрезков и величин углов, на нахождение смежных и вертикальных углов
  • выполнять чертежи по условию задачи.

  1. Луч и угол.

Луч, угол.  Обозначение лучей и углов.

  1. Сравнение отрезков и углов.

Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов.  Середина отрезка.  Биссектриса угла.

  1. Измерение отрезков.

Длина отрезка.  Единицы измерения отрезков.  Свойства длин отрезков.

  1. Измерение углов.

Величина угла.  Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы.   Свойства градусных мер углов.

  1. Смежные и вертикальные углы.

Определения смежных и вертикальных углов.

  1. Перпендикулярные прямые.

Перпендикулярность прямых.   Свойства перпендикулярных прямых.

Контрольная работа № 2 по теме «Начальные геометрические сведения».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Треугольники.

  1. Первый признак равенства треугольников.

Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника.  Теорема, доказательство теоремы. Первый признак равенства треугольников.

Знать:

  • какие треугольники называются равными
  • формулировки признаков равенства треугольников
  • определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника
  • определение равнобедренного и равностороннего треугольников
  • определения окружности, радиуса, хорды, диаметра
  • свойства равнобедренного треугольника

Уметь:

  • решать задачи на доказательство равенства треугольников
  • решать задачи, используя свойства равнобедренного треугольника
  • строить и распознавать медианы, биссектрисы и высоты треугольника
  • выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения
  • выполнять чертежи по условию задачи

  1. Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы.

  1. Свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

  1. Второй и третий признаки равенства треугольников.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

  1. Окружность.

Понятие окружности. Круг.  Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.

  1. Задачи на построение.

Построения с помощью циркуля и линейки.  Основные задачи на построение.

Контрольная работа № 5 по теме «Треугольники».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Параллельные прямые.

  1. Признаки параллельности двух прямых.

Определение параллельных прямых.  Накрест лежащие, соответственные, односторонние углы. Признаки параллельности прямых.

Знать:

  • определение параллельных прямых
  • названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей
  • формулировки признаков параллельности прямых
  • формулировку аксиомы параллельных прямых и следствий из неё
  • формулировки теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Уметь:

  • распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов
  • решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых
  • выполнять чертежи по условию задачи.

  1. Аксиома параллельных прямых.

Аксиома, следствие.  Аксиома параллельных прямых и следствия из неё.  Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Контрольная работа № 7 по теме «Параллельные прямые».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

  1. Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника.  Внешний угол треугольника.  Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.

Знать:

  • чему равна сумма углов треугольника
  • свойство внешнего угла треугольника
  • формулировки теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника
  • определения остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольника
  • свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников
  • определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Уметь:

  • выполнять чертежи по условию задачи
  • изображать внешний угол треугольника, прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники
  • сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между ними
  • применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач
  • строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам, используя циркуль и линейку
  • решать практические задачи.

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.  Неравенство треугольника.

  1. Прямоугольные треугольники.

Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  1. Построение треугольника по трём элементам.

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Контрольная работа № 10 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Итоговое повторение.

Алгебра

Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.  Действия со степенями. Действия с многочленами.  Формулы сокращённого умножения.  Линейная функция.

Геометрия

Решение задач по всему курсу.

Календарно-тематический план

№ урока

№ урока        по теме

Пункт

Содержание учебного материала

Дата

проведения

урока

По     плану

Фактически

Математический язык. Математическая модель (14 часов)

1

1

§1

Числовые и алгебраические выражения.

2

2

Числовые и алгебраические выражения.

3

3

Числовые и алгебраические выражения.

4

4

§2

Что такое математический язык.

5

5

Что такое математический язык.

6

6

Что такое математическая модель.

7

7

§3

Что такое математическая модель.

8

8

Что такое математическая модель.

9

9

§4

Линейное уравнение с одной переменной.

10

10

Линейное уравнение с одной переменной.

