Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

Рабочая учебная программа

по учебному предмету «математика»

для обучающихся 6 «б» класса

МБОУ «СОШ № 30 с углубленным изучением

отдельных предметов »

Энгельсского муниципального района

(базовый уровень)

на 2013/2014 учебный год

Составитель:

                                                                    Шершакова ТатьянаАлександровна,                                   учитель математики

        высшей  квалификационной         категории

Пояснительная записка.

        Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями следующих документов:

• Примерная программа основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007).
• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Математика. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089)
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации  к использованию в образовательном процессе  в общеобразовательных учреждениях, на 2012/13учебный год
• Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003
• Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа, 2001.
• Федеральный базисный учебный план для основного общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 №1312)
• «О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования». Методическое письмо МОиН РФ.

Согласно действующему в МБОУ «СОШ № 30 с углубленным изучением отдельных предметов» учебному плану и с учетом направленности классов, календарно-тематический план предусматривает следующую организацию процесса обучения:

в 6 Б и 6 В   классах предполагается обучение в объеме  170  часов (5 часов в неделю).      

В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

 Изучение математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представлений о математических идеях и методах;
• формирование представлений о математике как форме описания и методе познаний действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;
• формировать навыки преобразования выражений;
• закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;
• ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;
• познакомить с видами графиков.

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется и частично-поисковый и творческий, обучение с применением опорных схем, ИКТ. Обязательным сопровождением практически каждого урока является «Устная разминка» с целью отработки основных вычислительных навыков. Планируется привлечение учащихся к тестовой форме контроля, как на компьютере, так и без него.

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, математические диктанты,  контрольная работа, наблюдение,

 работа по карточке.

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
• Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
• Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
• Находить числовые значения буквенных выражений.

Учебно-тематический план

Содержание тематического плана

Тема 1. «Повторение курса математики 5  класса»

 Раздел математики. Сквозная

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действия с натуральными числами.

        Действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями).

        Действия с десятичными дробями.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с натуральными числами.

        Уметь выполнять действия с обыкновенными (с одинаковыми знаменателями) и десятичными дробями.

        Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с натуральными числами.

        Уметь выполнять действия с обыкновенными (с одинаковыми знаменателями) и десятичными дробями.

        Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

        Уметь решать текстовые задачи.

Тема 2 «Делимость чисел» 

 Раздел математики. Сквозная линия

•  Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Делимость натуральных чисел.

        Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

        Простые и составные числа.

        Разложение натурального числа на простые множители.

        Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

             Деление с остатком.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Усвоить понятия "делитель" и "кратное".

        Познакомиться с понятиями "наибольший общий делитель" и "наименьшее общее кратное".

        Познакомиться с признаками делимости.

• Уметь разлагать число на множители

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь применять алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

        Знать признаки делимости чисел.

        Уметь разлагать число на простые множители.

Тема 3 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Обыкновенная дробь.

        Основное свойство дроби.

        Сравнение дробей.

        Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Требования к математической подготовке

  Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Усвоить основное свойство дроби.

        Уметь сокращать дроби.

        Уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.

• Уметь сравнивать дроби.
• Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
• Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел.

        При выполнении арифметических действий с дробями и смешанными числами сочетать устные и письменные приемы вычислений.

• Уметь сравнивать дроби и упорядочивать наборы дробных чисел.

 Тема 4 «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Умножение и деление обыкновенных дробей.

• Нахождение части от целого и целого по его части.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять умножение и деление дробей.

        Уметь находить часть от целого и целое по его части.

• Уметь вычислять несложные дробные выражения.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь применять распределительный закон умножения при действиях с дробями.

        Уметь решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

• Уметь вычислять дробные выражения.

Тема 5 «Пропорции»

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Отношение, выражение отношения в процентах.

• Пропорция.
• Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Усвоить основное свойство пропорции.

        Уметь решать несложные задачи с помощью пропорций.

        Познакомиться с понятиями и формулами длины окружности и площади круга.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать задачи с помощью пропорций на проценты.

        Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

Тема 6 «Положительные и отрицательные числа»

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

• Модуль (абсолютная величина) числа.
• Сравнение рациональных чисел.

 Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

        Уяснить понятие модуля числа.

        Уметь сравнивать числа.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

        Уяснить понятие модуля числа и его геометрический смысл. Уметь находить модуль любого числа

        Уметь сравнивать числа.

Тема 7 «Сложение и вычитание положительных

и отрицательных  числа»

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

 Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Тема 8 «Умножение и деление положительных

и отрицательных  чисел»

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

        Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

             Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,   распределительный.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

        Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.  

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

        Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.  

        Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Тема 9 «Решение уравнений»

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства.

        Выражения и их преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Уравнение с одной переменной.

        Корень уравнения.

        Линейное уравнение.

        Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

        Уметь выполнять простейшие преобразования выражений при решении уравнений.  

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять преобразования выражений при решении уравнений.  

        Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.  

             Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

Тема 10 «Координаты на плоскости»

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Параллельные и перпендикулярные прямые (знакомство).

        Декартовы координаты на плоскости.

