Рабочая программа по алгебре, УМК А.Г.Мордкович, 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Чолкован Алены Викторовны, первая квалификационная категория

(Ф.И.О., категория)

по алгебре для 7 класса

 (предмет, класс и т.п.)

2013 – 2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике, обязательными минимумами содержания основных образовательных программ, требованиями  уровню подготовки выпускников на основе примерной программы основного общего образования по математике и программы курса алгебры авторов Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г. (2009г.).

Рабочая  программа по алгебре представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения, список литературы.  

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цель изучения курса алгебры в 7 классе - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Задачи курса: формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры; развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства; формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Рабочая программа ориентирована на использование  учебника «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович  - 17-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2013 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордковичи др. – 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013 г. Учебник соответствует требованиям стандарта по курсу алгебры. Отличительными особенностями учебника являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения, приоритетность функционально-графической линии, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Практические задания к курсу содержатся во второй его части – задачнике.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает изучение алгебры в VII классе – 102 часа (три урока алгебры в неделю), из школьного компонента добавлен 1 час, таким образом программа рассчитана на 4 часа в неделю. Для изучения курса алгебры 7 класса выбран II вариант тематического планирования: 4 часа в неделю, всего 140 часов в год.

В рабочей программе по алгебре для 7б класса количество часов на главы «Линейная функция», «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», «Одночлены. Арифметические операции над одночленами», «Разложение многочленов на множители», «Функция у = х2», «Обобщающее повторение»  соответствует количеству часов отведенных в поурочном планировании. На 2 часа увеличено количество часов, отводимое на изучение главы «Математический язык. Математическая модель»,  в связи с входящей контрольной работой и обобщением главы.  На 1 час увеличено количество часов, отводимое на изучение главы «Степень с натуральным показателем»,  в связи с логическим завершением главы, то есть написание контрольной работы. На 1 час увеличено количество часов, отводимое на изучение главы «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»,  в связи с логическим завершением темы «Многочлены. Арифметические операции над многочленами», то есть написание контрольной работы. В связи с требованиями к уровню подготовки обучающихся 7 класса добавлена глава «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» - 4 часа.

Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Формы и методы, используемые в преподавании

Основной формой организации учебно-воспитательной работы является урок. Данная программа предусматривает проведение следующих типов уроков:

• урок - лекция

Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

• урок решения задач

Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

• комбинированный урок

Урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

• урок - самостоятельная работа

 Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

• урок –игра

 На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

• урок – контрольная работа

Контроль знаний по пройденной теме.

При проведении уроков используются следующие методы: 

• объяснительно-иллюстративный (рассказ, беседа, лекция)
• репродуктивный (выполнение типовых заданий)
• практический (выполнение практических заданий и графических работ)
• проблемно-поисковый(самостоятельное «открытие» новых знаний)

Используемые педагогические технологии

• информационно-коммуникационные
• личностно-ориентированного обучения
• обучение с применением опорных схем

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Математический язык. Математическая модель

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической (решение текстовых задач с помощью математического моделирования).

Основная цель:

• обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнения действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
• овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;  
• развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Линейная функция

        Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

Основная цель:

• формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;
• формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;
• овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax+by+c=0;
• овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax+by+c=0.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

        Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение графически, подстановкой, алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом (решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты).

Основная цель:

• формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;
• овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
• овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства

Основная цель:

• формирование представлений о степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем;
• формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;
• овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
• овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Основная цель:

• формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;
• формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;
• овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;
• овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

        Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Основная цель:

• формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
• формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
• овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;
• овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.

7. Разложение многочлена на множители

Основная цель:

• формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;
• овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;
• овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

8. Функция   y=x2 

        Парабола. Координаты вершины параболы. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций.

Основная цель:

• формирование представлений о параболе, вершине  и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;
• формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;
• овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;
• овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.

9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Статистические характеристики: размах, мода, среднее значение выборки.

Основная цель:

• формирование представлений о статистической выборке и статистических характеристиках;
• формирование умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• овладение умением вычислять средние значения выборки, размах, моду, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• овладение навыками вычисления средних значений выборки, размаха, моды,  нахождения частоты события.

10. Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс

 Основная цель:

• обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;
• формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

1. Входящий контроль (контрольная работа)
2. Текущий контроль (фронтальный опрос, письменный опрос, самостоятельные работы, математические диктанты, контрольные работы,  тесты)
3. Итоговый контроль (экзаменационная контрольная работа)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• математический язык;
• свойства степени с натуральным показателем;
• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
• линейную функцию, её свойства и график;
• квадратичную функцию вида y=x2 и её график;
• способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь

• составлять математическую модель при решении задач;
• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
• строить графики линейной и квадратичной функций;
• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения следующих жизненно-практичеких задач:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Методические  и учебные пособия

1.  Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2009
2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2009
3. Купорова Т.И. Алгебра. 7 кл.: Поурочные планы (по учебнику А.Г. Мордковича). -Волгоград: Учитель, 2004
4. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2011
5. Руркин А.Н. Поурочные разработки по алгебре 7 класс. – М.: Вако, 2013
6. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. Блиц-опрос  - М.: Мнемозина, 2010

Оборудование и приборы

• Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
• Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450), циркуль.
• Учебно-методический комплекс «QOMO»
• Индивидуальные ноутбуки

Дидактический материал

• Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
• Карточки для проведения контрольных работ.
• Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
• Карточки для проведения тестирования по всем темам курса.

Согласно базисному учебному плану общеобразовательной школы и рекомендации Министерства образования Российской Федерации выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Литература для ученика

1. Основная

1. Алгебра. 7класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2013
2. Донец Л.П. Алгебра. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. – Ярославль: Академия развития, 2012
3. Зубарева И.И., Мильштейн М.С. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь №1: учеб. Пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений - М.: Мнемозина, 2012
4. Зубарева И.И., Мильштейн М.С. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь №2: учеб. Пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений - М.: Мнемозина, 2012
5. Мордковича А.Г. Алгебра. 7класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013
6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: к учебнику А.Г.Мордковича и др. Алгебра. 7 класс. - М.:  "Экзамен", 2009
7. Семенов П.В. Элементы статистической обработки данных. - М.: Мнемозина, 2012

2)Дополнительная

1. Дюмина Т.Ю., Махонина А.А. Алгебра. 7 класс: сборник тестов и контрольных заданий. - Волгоград: Учитель, 2011

2. Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса. – М.:Илекса, 2003

3. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. – Ростов–на-Дону: Легион-М, 2011

4. Панарина В.И. Алгебра. ГИА. Экспресс-диагностика. 7 класс. 224 диагностических теста. – М.: Национальное образование, 2012

Пособия для учителя

1. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб.пособие. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005
2. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учеб.-метод. пособие. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: ООО «Издательство Оникс», 2008
3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. 2-е изд., испр. и доп. –  М.: Мнемозина, 2009

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.
2. Мастер диагностики учащихся 7-9 классов. Зыкин В.Г.
3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2004.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.