11

11

Линейное уравнение с одной переменной.

12

12

§5

Координатная прямая.

13

13

Координатная прямая.

14

14

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель».

Начальные геометрические сведения (11 часов)

15

1

1-2

Анализ контрольной работы №1. Работа над ошибками.

Прямая и отрезок.

16

2

3-4

Луч и угол.

17

3

5-6

Сравнение отрезков и углов.

18

4

Сравнение отрезков и углов.

19

5

7-8

Измерение отрезков.

20

6

9-10

Измерение углов.

21

7

11

Смежные и вертикальные углы.

22

8

Смежные и вертикальные углы.

23

9

12-13

Перпендикулярные прямые.

24

10

Решение задач

25

11

Контрольная работа №2 по теме «Начальные геометрические сведения».

Линейная функция (11 часов)

26

1

§6

Анализ контрольной работы №2. Работа над ошибками.

Координатная плоскость.

27

2

Координатная плоскость.

28

3

§7

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

29

4

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

30

5

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

31

6

§8

Линейная функция и её график.

32

7

Линейная функция и её график.

33

8

Линейная функция и её график.

34

9

§9

Линейная функция y=kx.

35

10

§10

Взаимное расположение графиков линейных функций.

36

11

Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция».

Система двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

37

1

§11

Анализ контрольной работы №3. Работа над ошибками.

Основные понятия.

38

2

Основные понятия.

39

3

§12

Метод подстановки.

40

4

Метод подстановки.

41

5

Метод подстановки.

42

6

§13

Метод алгебраического сложения.

43

7

Метод алгебраического сложения.

44

8

Метод алгебраического сложения.

45

9

§14

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

46

10

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

47

11

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

48

12

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

49

13

Контрольная работа № 4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Треугольники (17 часов)

50

1

14-15

Анализ контрольной работы № 4. Работа над ошибками.

Первый признак равенства треугольников.

51

2

Первый признак равенства треугольников.

52

3

Первый признак равенства треугольников.

53

4

16-17

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

54

5

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

55

6

18

Свойства равнобедренного треугольника.

56

7

Свойства равнобедренного треугольника.

57

8

19-20

Второй и третий признаки равенства треугольников.

58

9

Второй и третий признаки равенства треугольников.

59

10

Второй и третий признаки равенства треугольников.

60

11

Второй и третий признаки равенства треугольников.

61

12

21-23

Задачи на построение.

62

13

Задачи на построение.

63

14

Задачи на построение.

64

15

Решение задач.

65

16

Решение задач.

66

17

Контрольная работа № 5 по теме «Треугольники».

Степень с натуральным показателем и её свойства (6 часов)

67

1

§15

Анализ контрольной работы №5. Работа над ошибками.

Что такое степень с натуральным показателем.

68

2

§16

Таблица основных степеней.

69

3

§17

Свойства степени с натуральным показателем.

70

4

Свойства степени с натуральным показателем.

71

5

§18

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

72

6

§19

Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (7 часов)

73

1

§20

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

74

2

§21

Сложение и вычитание одночленов.

75

3

Сложение и вычитание одночленов.

76

4

§22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

77

5

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

78

6

§23

Деление одночлена на одночлен.

79

7

Контрольная работа № 6 по теме «Степень с натуральным показателем. Арифметические операции над одночленами».

Параллельные прямые (13 часов)

80

1

24-26

Анализ контрольной работы №6. Работа над ошибками.

Признаки параллельности двух прямых.

81

2

Признаки параллельности двух прямых.

82

3

Признаки параллельности двух прямых.

83

4

Признаки параллельности двух прямых.

84

5

27-29

Аксиома параллельных прямых.

85

6

Аксиома параллельных прямых.

86

7

Аксиома параллельных прямых.

87

8

Аксиома параллельных прямых.

88

9

Аксиома параллельных прямых.

89

10

Решение задач.

90

11

Решение задач.

91

12

Решение задач.

