Открытый урок "Логарифмы и их свойства"
методическая разработка по алгебре по теме

Тема:  Логарифмы и их свойства

Цели урока (слайд 2)

Образовательные

• Обобщение  и систематизация знаний по теме «Логарифмы и их свойства»;
• Закрепление понятия логарифма и основных его свойств, основного логарифмического тождества;
• Формирование умений и навыков применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений;
• Развитие математического мышления; техники вычисления, умения    логически     мыслить и рационально работать;
• Воспитание познавательной активности, чувства  ответственности,  уважения друг  к другу, любви  к своему  техникуму,  взаимопонимания, уверенности в себе;
• Усиление практической направленности данной темы для качественной подготовки к экзамену. 

Развивающие

• развивать математическое мышление, технику вычисления логарифмов;
• умение логически мыслить и рационально работать в группах;
• способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля.

Воспитательные

• воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, любви к своему техникуму, взаимопонимания, уверенности в себе;
• воспитание культуры общения.

Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний ( слайд 3)

Формы  проведения учебного занятия:

1. фронтальная;  
2. индивидуальная;
3. групповая.

Оборудование: компьютер, презентация "Логарифмы и их свойства", видеоролики про историю техникума, раздаточный материал заданий (по уровням).

Методы обучения:  тестовая проверка уровня знаний, самопроверка, самостоятельная работа. 

Структура урока:

1. Организационный момент. (1 мин.)
2. Сообщение темы, целей урока. (1 мин.)
3. Проверка домашнего задания. (5 мин.)
4. Этап обобщения и систематизации знаний и умений:

• фронтальная работа (5 мин.)
• индивидуальная работа.( 12 мин.)
• тренировочные упражнения- закрепления. Работа в парах. (20 мин.)

5. Индивидуальные разноуровневые задания. (30 мин.)
6. Подведение итога урока. Рефлексия. ( 4 мин.)
7. Домашнее задание. (4 мин.)
8. Просмотр роликов об истории техникума ( 8 мин.)

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (1 мин)

Взаимное приветствие; проверка готовности обучающихся к уроку, организация внимания.

     2. Сообщение темы, целей урока (1 мин)

Тема урока "Логарифмы и их свойства" (слайд 1)

Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства. ( слайд 2-3)

Логарифмы находят самое широкое применение и при обработке результатов тестирований в психологии и социологии, в составлении прогнозов погоды, в экономике, музыке и т.п. Логарифмы применяются для измерения энергетических (мощность, энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. Эти величины встречаются практически во всех разделах физики. Используются логарифмы и в расчетах, связанных с изменением атмосферного давления при изменении высоты над уровнем моря. С помощью логарифмов ученые научились определять точный возраст ископаемых пород и животных. Наиболее распространен радиоуглеродный анализ.

 3. Проверка домашнего задания.(5мин.) (слайд 4)

Вы дома вычисляли логарифмы и должны были справа записывать ответ.

Теперь сопоставьте свой ответ с буквой и составьте слово.

Итак, получилось "ТЕХНИКУМ". ( слайд 5)

Что мы знаем о Саровском политехническом техникуме, в котором учимся?                ( слайд 6)

Техникум - не только здание, это большая история, большая судьба, сложенная из маленьких судеб преподавателей, мастеров и обучающихся. В этом году нашему техникуму исполняется 50 лет! И сегодня на уроке мы проследим основные этапы жизни нашего техникума, систематизируя и повторяя изученный материал.

 ( слайд 7 просмотр видеоролика 1)

У вас на столе лежат различные задания и лист оценивания. (Приложение 1, Приложение 2)

Все достигнутые результаты вы будете заносить в таблицу, после чего подсчитаете баллы и оцените себя.

Задания для урока подобраны по уровню сложности и каждый уровень своего цвета:

• уровень А - лёгкие задания (жёлтый цвет),
• уровень В - средние задания (зелёный цвет),
• уровень С - более сложные задания (красный цвет).

4. Этап обобщения и систематизации знаний и умений.

Проверим знание определений и свойств логарифмов.

