Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

Муниципальное автономное образовательное учреждение

 «Средняя школа №42»

Петропавловск - Камчатского городского округа

Рабочая программа

по______математике 7 класс_______________

Программу составила: Маяковская Нина Михайловна,

учитель математики, высшая квалификационная категория

Петропавловск-Камчатский 2013

Пояснительная записка

Составлена на основе Примерной программы основного общего образования с учетом рекомендаций авторской программы Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков для общеобразовательных классов, в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта.

Учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 Программа ориентирована на учащихся 8 «В», «Г» классов (общеобразовательных)

Программа включает четыре раздела:

1.пояснительную записку;

2.основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса;

3. требования к уровню подготовки учащихся;

4. календарно-тематическое планирование.

Рабочая программа  по математике для 8-х классов рассчитана на 175 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю. На изучение алгебры и элементов логики и статистики отводится 3 часа в неделю, на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю. Уроков контроля – 16 часов. При этом в рабочей программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 12 часов для повторения и систематизации учебного материала.

Из них на изучение отводится:

- модуль «Алгебра» - 98 часов (в том числе 8 часов на повторение)

- «Вероятность и статистика» -7 часов;

- модуль « Геометрия» - 70 часов(в том числе 4 часа на повторение).  

В рабочей программе  нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в  федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике.

Цели:

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• развить вычислительные и оперативно- алгебраические умения до уровня,  позволяющего использовать их в смежных предметах;  
• усвоить аппарат уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• научить использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представление о роли статистики и заложить основы вероятностного мышления;
• изучить свойства геометрических фигур на плоскости для формирования пространственного представления необходимого при изучении курса стереометрии;
• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны знать/понимать:

• свойства алгебраических дробей; упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби;
• определение и свойства квадратичной функции и квадратного корня;
• алгоритмы построения графиков квадратичной функции и функции у =√х
• различные способы и формулы решения квадратного уравнения; Теорему и обратную теоремы Виета;
• определение терминов: «рациональные и иррациональные числа»;
• определение и свойства степени с отрицательным показателем;
• алгоритмы: решения квадратных  неравенств методом интервалов; системы уравнений и неравенств; решения уравнения и неравенства графическим методом.
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими  дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные  неравенства с одной переменной;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из  формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных  практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:

• определение, свойства и признаки четырехугольников;
• теорему Пифагора;
• окружность, описанные и вписанные окружности:
• подобие многоугольников;
• площади плоских фигур;

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения  тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по  значению одной из них,  находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя  дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя  известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:

• статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера.

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений;

приобретать опыт

• самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.

Тематическое планирование по математике 8 класс

Содержание раздела «Алгебра»

1. Рациональные дроби(22ч./2к.р.)

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных уравнений.

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции ее области определения.

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № по теме «Преобразование рациональных выражений»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Понятие рационального выражения, алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений входящих в нее букв; правила действия с обыкновенными дробями, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей, определение рационального уравнения. Функция , ее свойства и график.

уметь:

Приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, выполнять преобразование алгебраических дробей, применять основное свойство дроби.

Строить и читать графики изученных функций, применять изученную теорию для построения графиков функций.

2. Квадратные корни (19ч./2к.р)

Основная цель – выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию .

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция , ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида , где f(x) = кх + m, f(x) = , f(x)  = ах2 + bx + c. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Определения и свойства квадратного и кубического корня, арифметического квадратного корня; определение, свойства и график функции ; алгоритм построения графиков изученных функций.

уметь:

Строить и читать графики изученных функций, применять изученную теорию для построения графиков функций вида. Решать уравнения вида , где f(x) = кх + m, f(x) = , f(x)  = ах2 + bx + c графическим способом; преобразовать выражения, содержащие квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (21ч./2к.р.)

Основная цель – выработать умение решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным и применять их при решении задач.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Задачи на составления уравнений. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Определения квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, алгоритм решения различных видов квадратного уравнения; алгоритм решения рациональных и иррациональных уравнений;  формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета.

уметь:

Решать квадратные уравнения выделением полного квадрата, применением формул; применять теорему Виета для решения приведенного квадратного уравнения; раскладывать квадратный трехчлен на множители; решать биквадратные уравнения; применять теоретические знания при решении текстовых задач; решать рациональные и иррациональные уравнения.

4. Неравенства (20ч./2к.р.)