        Координаты точки.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

             Уметь распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, различать их взаимное расположение.

        Уметь определять координаты точки плоскости.

        Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь строить фигуры по точкам.  

Тема 11 «Элементы статистики, комбинаторики и теории

вероятностей»

Раздел математики. Сквозная линия

        Статистические данные.

        Множества и комбинаторика.

• Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Чтение и составление таблиц, диаграмм  и графиков.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь читать таблицы, диаграммы и графики.

        Уметь составлять таблицы и диаграммы и графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.

        Уметь решать комбинаторные задачи, используя правило умножения.

       Уметь оценивать вероятность случайного события в ходе эксперимента.

Тема 12 «Повторение. Решение задач»

 Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.
• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Арифметические действия с рациональными числами.

• Простейшие преобразования выражений.
• Линейное уравнение с одной переменной.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

             Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.  

        Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

        Уметь решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов.  

        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.  

        Уметь определять координаты точки плоскости.

        Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.  

        Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

        Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

             Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1  «Разложение на множители»

Вариант 1

1.Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

                   б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.  

                   в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.                  

2.        Разложите на простые множители число 546.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9;      б) делилось на 5;     в) было кратно 6?

_________________________

4.        Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435;        б) 1,763 : 0,086 – 0,34  16.

5*. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1.        Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

                       б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

                       в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2.        Разложите на простые множители число 510.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:        

а) делилось на 3; б) делилось на 10;  в) было кратно 9?

_________________________

4.        Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535;        б) 2,867 : 0,094 + 0,31  15.

5*. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа № 2  «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби: а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия: а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

_________________________

4.        Решите уравнение:

а) ;        б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5.        В первый день продали    т картофеля, во второй день – на    т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

Вариант 2

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби: а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия: а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

_________________________

4.        Решите уравнение:  а) ;        б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

5.        В первые сутки турист прошел    всего пути, во вторые сутки – на    пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1.        Найдите значение выражения:

а) 9  –  5 ;     б) 5  +  2 ;        в) 7  +  2 ;    г) 8  –  4 .        

2.        Портниха рассчитывала за  1  ч выкроить платье и за  4  ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3.        Решите уравнение: а) а  –  3  =  4 ;        б) 4,35  (3,04 – с) = 6,09.

_________________________

4.        Выполните действия: .

5*.Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант 2

1.        Найдите значение выражения:

а) 6  –  2 ;      б) 7  +  1 ;        в) 4  +  5 ;      г) 9  –  6 .        

2.        В один вагон планировали загрузить  5  т угля, а в другой  3  т. Однако всего загрузили на  1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3.        Решите уравнение:

а) b  +  5  =  7 ;        б) 3,85  (d – 4,02) = 8,47.

_________________________

4.        Выполните действия: .

5*. Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4    «Умножение дробей»

Вариант 1

1.        Найдите произведение:

а)       ;        б)       ;      в) 2     1  ;        г) 3     1  ;    д) 1     14 .        

2.        Выполните действия: а) ;        б) (4,2 : 1,2 – 1,05)  1,6.

_________________________

3.        В один пакет насыпали  2   кг пшена, а в другой  –     этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4.        Упростите выражение 4  т  –  т  +  1  т  и найдите его значение при т =  .

5*.        В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а    остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант 2

1.        Найдите произведение:

а)       ;        б)       ;      в) 1     1  ;        г) 3     1  ;     д) 2     6 .        

2.        Выполните действия: а) ;        б) (6,3 : 1,4 – 2,05)  1,8.

_________________________

3.        Площадь одного участка земли  2   га, а другого  –  в  1   раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4.        Упростите выражение  k –  k  +   k  и найдите его значение при k = 2  .

5*.        В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы –    остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

Вариант 1

1.        Выполните действия:  а)    :   ;            б)    :   ;        в)  4   :  2  ;        г)  32  :   ;     д)    :  6.        

2.        За    кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3.        Решите уравнения:  а) у  –   у = 4  ;        б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

4.        У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  1  раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5*. Сравните числа p и k, если    числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

Вариант 2

1.        Выполните действия:  а)    :   ;   б)    :   ;в)  7   :  3 ; г)  48  :  ;  д)   : 5        

2.        За    кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3.        Решите уравнения:   а) х  –   х = 4  ;        б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

4.        В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  1   раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5*. Сравните числа т и п, если    числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 6   «Дробные выражения»

Вариант 1

1.        Найдите значение выражения: а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение: .

_________________________

3.        Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4.        Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5*. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант 2

1.        Найдите значение выражения: а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение: .

_________________________

3.        Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4.        Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5*. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1.        Решите уравнение .

2.        Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

_________________________

3.        В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4.        Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5*. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

Вариант 2

1.        Решите уравнение .

2.        Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3.        Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4.        Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5*. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 8  «Масштаб. Окружность и круг»

Вариант 1

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число  округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

_________________________

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5*.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2?

Вариант 2

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число  округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

_________________________

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число  округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5*.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа № 9  «Отрицательные числа»

Вариант 1

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

A (–5),   C (3),   E (4,5),   K (–3),   N (–0,5),   S (6).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2.        Сравните числа:

а)        2,8   и   –2,5;        б)        –4,1   и   –4;      в)        –    и   –  ;              г) 0   и   –  .

