Функции y=sin x и y=cos x и их графики
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Функции у= sin x и y = cos x и их графики (сопровождающая презентация к уроку) КОРПУСОВА ТАТЬЯНА СЕРГЕЕВНА учитель математики МБОУ ЛСОШ № 2 им. Н.Ф.Струченкова Брянская обл.

Слайд 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами у= sin x и y = cos x , называют соответственно синусом и косинусом. 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 3

Функция y=sin x , график и свойства. 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 4

Синусоида у 1 - π/2 π 2 π 3 π х -3 π/2 - π 0 π/2 3 π/2 5 π/2 -1 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 5

у = sin( x+a ) ПРИМЕР y 1 -1 π 2 π - π 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 6

у = sin x + a 1) y = sin x + 1 ; y 1 x - π 0 π 2 π x -1 x 2) y = sin x - 1 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 7

Построение графиков y=sin( x+m )+l y 1 - π 0 π 2 π 3 π x -1 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 8

Функция y = cos x , её свойства и график. 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 9

y = cos x у 1 - π/2 π 2 π 3 π х - π 0 π/2 3 π/2 5 π/2 -1 График функции у= cos x получен при смещении синусоиды влево на π/2 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 10

Построение графиков y = cos ( x+m )+l 1)y =- cos x; y 2 y x 0 x -1 2)y= cos (x- π/4 )+2 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 11

Построение графиков y=k · sin x y 2,5 1 x -1 -2,5 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

Слайд 12

Нахождение периода тригонометрических функций Если y=f(x) периодическая и имеет наименьший положительный период Т₁, то функция y=A· f( kx+b ), где А, k и b постоянные, а k ≠ 0 , также периодична с периодом Примеры: 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С. 1) y=sin 6 x +2, Т₁=2 π T₁=2 π

Слайд 13

Построение графиков периодических функций 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С. y x 1 1 y x 1 1 1)T= 4 2)T= 4 Дана функция у= f(x) . Построить её график, если известен период. y x 1 1 3 )T= 3

Слайд 14

. Построить график функции: y=2cos(2x- π/3 )-0,5 и найти область определения и область значений функции 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С . у х 1 -1 π - π 2 π -2 π T= π

Слайд 15

Литература Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс, А. Г. Мордкович – М., МНЕМОЗИНА,2011г. Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс с приложением на CD , А. Н. Колмогоров – М., ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2011г. 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.