Дробь как результат деления натуральных чисел
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

 «Дробь как результат деления натуральных чисел».

Математика 5 класс, авторы  Г.К. Муравин и О.И. Муравина.

  Качула Наталья Николаевна,

учитель математики  

МБОУ Кировская СОШ

  п. Средний Маныч

Цели урока:

Дидактическая:

- сформировать у учащихся знания о связи между дробной чертой и операцией деления;

- сформировать умения переходить от записи дроби к записи операции деления чисел.

Развивающая:

Формирование:

- мыслительных операций (анализ, рефлексия, проектирование)

- способов применения учебного материала в практической деятельности.

Воспитательная:

- формирование у учащихся адекватной самооценки уровня усвоения учебного материала.

Тип урока:

Урок – освоение новых знаний.

Цели урока осуществляются через организацию разнообразных форм индивидуальной самостоятельной учебно-познавательной деятельности.

Оборудование:

Мультимедиа-проектор, компьютер.

Презентация.

Листы для осуществления контроля.

Сигнальные карточки.

Лист настроения учащихся.

                                                  Ход урока

      Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас с вами урок математики, на котором мы с вами будем записывать частное в виде дроби и обратно, сформулируем определение правильной и неправильной дроби, исходя из сравнения дроби с единицей.

Перед вами лист настроения.Это моё настроение.

Но оно зависит от ваших ответов, от вашей творческой деятельности.

А какое ваше настроение?          -      В конце урока узнаем.

     Урок проведем в виде увлекательного путешествия в Царство чисел. ( Презентация.  Слайды 1, 2.)

     Прежде, чем отправиться в путь, давайте проверим, весь ли багаж мы собрали в дорогу.

Устная работа.

- Какие числа называются натуральными?

- Какая дробь называется правильной?

- Какая дробь называется неправильной?

- Как сложить две дроби с одинаковым знаменателем?

     Багаж собрали, теперь в путь. Но чтобы совершить путешествие, нам надо определить маршрут движения, а маршрут наш закодирован, и нам надо его разгадать.

1.Графический диктант. (Презентация.  Слайд 3.)

«Да и нет не говорите, лучше сразу нарисуйте»  ( да – «», нет  «», т. е.  

Наш  маршррут будет выглядеть так

Верно ли утверждение:                

          1) 40681 –натуральное число.

         2)      5     >  1  .                                                                        

                  7         7                                                              

         3)   14      правильная дробь.

                13

         4)  19   = 1 .

              19

          5)    5   +  2   =  7.

                 3       3       6

          6)  2      правильная дробь .

               3      

           7)      4   -  1   =  3 .

                     9       9      9

             8)  0- натуральное число.

             9)  5  + 8  =  13

                  17    17    17          

            10)   6    <  9 

                   10      10

Путешествие : выполнение заданий, контроль и оценка полученных результатов.

Маршрут путешествия – полученный график, а его вершины(этапы движения) – которые нужно покорить.

          Д          Р                     З                   Э             П                    С            Е

Вершина «Д» - диктант (уже написан). (Презентация.  Слайд 4)

2. Разминка: (Презентация.  Слайд 5)

Прочитайте записи двумя способами:

А) 34+56;        Б) 90-45;           В) 7∙5;             Г) 45: 9.

2. Продолжить цепочку вычислений:

128   :2____  ... :2____  ... :2____  ... :2____  ... :2____  ...  :2____  ... :2____  ...

Как можно записать деление единицы  на 2?

1: 2 = 0 (ост 1)    или      2 ∙ 0 + 1=1

 Молодцы, вы преодолели вершину «Разминка» и определили тему нашего урока. (Презентация.  Слайды 6,7)

3 этап.Запишите  в тетрадях тему урока:

« Дробь как результат деления натуральных чисел ».

Дробь можно получить и при делении натуральных чисел.

Решим задачу:

Два яблока разделить между тремя учениками:

2: 3 = 0 (ост. 2), т.е.  нацело не делится .

Каждое яблоко разделим на 3 части. (Презентация.  Слайд 8)

 1     1      2

−  + −  =  −

3      3      3

  каждый ученик получит по две таких доли яблока, т.е. 2/3.

Математики имеют дело не с конкретными примерами, а с числами.

Они говорят, что при делении числа а на число в получается дробь а/в.

              a

а : b =   −

              b    

Черта дроби означает то же самое, что и знак деления. Черта дроби  в математике используется   чаще знака деления.

Запишите несколько примеров:  

    1)   10 : 3 =   ;       2)   5 : 6 =   ;      3)  20 : 45=.              

Назовите, пожалуйста, компоненты при делении?

А теперь давайте установим связь между компонентами приделении и числителем и знаменателем.  (Презентация.  Слайды 9,10)

Числитель ----- делимое,

Знаменатель -----делитель,

Дробь ------ частное.

Молодцы, мы с вами одолели следующую вершину «Знай-ка».( Презентация.  Слайд 11)

4 этап. «Эстафета» (примеры записаны на доске).

Запишите в виде дроби частное (физминутка, соревнование по рядам . Учащиеся по очереди выходят к доске и записывают ответы):

I ряд                                            II ряд                                          III ряд

1) 3 : 7 =                                  1)  5 : 4 =                                    1)     3 : 5 =

2) 9 : 10 =                                2)  8 : 7 =                                    2)    5 : 3 =

3) 1 : 12 =                                3) 12 : 2 =                                   3)   48 : 48 =

4) 47 : 1 =                                4) 21 : 21 =                                 4)   35 : 38 =

5) 42 : 21 =                              5) 8 : 10 =                                   5)   10 : 7 =

6) 51 : 51 =                              6) 35 : 36 =                                 6)    12 : 4 =

7) 38 : 39 =                              7) 1 : 5 =                                     7)     8 : 5 =

8) 7 : 7 =                                  8) 5 : 1 =                                     8)    5 : 8 =

9) 35 : 20 =                              9) 46 : 23 =                                 9)   1 : 6 =

_____________________________________________________________

код 1237                                  код  567                                         код 1489

Вопросы:

Найдите правильные дроби и составьте из номеров правильных дробей код.  (Презентация.  Слайд 12)

Есть ли среди дробей натуральные числа?

