Урок по математике "Текстовые задачи и их решение"
план-конспект занятия по алгебре по теме

ГБОУ  СПО "Торжокский педагогический колледж им. Ф.В. Бадюлина"

Специальность 050144 "Дошкольное образование"

Методическая разработка

открытого урока

по дисциплине

 «Математика»

Тема занятия:  «Текстовые задачи и их решение»

Преподаватель    Соколова Наталья Юрьевна

2013

План открытого занятия

1. Дисциплина   Математика
2. Курс   2
3. Тема     Текстовые задачи и их решение
4. Тип урока  Изучение нового материала
5. Цель занятия:

1. Дидактическая: 

Добиться усвоения студентами представлений о структуре текстовой задачи и методах её решения.

Добиваться формировать у студентов умения составлять и решать текстовые задачи разными методами и способами.

2. Развивающая:

Расширить понятия о типах арифметических задач,  которые определены  программными задачами для детского сада. Учится разрабатывать методический материал по данной теме на основе примерных заданий. Представлять цели и задачи, планирование занятий по обучению дошкольников решению арифметических задач. Ознакомление с предполагаемыми результатами в обучении детей старшего дошкольного возраста по данной теме.

Воспитывающая:

Организовывать собственную деятельность. Осознавать значимость изучения данной темы для будущей профессии.

Вид урока: семинар

Форма обучения: фронтальная, индивидуальная, парная

Методы обучения: 

Словесный: объяснение, беседа.

Практический: составление и решение арифметических задач;

Наглядный: презентация

 Средства обучения: компьютер, интерактивная доска, опорный конспект

6. Межпредметные связи: Теория и методика математического развития дошкольников.
7. Список используемой литературы:

1. Стойлова Л.П. Основы начального курса математики. М: «Просвещение»: 1988
2. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников. М.: «МОДЭК», 2005
3. Фрейлах Н. И. Математика для педагогических училищ. М: «Форум», 2012

11. Структура занятия

12. Технологическая карта занятия

13.  Пояснительная записка 

Воспитателю дошкольных учреждений необходимо владеть различными методиками, в частности – математического развития детей. А для этого нужно разбираться в математических понятиях, владеть математическим языком, иметь запас математических знаний, умений и навыков. Формирование умения решать задачи – одно из условий успешного обучения в школе.

Многие студенты, которые поступили в педагогический колледж на специальность «Дошкольное образование» имеют низкий уровень математической подготовки. Необходимо отметить, что им не  интересно заниматься математикой.  «Зачем нам это надо?»  - приходится слышать от них. Однако,  если внимательно посмотреть,   что должен знать и уметь студент, изучивший обязательную часть цикла,  и сопоставить с задачами и содержанием математического развития дошкольников, то связь очевидна.  

Чтобы студента заинтересовать, чтобы студент понимал,  что знания по математике необходимы в дальнейшей его профессии, необходимо при изучении каждой темы на занятиях по математике показывать, как эта тема раскрывается на занятиях по математическому развитию дошкольников. Это легко сделать, если  преподаватель математики свободно владеет методикой математического развития дошкольников.

Я покажу, как использую эту связь на своих занятиях.

Тема занятия: Текстовые задачи и их решение.

На данную тему отводится 5 аудиторных часов. Это первое занятие по данной теме. Считаю, что целесообразнее, со студентами, вначале  рассмотреть все типы задач, которым обучаются дети в детском саду и отработать навыки их составления и  решения. За основу предлагаю брать учебное пособие Е. И. Щербаковой.  

Конспект занятия

1 этап. Организационный.

2 этап.  Значимость данной темы для будущей профессии.

Преподаватель. Тема занятия: Текстовые задачи и их решение».  Роль текстовых задач в математике велика. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать такие задачи различными способами. Однако, знакомство с арифметическими задачами начинается с детского сада. Поэтому тема актуальна для вас будущих воспитателей. Сегодня на уроке должны добиться понимания всех типов задач, которые рассматриваются в детском саду, умения решать эти задачи. На конец занятия у вас должна сформироваться целостная система знаний необходимых для вашей профессии по данной теме.

Все вы имеете свой практический опыт по решению задач. Не секрет, что у большинства из вас большие трудности возникают при решении задач.

Можно поставить вопрос: Почему, около 20% детей седьмого года жизни испытывают трудности в выборе арифметического действия, аргументации его?

Эти дети, решая арифметические задачи, проявляют   неумение правильно выбрать необходимый знак, арифметическое действие в том случае, когда заданное в условии конкретное отображение не соответствует арифметическому действию (прилетели, добавили, дороже – сложение; улетели, взяли, дешевле – вычитание). Более того, иногда отдельные воспитатели ориентируют детей именно на эти связи. В таких ситуациях вычислительная деятельность формируется недостаточно осознанно.  Цель наша – показать, что только в двух из пяти типов задач соответствие будет верным.

3 этап. Изучение нового материала.

3.1. Понятие текстовой задачи и её структура.

Слайд 1.

Преподаватель.

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента или определить вид этого отношения.

Структура задачи – любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования. В условии сообщаются сведения об объектах и их величинах, об отношениях между ними. Задаются количественные характеристики величин (их численные значения). Требование – это указание, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Примеры:

1. «Маша нашла з гриба, а Петя -2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети?». Требование представлено в виде вопроса.
2. «Сколько грибов принесли домой дети, если Маша нашла 3 гриба, а Петя – 2 гриба?»  Условие и требование даётся в одном предложении.
3. «Маша нашла 3 подберёзовика и 2 белых гриба, а Петя -4 подосиновика. Сколько всего грибов нашла Маша?» Условие задачи содержит лишнее данное.
4. «Маша нашла 3 гриба. Сколько грибов нашёл Петя?» В задаче недостаточно данных для ответа на вопрос.