Устно: (слайд 8)

1. Вставить пропущенные слова:

Логарифмом числа b по:::::::::. а называется :::::.. степени, в которую нужно:::::. основание а, чтобы получить число b.

2. Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть::::.
3. Формулу                   = b где a≠1, a>0, b>0 называют …..
4. Если основание а =:.. , то такой логарифм называется десятичным и обозначается lgb.

Задание 1. Вам предлагается карточка, в которой, работая в паре, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой. (слайд 9)

(ответы записываем в оценочный лист

Запишите количество правильных ответов в строке "итог".  

Задание 2.

Вычислить устно и рассказать какое свойство логарифма применяется. (слайд 10)

Получаются ответы 1 9 6 3 .

1 9 6 3 – знаменательные цифры для нашего техникума. В 1963 было создано профессионально-техническое училище в городе Арзамас-16 для подготовки рабочих кадров ВНИИЭФ. С этого момента и начинается история  современного Саровского политехнического техникума. Оно создавалось для обеспечения нужд ВНИИЭФ и завода «Авангард» квалифицированными рабочими кадрами. Обучение велось на базе восьми классов, без получения полного (общего) среднего образования. (слайд 11 просмотр видеоролика 2).

• Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах.

Задание 3. Итак, мы повторили основные свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их умеете их применять при решении заданий. (слайд 12)

Перед вами 9 решенных примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки.

Решение показывают в тетради, номера правильных ответов записывают в оценочный лист.

Получаем, примеры, с номерами 1 2 9 7

В 1972 году Городское профессиональное училище было преобразовано в Среднее профессиональное училище (СПТУ) с получением помимо профессии еще и полного (общего) среднего образования.(слайд 13 просмотр видеоролика 3).

Задание 4. В каждом из разобранных примеров мы с вами применяли только какое-то одно из свойств логарифмов. Давайте рассмотрим пример, в котором применяется сразу несколько свойств. (На доске выполняет студент, комментируя каждый шаг решения). (слайд 14)

С 1992 года СПТУ преобразовано в Высшее профессиональное училище (Технический лицей) или ПЛ-19.  А с 1996 года в ПЛ-19 было введено среднее профессиональное образование с введением специальностей техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования, технология машиностроения, бухгалтерский учет, и товароведение. В 1999 году учебное заведение получило название Саровский политехнический техникум и прошло аттестацию и аккредитацию в 2003 году.( слайд 15 просмотр видеоролика 4).

Задание 5. (работа в парах).

Вы должны за определенное время выполнить задания теста. Запишите ответы в оценочный лист. Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово. (слайд 16)

Какое слово у вас получилось? 

Горчакова Наталья Федоровна - директор ГБОУ СПО «Саровский политехнический техникум» с 2008 г. (слайд 17 просмотр видеоролика 5)

А первым руководителем ГПТУ №19 был Семенов Иван Александрович, занимавший эту должность несколько месяцев. Ему на смену с 1963 года пришел Куманев Виктор Иванович. С  1978 года руководство в ГПТУ №19 возглавил Фадеев Юрий Васильевич, остававшийся в должности директора до 1996 года. С 1996 по 2008 – директором была Жучкова Валентина Григорьевна.

6. Проверка знаний: индивидуальные разноуровневые задания.(20мин.)

Задание 6. (слайд 18)

Вам предложены задания на вычисление логарифмических выражений.  Задания 3-х уровневые.

3 уровень. (красный цвет) (слайд 21)

9. Подведение итогов (слайд 22)

Заполнение оценочного листа, выставление оценок

8. Домашнее задание. (слайд 23)

Задани1. Решить уравнения

1)log4 x = 2 

2)logx 16 = 2 

3)log2 (x+1) = log2  11

4)log3 (x-4) = log3  9

Задание 2( слайд 24)

Какое из данных чисел является корнем уравнения

1)log2 x =2 а)16 б)4 в)8 г)2

2)log3 x =-2 a)1/16 б)1/81 в)1/9 г)-9

3)logx 25=2 а)25 б)5 в)-5 г)1/5

Вычислите:  (слайд25)

(слайд 26)

« СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ.»

                                                                                                                      Я. А. КОМЕНСКИЙ

Спасибо за урок! (слайд 27)