92

13

Контрольная работа № 7 по теме «Параллельные прямые».

 

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 часов)

93

1

§24

Анализ контрольной работы №7. Работа над ошибками.

Основные понятия.

94

2

§25

Сложение и вычитание многочленов.

95

3

Сложение и вычитание многочленов.

96

4

§26

Умножение многочлена на одночлен.

97

5

Умножение многочлена на одночлен.

98

6

§27

Умножение многочлена на многочлен.

99

7

Умножение многочлена на многочлен.

100

8

Умножение многочлена на многочлен.

101

9

§28

Формулы сокращённого умножения.

102

10

Формулы сокращённого умножения.

103

11

Формулы сокращённого умножения.

104

12

Формулы сокращённого умножения.

105

13

Формулы сокращённого умножения.

106

14

Формулы сокращённого умножения.

107

15

§29

Деление многочлена на одночлен.

108

16

Контрольная работа № 8 по теме «Арифметические операции над многочленами».

Соотношения между сторонами и углами треугольника (9 часов)

109

1

30-31

Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками.

Сумма углов треугольника.

110

2

Сумма углов треугольника.

111

3

Сумма углов треугольника.

112

4

32-33

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

113

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

114

6

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

115

7

Решение задач.

116

8

Решение задач.

Разложение многочлена на множители (19 часов)

117

1

§30

Что такое разложение многочленов на множители.

118

2

§31

Вынесение общего множителя за скобки.

119

3

Вынесение общего множителя за скобки.

120

4

§32

Способ группировки.

121

5

Способ группировки.

122

6

Способ группировки.

123

7

§33

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

124

8

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

125

9

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

126

10

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

127

11

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

128

12

§34

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

129

13

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

130

14

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

131

15

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

132

16

§35

Сокращение алгебраических дробей.

133

17

Сокращение алгебраических дробей.

134

18

§36

Тождества.

135

19

Контрольная работа № 9 по теме «Разложение многочленов на множители».

Прямоугольные треугольники (11 часов)

136

1

34

Анализ контрольной работы № 9. Работа над ошибками.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

137

2

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

138

3

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

139

4

35-36

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

140

5

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

141

6

37-38

Построение треугольника по трём элементам.

142

7

Построение треугольника по трём элементам.

143

8

Построение треугольника по трём элементам.

144

9

Решение задач.

145

10

Решение задач.

146

11

Контрольная работа № 10 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Функция   (7 часов)

147

1

§37

Анализ контрольной работы № 10. Работа над ошибками.

Функция  .

148

2

Функция  .

149

3

Функция  .

150

4

§38

Графическое решение уравнений.

151

5

Графическое решение уравнений.

152

6

§39

Что означает запись  .

153

7

Что означает запись  .

Итоговое повторение (алгебра 9 часов, геометрия 4 часа)

154

1

Решение уравнений.

155

2

Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

156

3

Решение задач с помощью уравнений.

157

4

Действия со степенями.

158

5

Действия с многочленами.

159

6

Формулы сокращённого умножения.

160

7

Формулы сокращённого умножения.

161

8

Разложение на множители.

162

9

Линейная функция.

163

10

Итоговая контрольная работа по алгебре.

164

11

Решение задач по теме «Треугольники».

165

12

Решение задач по теме «Треугольники».

166

13

Решение задач по теме «Параллельность прямых».

167

14

Решение задач по теме «Параллельность прямых».

168

15

Решение задач на построение.

169

16

Обобщающий урок.

170

17

Обобщающий урок.

                                                     Литература

  1. Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович: Мнемозина, 2007
  2. Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005
  3. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов: Мнемозина, 2003
  4. Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2008
  5. Алгебра. 7-9 кл. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович: Мнемозина, 2007
  6. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004
  7. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009
  8. Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009
  9. Алгебра. Тесты для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2004
  10. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004
  11. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004
  12. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия/ Е.М. Рабинович: Илекса, 2001

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

....

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...