Дроби и деление натуральных чисел
план-конспект урока по математике (5 класс)

Этап

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемый результат (УУД)

1. Мотивация к учебной деятельности.

-Актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

-создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Здравствуйте ребята, садитесь. Я рада вас видеть. Начнём  урок.

 Однажды французский писатель Анатоль Франс заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так давайте сегодня последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам обязательно пригодятся в жизни.

Подскажите мне, какую тему вы изучали на прошлом уроке?

Молодцы.  Вы умеете складывать и вычитать дроби. А, что мы знаем о понятии дроби? Какие дроби вы знаете?

Почему их называют правильные и неправильные?

А, вы не забыли, где пишется числитель, а где знаменатель?

Дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные.

Правило: правильная дробь – числитель меньше знаменателя; неправильная дробь – числитель больше или равен знаменателю.

Числитель над чертой, а знаменатель под чертой.

Коммуникативные:  уметь  совместно  договариваться  о правилах  поведения  и  общения,  следовать  им; оформлять  свои  мысли  в  устной  форме.

Регулятивные:  планировать  деятельность  в учебной ситуации,  оценивать степень  и  способы  достижения  цели,  выбирать  средства  достижения  цели.

2. Актуализация знаний

Повторить изученный материал, необходимый для «открытия нового знания»

Выберем из предложенных дробей дроби, которые равны 1. По какому признаку вы их выбирали?

Выберем из предложенных дробей дроби, которые больше 1. По какому признаку вы их выбирали?

Выберем из предложенных дробей дроби, которые меньше 1. По какому признаку вы их выбирали?

Сравните следующие дроби

        и                       и

       и                        и

        и                      и      

Вычислите

Какая часть фигуры закрашена?

.

Дроби, у которых числитель равен знаменателю, равны одному и называются неправильными.

Дроби, у которых числитель больше знаменателя, больше одного и называются неправильными.

Дроби, у которых числитель меньше знаменателя меньше одного и называются правильными.

        <                       <

       >                        >

        =                      <      

Актуализация изученных способов действий, развитие мыслительных операций.

 3.Постановка учебной задачи

Мотивация к пробному учебному действию, выявление и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности каждого

- Кто нам может помочь разделить 3 мешка золота между четырьмя пиратами. (рис на экране)

Содержимое каждого большого мешка поровну рассыпать на 4 маленьких мешка.

– Сколько всего таких мешков получится?

– Ну это просто. Если каждый мешок разделим на 4 мешочка, то получим 12 маленьких мешочков. Ой, я понял, каждому пирату достанется по 3 таких маленьких мешочка. 

А теперь давайте попробуем записать дробью ту часть большого мешка, которая достанется каждому пирату.– Да, Раз мешки мы делили на 4 одинаковых части, значит, знаменатель дроби равен 4. Поскольку каждому пирату досталось по 3 мешочка, то числитель дроби равен 3. То есть каждый пират получил по  большого мешка с кладом.

–Получается, что с помощью дробей ещё можно и делить? Здорово!

– Да, Паша. Ты прав. Мы делили 3 мешка на 4 пиратов, то есть 3 на 4, и у нас получилась дробь . То есть можно записать, что эти два выражения равны.

Но это справедливо и не только для нашего примера.

Так, например, дробь  можно записать как 2 : 5. Дробь  – как 5 : 7, и так далее.

Другими словами, можно сказать, что черту дроби можно рассматривать как знак деления. А запись  можно читать: «а разделить на б».

Выдвижение гипотезы.

Проблема: как разделить 3мешка между  четырмя детьми?

Ваша задача: предложить  решение, как это можно сделать.

Проверка гипотезы (практическая работа).

Тема нашего урока: …..?

Цель урока?  

Дроби и деление натуральных чисел

Научиться записывать результат деления двух натуральных чисел с помощью дробей

Фиксация во внешней речи причины затруднения.

Формулировка учебной задачи как темы   урока.

Познавательные: уметь  ориентироваться  в  своей  системе  знаний  (отличать  новое знание от  уже  известного  с  помощью  учителя),  преобразовывать  информацию  из  одной  формы  в  другую.

Коммуникативные:  уметь  слушать  и  понимать  речь  других,  оформлять  мысли  в  устной  и  письменной  форме.

Регулятивные:  уметь  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке,  высказывать  свое  предположение.