Задание студентам:

Придумайте задачи с лишними или недостающими данными для старших дошкольников.  (студенты предлагают свои  задачи, идёт обсуждение)

 3. 2. Ознакомление с типами арифметических задач, которые изучаются в детском саду.

Слайд 2

На данном слайде перечислены типы задач, которым обучаются дошкольники.

Типы задач:

1)        На нахождение суммы и остатка;

2)        На отношения «больше – меньше на несколько единиц»;

3)        На разностное сравнение;

4)        Взаимно-обратные задачи;

5)        Косвенные задачи.

Только в двух из пяти типах задач отображение соответствует арифметическому действию. Разберём особенности каждого типа задач.

Слайд 3.

Преподаватель:

Задачи данного типа не представляют сложности при решении. Необходимо обратить внимание, как изменяется множество при объединении или вычитании части из целого. Ход рассуждений может идти от условия к вопросу задачи.  Именно на таких задачах воспитатель в детском саду формирует представления о действиях сложения и вычитания у детей.

Слайд 4.

Преподаватель:

В этих задачах арифметические действия подсказаны в самом условии задачи. Отношение «больше на единицу» требует от ребёнка увеличения, присчитывания, сложения. В вопросе подчёркивается только количество второго множества, которое больше (меньше).

Слайд 5.

Преподаватель:

Задачи этого типа решаются только вычитанием. При ознакомлении детей  с этим типом задач их внимание обращается на основное – вопрос в задаче. Вопрос начинается со слов «на сколько?»  Разницу всегда находят вычитанием: от большего числа вычитают меньшее число. 

Далее преподаватель предлагает одному из студентов у доски выполнить аналогичные рассуждения для второй задачи.

Слайд 6

Преподаватель:

Ознакомление с преобразованием прямых задач в обратные даёт возможность глубже усвоить математическую формулу задачи, специфику каждого типа задач. Каждую простую арифметическую задачу можно преобразовать в новую. Если искомое задачи взять за одно из данных новой задачи, а одно из данных преобразованной задачи считать искомой в новой задаче. Взаимно–обратные задачи – это задачи, где одно из данных первой является искомым во второй, а искомое второй задачи входит в данные первой. Из каждой прямой арифметической задачи путём преобразования можно сделать 2 обратные задачи.

Слайд 7.

Преподаватель:

5 тип задач – косвенные (проблемные задачи). Они для детей высокого уровня интеллектуального развития. Косвенные задачи отличаются тем, что в них оба числа характеризуют один и тот же объект, а вопрос направлен на определение количества другого объекта. Трудности в решении таких задач определяются самой структурой и содержанием задачи. Как правило,  в этих задачах есть слова, которые дезориентируют ребёнка при выборе арифметического действия. Несмотря на то, что в условии задачи есть слова  «больше»,  следует выполнять обратное этому действие – вычитание. И наоборот. Рассуждения: «В условии задачи оба числа характеризуют один объект – количество грибочков в корзине. В ней 5 грибочков и в ней же на 2 больше, чем на столе. Необходимо узнать, сколько грибочков на столе. Если в корзине на 2 больше, то на столе лежит на 2 грибочка меньше. Чтобы узнать, сколько их на столе, следует из 5 вычесть 2»

Далее преподаватель предлагает одному из студентов у доски выполнить аналогичные рассуждения для второй задачи.

4 этап.  Составить и решить задачи, заполнить таблицу. Самостоятельная индивидуальная работа студентов.

Студенты обмениваются тетрадями, проверяют работы друг друга и выставляют оценки.

5 этап. Понятия практического и арифметического методов решения задач.

Слайд 8

Преподаватель:

Решить задачу – это значит через логически верную последовательность действий и операций с объектами, числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на вопрос).

Методы решения текстовых задач: практический, арифметический, алгебраический, геометрический, логический и др.

Практический метод часто используют при решении задач дошкольники. Где действуют с конкретными предметами или их заместителями.

Например.

«В вазе было 3 цветка, добавили ещё 2. Сколько стало цветов в вазе?»

-Маша, поставь 3 цветка в вазу.

-Коля, поставь 2 цветка в вазу.

-Петя, посчитай, сколько всего цветков.

Практический метод решения задач – это метод, при котором ответ находится в процессе действий с предметами или их заместителями (например, путём пересчёта).

Арифметический метод решения задачи – метод, при котором ответ находится в результате выполнения арифметических действий над числами.

Например:

«В комнате сидят 4 девочки и 3 мальчика. Сколько всего детей?»

4+3=7

6  этап. Проверка усвоения студентами материала.

Задание студентам: Придумать задачу для старших дошкольников, показать её решение практическим и арифметическим методами.

(студенты выступают перед аудиторией)

7  этап творческое домашнее задание

Придумать простые текстовые задачи:

1. на нахождение остатка;
2. на отношение «больше» («меньше») на несколько единиц;
3. на разностное сравнение

Разработать фрагменты диалогов с детьми при решении задач практическим методом. Решить арифметическим действием.

8  этап Итог урока. (вопросы)

Слайд 9

1. Какая задача называется текстовой?
2. Какова структура задачи?
3. Что значит решить задачу?
4. Что значит, задача решена практическим методом?
5. Что значит, задача решена арифметическим методом?

Преподаватель благодарит студентов.