Рабочая программа по математике 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Рабочая программа по математике 7 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_pr_matem_7_klass_.doc | 602.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы, логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Содержание тем учебного курса
Содержание обучения по учебнику «Алгебра»
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • аn = ат + п, ат : аn = ат-n, где т > п, (ат)п = атп, (ab) п = a п b п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = ха используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2, (а ± b)3= а3 ± 3a2b + 3ab2 + b3, (а ± b) (а2 + ab + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = a2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3, a3 + b3 = (a ± b) (а2 ± ab + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения a + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
- Повторение
Содержание обучения по учебнику «Геометрия»
1. Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий -понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач
Календарно-тематический план
по учебнику «Алгебра»
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов |
I. | Выражения, тождества, уравнения | 24 |
II. | Функции | 14 |
III. | Степень с натуральным показателем | 15 |
IV | Многочлены | 20 |
V | Формулы сокращенного умножения | 20 |
VI | Системы линейных уравнений | 17 |
VII | Итоговое повторение | 10 |
VIII | Итого | 120 |
Календарно-тематический план
по учебнику «Геометрия»
№ п/п | Наименование разделов и тем | Максимальная нагрузка учащегося, ч. | Из них | ||
Теоретическое обучение, ч. | Контрольная работа, ч. | Самостоятельная работа, тест,. ч. | |||
I. | Начальные геометрические сведения | 7 | 8 | 1 | 1 |
II. | Треугольники | 14 | 14 | 1 | 2 |
III. | Параллельные прямые | 9 | 9 | 1 | 3 |
IV | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 16 | 15 | 1 | 2 |
Повторение | 4 | 8 | 1 | 1 | |
Итого | 50 | 54 | 5 | 9 |
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
АРИФМЕТИКА
Уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
- изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
- при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Перечень учебно-методического обеспечения
Календарно-тематическое планирование по математике составлено на основе
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2009 г.
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2010.
Учебник: Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008-2012.
Учебник: Геометрия, 7 -9: Учебн. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008 – 2012
Дополнительная литература:
- Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей/ (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др) – М.: Просвещение, 2009.
- Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.:Илекса, 2007.
- Изучение геометрии в 7 - 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2007.
- Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.:Илекса, 2007.
Тематическое планирование уроков
по математике 7 класс
Дата провед урока ПЛАН | Дата провед урока ФАКТ | № п/п | Глава | Тема урока | Цели и задачи урока | ||||
3.09 | 3,09 | Глава I. Выражения, тождества, уравнения- 24 ч | Числовые выражения | Ввести понятие числового выражения, значения выражения, повторить правила сложения, умножения, десятичных и обыкновенных дробей, вспомнить понятие процента числа и закрепить в ходе выполнения упражнений, | |||||
4.09, | 4,09 | Числовые выражения | повторить правила действий с отрицательными и положительными числами, закрепление и систематизация изученного материала | ||||||
5.09 | 5,09 | Выражения с переменными | закрепить знание правил действий с рациональными числами, упражнять учащихся в нахождении значений выражений и определении значении, при которых заданное выражение имеет смысл | ||||||
6.09 | 6,09 | Выражения с переменными | упражнять учащихся в нахождении значений выражений и определении значении, при которых заданное выражение имеет смысл | ||||||
7.09 | 8,09 | Выражения с переменными | закрепить знание правил действий с рациональными числами | ||||||
10.09 | 10,09 | Преобразование выражений – 5 часов | Сравнения значений выражений | Повторить правила сравнения рациональных чисел и научить применять их при сравнении значений выражений с переменными, развивать логическое мышление учащихся, научить читать и записывать двойные неравенства | |||||
11.09 | 11,09 | Сравнения значений выражений | развивать логическое мышление учащихся, научить читать и записывать двойные неравенства | ||||||
12.09 | 12,09 | Срезовая контрольная работа | Проверка знаний учащихся | ||||||
13,09 | 13,09 | Свойства действий над числами | Повторить основные свойства сложения и умножения чисел, научить применять эти свойства при вычислениях наиболее рациональным способом, повторять и закреплять правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел, | ||||||