4. Открытие «нового» знания

Организация коммуникативного взаимодействия для построения нового способа действия

Здоровьесбережение, активизация внимания

Запишем дату и тему урока в тетрадь и на доске. Пишем правильно. Дроби и деление натуральных чисел.

Прочитайте правило (сведения которые надо запомнить).

Ребята внимательно следим за мной.  3:4=3/4. Обратить внимание на правильную запись дроби. 

Дробную черту из середины знака равно. Делимое в числитель, делитель в знаменатель.  

Было частное от деления двух на три, а получили дробь.  

С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел. Запишем пример. 27:3= .

Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом.

3:1==3 .

Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом.

5:6= ; 9:4=.

Мы друг друга слушали устали, а теперь физкультминутка.

Физкультминутка “Весёлая переменка”.

Предлагает сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.  

Тихо встали и немного отдохнём. Я  буду называть дроби: если дробь правильная хлопаем, неправильная топаем

4     7    13     5     6    17     25     6      19

3,    8,  100,   2 ,   6    19  ,  19  , 11  ,   19

Молодцы. Тихо сели.

Дробь 3/4 получилась при делении 3 на 4 равные части. Поэтому черту дроби можно понимать как знак деления.

Составляют  и  проговаривают  план  действий  с  помощью  учителя.  

Строят  логичное    рассуждение  по  заданной  памятке  в  определенной  последовательности.

Выполняют    решение  задач.  Анализируют,  сравнивают,  классифицируют,  осуществляют  выбор,   делают  выводы

Выполняют физминутку.

Регулятивные:  уметь  формулировать  учебную  задачу  на  основе  соотнесения  того,  что  уже  известно;  определять  последовательность  промежуточных  целей  с  учетом  конечного  результата.

Личностные: осознавать  ответственность  за  общее  дело.

Коммуникативные:  уметь  выражать  свои  мысли  с  достаточной полнотой и точностью, аргументировать  свое мнение и позицию

5.Первичное закрепление нового способа действия

Зафиксировать во внешней речи новое учебное действий

Продолжим работу. Закрепление новой темы. Рассмотрим №758. Дети цепочкой выполняют задание на доске, проговаривая вслух.

Назовите среди этих дробей правильные и неправильные дроби. Вывод: Если дробь правильная то ….

Если дробь неправильная то…

Разберем №760 и №762

Работу учеников у доски оценить, отметки поставить в оценочный лист.

Теперь мы с Вами сможем легко выполнить №764

Самостоятельная работа в рабочей тетради №2 №356 стр.16, №361 стр. 17

На следующих уроках мы продолжим с Вами путешествие по удивительной математической стране под названием «Обыкновенные дроби».

4:12=4   6:25=6/25  16:8=16/8

14:23=14/23  12:23=12/23 17:11=17/11

Т.е частное равно дроби.

… частное остается дробным числом.

…больше одного, делится на цело , то можно записать натуральным числом.

У доски работают два ученика, остальные в тетрадях

№760. Запишите дробь в виде частного.

7/12=7:12  17/584=17:584 11/7=11:7  

№762. Запишите 6 в виде дроби со знаменателем: 1)1; 2)4; 3)19.

1.  2) 3)  

b/7=12

b:7=12

Чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель

b=12*7

b=84

169/m=13

169:m=13

m=169:13

m=13

126/8-y=21

126:(8-y)=21

(8-y)=126:21

8-y=6

y=8-6

y=2

Взаимопроверка.

Коммуникативные: уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  и  письменной  форме,  слушать  и  понимать  речь  других.

Регулятивные:  уметь  работать  по  коллективно  составленному  плану,  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке.

Познавательные: уметь добывать новые знания

6 . Рефлексия   учебной   деятельности   на   уроке.

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности

- Подведем итог работы на уроке.

С какой  задачей мы столкнулись в начале урока? Разрешили ли мы эту задачу? Какую тему в ходе работы мы  изучили?

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Чему вы научились?

- Оцените  свою деятельность на уроке.

Домашнее задание

 §28, устно вопросы № 1-2,

№ 759, № 761,

№ 763,№ 765.

Найти загадки про дроби (по желанию)

Спасибо ребята за урок.

Отвечают  на  вопросы. Рассказывают,  что узнали.

Обобщают  знания  об  изученном  материале.  Осуществляют  самооценку.  

Регулятивные: уметь  оценивать  правильность  выполнения  действий  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.  

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности

№

Этап урока

Отметка

1

Цифровой диктант

2

Работа в группах

3

Работа у доски

4

Работа с таблицей

5

Устная работа