Основная цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств. Равносильность неравенств (первые представления).

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Свойства числовых неравенств, решение числовых неравенств, двойных неравенств, систем  линейных неравенств; равносильность неравенств;

уметь:

Применять изученные алгоритмы для решения линейных  неравенств; записывать решения неравенств, используя математическую символику. Решать системы  неравенств с одной переменной; записывать решение систем неравенств разной математической символикой.

5. Степень с целым показателем (8ч./1к.р.)

Основная цель – выработать умения учащихся выполнять действия над степенями с целым показателем.

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

 Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Знать определение степени с отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; что называется стандартным видом числа.

 уметь:

Заменять степень с целым отрицательным показателем дробью; преобразовывать выражения с целыми показателями; записывать числа в стандартном виде.

Оценивать необходимость применения изученного материала при изучении других материалов.

Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

6. Статистические данные (7ч)

 Основная цель- понятие статистических характеристик, понятие статистического исследования, сбор информации.

 Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

 В результате изучения тем ученик должен:

 Знать/понимать: Определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода.

 Уметь: Вычислять статистические характеристики по правилу  нахождения.  Обобщать и систематизировать результаты статистических наблюдений, разбивать на группы и результаты группировки сводить в таблицы.

Содержание раздела «Геометрия»

7. Четырехугольники (14ч./1к.р.)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о  четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.

Контрольная работа 19 по теме «Четырехугольники»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Определения, свойства и признаки четырехугольников, определения центральной и осевой симметрии

уметь:

Применять изученные алгоритмы для решения задач, сформулировать и доказывать свойства и признаки четырехугольников.

8. Площади фигур (14ч./1к.р.)

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умения вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.

Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Определения, свойства и площади многоугольника, формулы для вычисления площадей плоских фигур, теорему  и обратную теорему Пифагора

уметь:

Находить площади фигур, решать прямоугольный треугольник.

9. Подобные треугольники (20ч./2к.р.)

Основная цель – сформировать понятия подобных треугольников, выработать умения применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Фалеса. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения, свойства и площади подобных многоугольников, определения и признаки подобия треугольников, соотношения сторон и углов в прямоугольном треугольнике.

уметь:

применять признаки подобия треугольников при решении задач, решать прямоугольный треугольник, находить среднюю линию треугольника.

10. Окружность (16ч./1к.р.)

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные треугольники.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения окружности, вписанных и центральных углов, вписанных и описанных окружностей;

теоремы о вписанных углах, о пересекающихся хордах; четыре замечательные точки треугольника.

уметь:

применять изученный теоретический материал при решении задач, строить вписанные и описанные окружности.

Литература

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
2. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
3. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2007.
6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.  Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.  
7. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
8. Рурунин А.Н. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
9. Карташёва Г.Д. Алгебра 8, Контрольные работы в Новом формате, М., «Интеллект-Центр», 2011.
10. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Алгебра Геометрия 8, Самостоятельные и контрольные работы, М. «Илекса», 2009.
11. Глазков Ю.А., Галашвили М.Я. Тесты по алгебре учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
12. МИОО, Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля Алгебра 8, М. «Интеллект-Центр, 2007.
13. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009.
14. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание.  М.: Просвещение, 2007. – 255 с.
15. Геометрия. 8 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С. Атанасяна и др.) –Волгоград: Учитель, 2007.-111с.
16. Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./ В.И. Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева.–Мнемозина, 2008.-247с.
17. Нестандартные уроки геометрии 7-8 классы./Сост. Г.И..Григорьева.-Волгоград: ИТД «Корифей».-96 с.
18. Семенов Е.Е. Изучаем геометрию: Кн.для учащихся 6-8 кл.сред. шк.-М.: Просвещение, 2005.-256с.
19. Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2007. – 107 с.
20. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя.-М.: Просвещение, 1987.-112с.
21. Рабинович Е.М. Задачи  и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия.-М.: Илекса. Харьков. Гимназия, 2001.-56с.
22. Геометрия. 7-9 класы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки/ сост. М. А. Иченская.- Волгоград: Учитель, 2007.-150с.

Медиаресурсы

1. www.ed.gov.ru – сайт Министерства образования и науки РФ
2. www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений
3. www.mathege.org.ru – открытый банк заданий по математике
4. www.uroki.net – бесплатная методическая помощь учителю математики
5. www.math-on-line.com – занимательная математика школьникам
6. www.uztest.ru – ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию