Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

                                                                                          Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

                                                                                          «Старотимошкинская средняя общеобразовательная школа»

                                                                                     Аксубаевского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено»                                                                                         «Согласовано»                                                                                           «Утверждаю»

Руководитель ШМО                                                                                Заместитель директора                                                                           Директор школы                                                                                                                                            

_________/ФИО                                                                                        по УВР ___________                                                                                      _____________                                                                                                                руководителя ШМО/                                                                             /Красильникова Р.Р./                                                                                /Красильников В.А./                                                  Протокол №_____                                                                                   «    » ______ 20____г.                                                                                 «     » _______ 20_____г.                                                                                                                                                          

от «   »  _____ 20___г.  

                                                                                                                   Рабочая программа по математике

                                                                                                                                         11 класс

                                                                                                                             Базовый уровень

                                                          Харитоновой Зинаиды Алексеевны, учителя первой квалификационной категории

                                                                                                                С. Старое Тимошкино

                                                                                                                  2013 - 2014 учебный

                                                                                                                            Пояснительная записка

       Учебная программа по математике составлена на основе:

- приказа МОиН РТ № 3934/11 «Об утверждении базисного и примерных учебных планов на 2012/2013 учебный год для образовательных учреждений РТ, реализующих программы начального и основного общего образования» от 02.08.2011г., вариант примерного учебного плана для 10-11 классов общеобразовательных учреждений РТ с родным (нерусским) и русским (неродным) языком обучения;

- Федерального компонента государственного стандарта общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 05.03.2004г,№1089);

- письмо МО и Н РТ об учебных планах в 2013-2014 учебном году;

- учебный план МБОУ «Старотимошкинская средняя школа» Аксубаевского муниципального района РТ на 2013 – 2014 учебный год (приказ директора МБОУ «Старотимошкинская средняя школа» №     _______от__________)

Используется учебно – методический комплект:

1.        Учебник А.Н. Колмогоров, А.М.Абрамов и другие «Алгебра и начала анализа 10-11» – М. Просвещение, 2010  

2.        Учебник Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б Кадомцев, Э.Г.Позняк «Геометрия 10-11», М. Просвещение, 2010

3.         А.Н.Рурукин:поурочные разработки по алгебре и началам анализа, книга для учителя – М. Вако 2009

4.        В.А. Яровенко: поурочные разработки по геометрии, пособие для учителя, М. Вако,2011

5.        З.С.Стромова, О.В.Пожарская. Пособие для учителя. 11 класс – М. Просвещение, 2008

6.        Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии. 11 класс – М. Просвещение, 2010

Данная рабочая программа составлена из расчета 5 часов в неделю (алгебра - 3 часа, геометрия – 2 часа, в соответствии с распределением часов, предлагаемым Программой общеобразовательных учреждений. Уроки алгебры и геометрии будут вестись по блокам (алгебра и геометрия).

1 час компонента образовательного  учреждения отводится на изучение  сложных тем.

Продолжительность учебного года 35 недель; продолжительность урока – 45 минут. Обучение ведется на русском языке.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольными работами, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, зачетов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения    

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании,  общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
• изучение свойств пространственных тел,
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю, 1 час из которых отводится из компонента образовательного учреждения на изучение более сложных тем.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
•  Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и другие «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М.  «Просвещение»,2006 года и Л.С. Атанасян и другие «Геометрия» 10-11 класс, М.: Просвещение, 2005 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

• Контроль уровня обученности (система контролирующих материалов - основные дидактические единицы)

   Контрольная работа № 1  по теме «Первообразная»

Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»  

Контрольная работа №3  по теме «Координаты точки и координаты вектора»

Контрольная работа №4 по теме «Корень n-ой степени и его свойства».

Контрольная работа №5 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

Контрольная работа № 6 по теме «Решение показательных уравнений и неравенств»

Контрольная работа № 7 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Контрольная работа № 8  по теме «Цилиндр.  Конус.  Шар».

Контрольная работа №9 по теме «Производная  показательной и логарифмической функций».

Контрольная работа №10 по теме «Объёмы тел»

Контрольная работа №11 по теме «Объём шара и площадь сферы»

Итоговая контрольная работа №12

                                                                                                         СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

1. Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п # -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

    Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

   Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

   В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

   Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2.  Показательная и логарифмическая функции

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

     Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

    внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

    Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

    Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

    Материал об обратной функции не является обязательным.

3.  Повторение. Решение задач.

Повторение

    Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический,  физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная

    Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и  правила при нахождении первообразных различных функций

Формирование представлений о понятии первообразной.

 Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл

    Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии   неопределенного интеграла, определенного интеграла.

 Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Обобщение понятия степени

    Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции  и графика этой функции.

