9 класс Урок "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Урок-презентация по математике в 9 классе по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Учитель 1 квалификационной категории Церетели Н.К.

Цели урока:

Дидактическая:

- систематизировать знания по изучаемой теме,

- применять теоретический материал при решении задач,

- формировать умение выбирать наиболее рациональные способы решения,

Развивающая:

- развивать логическое мышление,

- продолжить работу по развитию математической речи,

Воспитательная:

- формировать эстетические навыки при оформлении записей,

- формировать у учащихся самостоятельность мышления и интерес к изучению предмета.

Оборудование:

Компьютеры, проектор, презентация: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Ход урока:

1. Организационный момент: (слайд 2-5)

Число, классная работа, тема урока.

          Изучена данная тема,
    Пройдена теории схема,
    Вы много новых формул узнали,
    Задачи с прогрессией решали.
    И вот в последний урок
    Нас поведет
    Красивый лозунг
   “ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

Цель нашего урока повторить и закрепить умения и навыки использования основных формул прогрессии при решении задач. Осмыслить и сравнить формулы арифметической и геометрической прогрессии.

2. Актуализация знаний учащихся: (слайд 6,7)

Что называется числовой последовательностью?

Что называется арифметической прогрессией?

Что называется геометрической прогрессией?

( два ученика записывают формулы на доске )

Сравните  арифметическую и геометрическую прогрессии.

3. Математический диктант: (слайд 12-16)

Какая последовательность?

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…

2) 3; 9; 27; 81; 243;…

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –8; –16; –32; …

5) 5; 25; 35; 45; 55;…

6) –2; –4; – 6; – 8; …

Истинно или ложно каждое высказывание? 

1. В арифметической прогрессии

    2,4; 2,6;… разность равна  2.

2. В геометрической прогрессии

   0,3; 0,9;… третий член равен 2,7

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у

  которой                                         равен 0,2  

4.  Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии,

    у которой b =1, q = -2 равна  11.

5. Последовательность чисел, кратных 5,

   является  геометрической  прогрессией.

6. Последовательность степеней числа 3

  является арифметической прогрессией.

Проверка ответов.

( один ученик зачитывает ответы, разбор по презентации)

4. Самостоятельная работа: (слайд 18-26)

1 уровень

(задания по коррекции знаний ученики решают за компьютером, затем проверяют ответы по готовым решениям)

1)   Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

 а1 = 5    d = 3    

      Найти: а6 ;   а10.

  2)   Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

b1= 5    q = 3    

     Найти: b3 ;   b5.

3)   Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

 а4 = 11    d = 2    

      Найти: а1 .

4)    Дано: (b n ) геометрическая       прогрессия

b4= 40    q = 2    

      Найти: b1.

5)    Дано: (а n ) арифметическая прогрессия  

   а4=12,5; а6=17,5   

        Найти: а5   

  6)    Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

    b4=12,5; b6=17,5 

         Найти: b5

2 уровень

(класс решает самостоятельную работу на 15 минут)

1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4.         Найти: а16 – ?      

2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16.   Найти: q – ?

3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42.Найти: d - ?      

4)Дано: (b n ) , bп > 0, b2 = 4, b4 = 9.Найти: b3 – ?  

5)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ?    

6) Дано: (b n ) ,   q = 2.   Найти: b5 – ?            

7) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30.Найти: а8 –?      

3 уровень

(задания по сборнику «Тематические тесты ГИА-9», под  редакцией

Лысенко Ф.Ф.)

Проверка ответов

5. Решение заданий ГИА. (слайд 27)

( разбор задач на доске )

1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.

2) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число ап  =-30,8?

3) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали  арифметическую прогрессию.

 4) В геометрической  прогрессии  b12 = 315  и   b14 =317.    Найдите b1.

6. Применение арифметической и геометрической прогрессии при решении текстовых задач. (слайд 28,29)

1. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы максимальная  продолжительность была 1 час 45 минут.
2. Ребенок заболеет ветрянкой, если в его организме окажется не менее 27000 вирусов ветряной оспы. Если заранее не сделана прививка от ветрянки, то каждый день число попавших в организм вирусов утраивается. Если в течении 6 дней после попадания инфекции болезнь не наступает, организм начинает вырабатывать антитела, прекращающие размножение вирусов. Какое минимальное количество вирусов должно попасть в организм, чтобы ребенок, которому не сделали прививку, заболел.

7. Итог урока:

Анализ и оценка успешности достижения целей урока.

Анализ адекватности самооценки.

Выставление оценок.

Намечается перспектива последующей работы.

8. Домашнее задание: (слайд 31)

сборник №1247,1253,1313,1324

Урок сегодня завершён,

 Но каждый должен знать:

 Познание, упорство, труд

 К прогрессу в жизни

                               приведут.