_________________________

3.        Найдите значение выражения:

а)        | –6,7 | + | –3,2 |;            б)| 2,73 | : | –2,1 |;         в).        

4.        Решите уравнение: а)        –х = 3,7;        б)        –у = –12,5.

5*.        Сколько целых решений имеет неравенство  –18 < х < 174 ?

Вариант 2

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

B (–6),   D (–3,5),   F (4),   M (0,5),   P (–4),   T (5).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2.        Сравните числа:

а)        –4,6   и   4,1;        б)        –3   и   –3,2;             в) –    и   –  ;           г) –    и   0.

_______________________

3.        Найдите значение выражения:

а)        | –5,2 | + | 3,6 |;                б)| –4,32 | : | –1,8 |;            в)        .

4.        Решите уравнение: а)        –у = 2,5;        б)        –х = –4,8.

5*.        Сколько целых решений имеет неравенство –26 < у < 158 ?

Контрольная работа  № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

Вариант 1

1.        Выполните действие:

а)  42 – 45;    б)  –16 – 31;     в)  –15 + 18;    г)  17 – (–8);д)  –3,7 – 2,6;     е)  –  +          

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13)  и  К (–7);        б) В (2,6)  и  Т (–1,2).

_________________________

3.        Решите уравнение:а) х – 2,8 = –1,6;        б) 4 +  у = –5 .

4.        Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5*.        Решите уравнение | а – 4 | = 5.

Вариант 2

1.        Выполните действие:

а)  –39 + 42;    б)  –17 – 20;        в)  28 – 35; г)  –16 – (–10);  д)  4,3 – 6,2;   е)  –  –          

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4)  и  C (–9);        б) A (–6,2)  и  P (0,7).

3.        Решите уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1;        б) у  +  3 = –1 .

4.        Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5*. Решите уравнение | y + 4 | = 8.

Контрольная работа  № 11       «Умножение и деление отрицательных чисел»

Вариант 1

1.        Выполните умножение: а) –8  12;    б) –14  (–11); в) 0,8  (–2,6);      г) .        

2.        Выполните деление: а) 63 : (–21);   б) –24 : (–6);          в) –0,325 : 1,3;    г) .

________________

3.        Решите уравнение: а) 1,8у = –3,69;        б) х : (–2,3) = –4,6.

4.        Представьте числа и 3  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5*. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?

Вариант 2

1.        Выполните умножение: а) 14  (–6);   б) –12  (–13);в) –0,7  3,2;   г) .

2.        Выполните деление: а) –69 : 23;  б) –35 : (–7);   в) 0,84 : (–2,4);  г) .        

_________________________

3.        Решите уравнение: а) –1,4х = –4,27;        б) у : 3,1 = –6,2.

4.        Представьте числа  и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5*. Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?

Контрольная работа  № 12  «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Вариант 1

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2.        Упростите выражение:

а)  4т – 6т –3т + 7 + т;        б)  –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);         в)  .

_________________________

3.        Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4.        Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5*. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

Вариант 2

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2.        Упростите выражение:

а)  6 + 4а – 5а + а – 7а;        б)  5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9);     в)  .

_________________________

3.        Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4.        Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5*. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.

Контрольная работа  № 13       «Решение уравнений»

Вариант 1

1.        Решите уравнение: а) 8у = –62,4 + 5у;        б) .

2.        В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

_________________________

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5*. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у |  | –2,8 |.

Вариант 2

1.        Решите уравнение:а) 7х = –95,4 – 2х;        б) .

2.        В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

_________________________

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5*. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 |  | х |.

Контрольная работа  № 14       «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1.На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол ВОС, равный 60. Отметьте на стороне ОВ точку F  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

_________________________

3.        Постройте угол, равный 105. Отметьте внутри этого угла точку D  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4*.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3  х  2, –1  у  1.

Вариант 2

1.На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол AOK, равный 50. Отметьте на стороне ОA точку M  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

_________________________

3.        Постройте угол, равный 115. Отметьте внутри этого угла точку N  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4*. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1  х  4, –2  у  2.

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

Вариант 1

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение:  а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;        б) .

3.Постройте МКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5).

_________________________

4.        Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Вариант 2

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6;        б) .

3.Постройте BCF, если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5).

_________________________

4.        С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня, 

* необязательное задание

Информационно методическое обеспечение

Учебно-методический комплект учителя:

1. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2008.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.

Учебно-методический комплект ученика:

1. Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2008.

2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.

Цифровые образовательные ресурсы.

1. Математика 5-11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа, платформа 1С: Образование 3.0,2006.
2. Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС» ,2005.
3. Математика и конструирование. ЭУП.ООО « ДОС»,2005.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/  
2. Тестирование online: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/  
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru/  
4. Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru  
7. Сайты «Энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
8. Для учителей: http://it-n.ru/ , http://www.uchportal.ru/ , http://pedsovet.org/ , http://www.intergu.ru/ , http://www.moi-universitet.ru/ и др.