 Овладение умением извлечения корня, построения графика функции  и определения свойств функции .    

  Овладение  навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня  n-й степени.

  Обобщить и систематизировать знания  учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в  зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функция

      Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств   показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

   Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

    Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.  

   Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Производная показательной и логарифмической функции

    Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать  как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Итоговое повторение

    Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция  y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

  Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

  Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

  Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

  Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

  Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

   Повторение курса 10 класс

Первообразная. Интеграл

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Знать:

• определение первообразной, основное  свойство первообразной;
• таблицу первообразных;
• правила интегрирования;
• какую фигуру называют
• криволинейной трапецией;
• формулу вычисления площади криволинейной трапеции;
• определение интеграла;
• формулу Ньютона-Лейбница;
• простейшие правила интегрирования; таблицу первообразных;
• формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются.

Уметь:

• проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на заданном промежутке;
• находить первообразную, график которой проходит через данную точку;
• находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования;
• изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми;
• находить площадь криволинейной трапеции;
• вычислять интегралы в случаях, сводящихся к применению таблицы первообразных, правил интегрирования;
• находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

Метод координат в пространстве

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Знать:

• понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
• понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;
• понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;
• формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;
• понятие угла между векторами;
• понятие скалярного произведения векторов;
• формулу скалярного произведения в координатах;
• свойства скалярного произведения;
• понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

• строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
• выполнять действия над векторами с заданными координатами;
• доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;
• решать простейшие задачи в координатах;
• вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;
• вычислять углы между прямыми и плоскостям;
• строить симметричные фигуры.

СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ.

   Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

             Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции   и графика этой функции.

             Овладение умением извлечения корня, построения графика функции   и определения свойств функции  .    

             Овладение  навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня  n-й степени.

  Обобщить и систематизировать знания  учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в  зависимости от значений оснований и показателей степени.

Цилиндр, конус и шар .

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Знать:

• понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;
• формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
• понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;
• формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
• понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);
• уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;
• взаимное расположение сферы и плоскости;
• теоремы о касательной плоскости к сфере;
• формулу площади сферы.

Уметь:

• решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
• решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
• решать задачи на вычисление площади сферы.

Объёмы тел

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Знать:

• понятие объёма, основные свойства объёма;
• формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;
• правило нахождения прямой призмы;
• что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
• формулу для вычисления объёма цилиндра;
• способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;
• формулу нахождения объёма наклонной призмы;
• формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;
• формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;
• формулу объёма шара;
• определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;
• формулу площади сферы.

Уметь:

• объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;
• применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;
• решать задачи на вычисления объёма цилиндра;
• воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;
• применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;
• решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;
• применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;
• применять формулу объёма шара при решении задач;
• различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;
• применять формулу площади сферы при решении задач.

 Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа.

Обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики за курс 10-11 классов.

• Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему исследования функции.
• Линейная функция. Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.
• Функция . Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.
• Квадратичная функция  и . Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.
• Показательная функция , её свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.
• Логарифмическая функция , её свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.
• Тригонометрические функции (, , , ), их свойства и графики. Решение задач с использованием свойств функций.
• Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений.
• Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
• Решение рациональных и иррациональных уравнений (в том числе содержащих модули и параметры).
• Решение показательных и логарифмических уравнений и их систем (в том числе содержащих модули и параметры).
• Решение тригонометрических уравнений, (в том числе содержащих модули и параметры).
• Решение задач с использованием производной.

                                                                                        Требования к уровню подготовки учеников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

    формы организации учебного процесса:

         индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

         формы контроля:

         самостоятельная работа, контрольная работа, тесты,  наблюдение, зачёт, работа по карточке.

         виды организации учебного процесса:

           самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.

                                                                                           Учебно-методическое обеспечение

Учебно – программные материалы

1) Программы для общеобразовательных школ, гимназий,  лицеев с углубленным и профильным обучением: Математика. 5-11 классы. Составитель Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. 4-е изд. М: Дрофа, 2008

3) Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва. Дрофа. 2006.

4) Программно-методические материалы. Математика 5-11классы. Москва. Дрофа. 2002.

Учебно – теоретические материалы

1) Колмагоров и др. «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2007года.

2) Методическое пособие для учителя. Алгебра 11 класс. Поурочные планы Автор: Г.И. Григорьева. - Волгоград: Учитель, 2007.

3) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2005.

4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.

Учебно – практические  материалы

1) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.

Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2005.

3) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005

                                     Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков  обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

                                                                КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В 11 КЛАССЕ

Условные обозначения:  ИНМ – изучение нового материала

                                                  ЗПЗ – закрепление первичных знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

ОУ – обобщающий урок

КТ – контрольный тест

КУ – комбинированный урок