Молодцы, мы с вами одолели вершину « Эстафета». (Презентация.  Слайд 13.)

5 этап. Самостоятельная работа  (Вершина «Самоделкин»).

Заполните таблицу.(Приложение 1)

Проверяем результаты  (взаимопроверка в парах).

А теперь подведем итог: (Презентация.  Слайд 14)

- Поднимите зеленые карточки, кто справился со всеми  

заданиями и не допустил ошибки (оценка 5), кто допустил

одну ошибку – (оценка 4).

Молодцы, мы с вами одолели  вершину «Самоделкин».( Презентация.  Слайд 15)

6 этап: «Сказка». (Сказку по ролям расказывают учащиеся)

В царстве чисел жил один государь-господин. (Презентация.  Слайд 16)

Безраздельно правил он всем один.

Натуральные числа верой и правдой служили ему,

Своему повелителю – Нулю.

Не по дням, а по часам расширялись его владения,

Но не удавалось до точности производить измерения.

Чтобы учитывать части и доли

Пригласили в царство «Дроби». (Презентация.  Слайд 17)

И с приходом Дробного числа

Заметно потолстела государева казна.

Возгордился государь, о себе возомнил он много,

Невозможное стал требовать от своего народа.

Нуль: Я хочу, чтоб работали вы еще больше,

           Чтоб казна час от часу становилась все толще.

           Иначе возьму в руки знак умножения,

           Вмиг все изменят ко мне отношение,

           Лучше плети этот знак их устрашит:

           В маленькие нулики он всех их превратит

           Стоит мне с ним к числам подойти.

           Поможет он порядок в царстве навести.

Ведущий:

           Услышав это, заявили дроби:

              - С вами и с нами, Натуральные числа,

                  Нуль не состоит в родстве по крови.

                  Мы подчиняться ему не хотим,

                   Давайте другое число на трон воцарим.

Ведущий:

       Узнал Нуль про недобрые вести,

       Не усидел на своем царском месте.

       Испугавшись, помчался к дробям.

Нуль: - Я ничего плохого не сделал вам!

              Пред знаменателем на колени упал,

              Просьбу свою излагать он стал.

Нуль: - Оставьте меня при себе       (Презентация.  Слайд 18)

             Хотя бы на дробной черте!

        Дроби нулю возразили:

        От присутствия твоего мы теряем силы.

Нуль:

          - Знаменатель, ряды свои потесните, (Презентация.  Слайд 19)

             К себе вы меня возьмите!

Дроби: По конституции  математики запрещено.

             Место под дробной чертой никогда не будет твое.

             Вон из нашего государства –

             Единицу выбираем на царство.

             Она самая демократичная,

             Стройная, симпатичная.

             Раздели на Единицу – ничего не меняется,

             А при сложении немного, но прибавляется.

Ведущий: Но случился тут среди дробей спор,

                  До драки чуть не дошел он.

Дроби: Кто из нас у Единицы приближенным будет?

             Кто нас рассудит?

Ведущий: Тут единица слово взяла,

                  Добрый совет она им дала.

Единица: Если мир меж вами будет, а не война,

                 То вместе вы превзойдете даже меня.

                А если ссориться будете и браниться,

                Не превзойти вам меня, Единицы.

Ведущий: Приняли дроби добрый совет,

                И живут они дружно несколько сотен лет.

   Вопросы:

1. Почему отвергли Дроби просьбу Нуля оставить его над дробной чертой?

2. Конституция – основной Закон государства. По какому закону математики нельзя ставить 0 в знаменателе?

             5        4

3. Как  −    и  −  могут превзойти единицу?

             7        7

Молодцы, мы с вами одолели  вершину « Сказка»  (Презентация  Слайд 20).

7 этап. «Египетский свиток» (Презентация  Слайд 21)

В археологической экспедиции обнаружили обгоревший египетский свиток. Изучая его, ученые не сразу пришли к выводу, что знак «идущие ноги» ставился в примерах  вместо знаков «< », «< » или « = ».

Расшифруйте свиток.

    5                                    16                                          4               5

а)  −       1;                   б)  −                  1;                        в)   −              − ;  

    5                                    17                                          5              4

     7                                              34           99

г)  −              1;                  д)      −              −   .

    6                                              34           99

(Презентация  Слайд 23)

Мы преодолели все вершины и прибыли в «Царство дробей»

Домашнее задание: Интересное о дробях вы сможете прочитать в книге  

И.Я. Демпана   и  Н.Я. Виленкина  «За страницами учебника математики».

Рефлексия.

Подведем итог урок.

- Сформируйте определение неправильной дроби, сравнивая её с единицей.

- Как можно 1 представить в виде дроби?

- Какое задание вам понравилось?

- Какое задание вызвало затруднение?

- Ответ какого ученика вам понравился?

-Кто был на уроке более активен?

На парте у вас лежат милые мордашки, дорисуйте их, выражая

своё настроение от урока.(Приложение 2)  (Презентация  Слайд 23)

На этом наш урок окончился. Спасибо за урок. ( Презентация.  Слайд 24)