14.09 | 14,09 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | Ввести понятие тождественно равных выражений и понятие тождества, закрепить их знание входе выполнения упражнений, развивать логическое мышление учащихся, ввести понятие тождественного преобразования выражений | ||||||
17.09 | 17,09 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых | ||||||
18,09 | 18,09 | Контрольная работа | Выявление степени усвоения учащимися изученного материала, развитие навыков самостоятельной работы | ||||||
19,09 | 19,09 | Уравнения с одной переменной – 8 часов | Уравнение и его корни | Ввести определение уравнения с одной переменной, решения уравнения, корня уравнения, дать определение равносильных уравнений, повторить свойства, используемые при решении уравнений, | |||||
20,09 | 20,09 | Линейное уравнение с одной переменой | учить учащихся решать линейные уравнения, используя свойства равносильности уравнений, упражнять учащихся в решении линейных уравнений, закрепить знание свойств уравнений, | ||||||
21.09 | 20,09 | Линейное уравнение с одной переменой | Закрепить навыки решения линейных уравнений, учить решать задачи | ||||||
24.09 | 21,09 | Линейное уравнение с одной переменой | Закрепить навыки решения линейных уравнений, учить решать задачи | ||||||
25.09 | 24,09 | Решение задач с помощью уравнений | Закрепить навыки решения линейных уравнений, учить решать задачи, составляя уравнение по условию задачи, развивать логическое мышление учащихся, упражнять учащихся в решении уравнений, вырабатывать навыки составления уравнений по условию задачи, | ||||||
26.09 | 25,09 | Решение задач с помощью уравнений | вырабатывать навыки составления уравнений по условию задачи, закрепить знания учащихся по решению уравнений, | ||||||
27.09 | 26,09 | Решение задач с помощью уравнений | вырабатывать навыки составления уравнений по условию задачи, закрепить знания учащихся по решению уравнений, | ||||||
28.09 | 27,09 | Решение задач с помощью уравнений | вырабатывать навыки составления уравнений по условию задачи, закрепить знания учащихся по решению уравнений, | ||||||
1.10 | 28,09 | Статистические характеристики- 4 часа | Среднее арифметическое, размах, мода. | Познакомить с понятиями: Среднее арифметическое, размах, мода. | |||||
2.10 | 1,10 | Среднее арифметическое, размах, мода. | Познакомить с понятиями: Среднее арифметическое, размах, мода. | ||||||
3.10 | 2.10 | Медиана как статистическая характеристика | Познакомить с понятиями: Медиана как статистическая характеристика | ||||||
4.10 | 3.10 | Медиана как статистическая характеристика | Познакомить с понятиями: Медиана как статистическая характеристика | ||||||
5.10 | 4.10 | Контрольная работа № 2 | Выявить степень усвоения учащимися изученного материала, их умения решать уравнения и задачи с помощью составления уравнений, развивать навыки самостоятельной работы | ||||||
8.10 | 5.10 | Глава II Функции и их графики – 6 часов | Что такое функция. | Ввести понятие функциональной зависимости, области определения и области значения функции, научить читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой, упражнять учащихся в вычислении значений функции по формуле | |||||
9.10 | 8.10 | Вычисление значений функции по формуле | упражнять учащихся в вычислении значений функции по формуле, развивать логическое мышление учащихся | ||||||
11.10 | 9.10 | Вычисление значений функции по формуле | упражнять учащихся в вычислении значений функции по формуле, развивать логическое мышление учащихся | ||||||
12.10 | 10.10 | График функции | Ввести понятие графика функции и показать построение графика функции по точкам, вырабатывать навыки аккуратного построения графиков функций, учить находить по графику значение функции и значение аргумента | ||||||
15.10 | 11.10 | График функции | вырабатывать навыки аккуратного построения графиков функций, учить находить по графику значение функции и значение аргумента, | ||||||
16.10 | 12.10 | График функции | вырабатывать навыки аккуратного построения графиков функций, учить находить по графику значение функции и значение аргумента, | ||||||
17.10 | 15.10 | Линейная функция – 7 часов | Линейная функция и ее график | Ввести понятие линейной функции, научить находить по формуле значение аргумента и значение функции, научить составлять формулу линейной функции по условию задачи, научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек | |||||
18.10 | 16.10 | Линейная функция и ее график | научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек, закрепить правила действий с рациональными числами, | ||||||
19.10 | 17.10 | Прямая пропорциональность и ее график. | Ввести понятие прямой пропорциональности, графика прямой пропорциональности, учить строить графики прямой пропорциональности, упражнять учащихся в построении графиков, учить находить с помощью графика значение функции и значение аргумента | ||||||
22.10 | 18.10 | Прямая пропорциональность и ее график | учить строить графики прямой пропорциональности, упражнять учащихся в построении графиков, | ||||||
23.10 | 19.10 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | Рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций, ввести понятие углового коэффициента к, учить определять взаимное расположение графиков функций по угловому коэффициенту прямой, закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений | ||||||
24.10 | 22.10 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | учить определять взаимное расположение графиков | ||||||
25.10 | 23.10 | Взаимное расположение графиков линейных функций | учить определять взаимное расположение графиков | ||||||
26.10 | 24.10 | Контрольная работа № 3 | Выявить степень усвоения учащимися изученного материала, умения строить графики и читать их, развивать навыки самостоятельной работы | ||||||
29.10 | 25.10 | Степень и её свойства – 8 часов | Определение степени с натуральным показателем | Глава III. Степень с натуральным показателем Ввести понятие степени числа а с натуральным показателем, учить нахождению значения выражения, содержащего степени, развивать вычислительные навыки учащихся | |||||
30.10 | 26.10 | Определение степени с натуральным показателем | Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, | ||||||
31.10 | 29.10 | Определение степени с натуральным показателем | Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, | ||||||
1.11 | 30.10 | Умножение и деление степеней | Ввести правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его в ходе выполнения упражнений, развивать логическое мышление учащихся, вывести правило деления степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его знание в ходе выполнения упражнений | ||||||
2.11 | 31.10 | Умножение и деление степеней | вывести правило деления степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его знание в ходе выполнения упражнений | ||||||
12.11 | 31.10 | II Четверть | Умножение и деление степеней | Доказать свойство степени произведения и ввести правило возведения в степень произведения, закрепить это правило в ходе выполнения упражнений, доказать свойство возведения степени в степень | |||||
13.11 | 13.11 | Прямая и отрезок. Луч и угол. | Распознавать и изображать взаимное расположение точек и прямых, двух прямых. Изображать и обозначать лучи, углы. | ||||||
14.11 | 1.11 | Умножение и деление степеней | доказать свойство возведения степени в степень | ||||||
15.11 | 2.11 | Возведение в степень произведения и степени | развивать вычислительные навыки учащихся | ||||||
16.11 | 16.11 | Сравнение отрезков и углов | Изображать и обозначать лучи, углы. Сравнивать отрезки и углы. Отмечать середину отрезка с помощью линейки. проводить биссектрису угла с помощью транспортира. | ||||||
19.11 | 11.11 | Одночлены – 6 ч. | Одночлен и его стандартный вид | Ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена, закрепить эти понятия в ходе упражнений | |||||
20.11 | 20.11 | Измерение отрезков. Измерение углов. | Измерять отрезки с помощью масштабной линейки, выражать длину отрезка в разных единицах. Находить градусную меру угла с помощью транспортира. | ||||||
21.11 | 14.11 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | закрепить понятия одночлена в ходе упражнений | ||||||
22.11 | 15.11 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | ,закрепить понятия одночлена в ходе упражнений | ||||||
23.11 | 23.11 | Измерение отрезков. Измерение углов. | Измерять отрезки с помощью масштабной линейки, выражать длину отрезка в разных единицах. Находить градусную меру угла с помощью транспортира. | ||||||
26.11 | 19.11 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | закрепить понятия одночлена в ходе упражнений | ||||||
27.11 | 27.11 | Перпендикулярные прямые | Уметь находить перпендикулярные прямые. Познакомить с их свойством. | ||||||
28.11 | 20.11 | Функции у=х2, у=х3 и их графики | Ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена, закрепить эти понятия в ходе упражнений | ||||||
29.11 | 21.11 | Функции у=х2, у=х3 и их графики | Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; | ||||||
30.11 | 30.11 | Решение задач. | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | ||||||
3.12 | 22.10 | Контрольная работа № | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала, развивать навыки самостоятельной работы | ||||||
4..12 | 3.12 | Контрольная работа. | Проверка знаний и умений учащихся | ||||||
5.12 | 26.11 | ГЛАВА 4 МНОГОЧЛЕНЫ 20 Ч. | Многочлен и его стандартный вид | Ввести определение многочлена, степени многочлена, ввести понятие подобных членов многочлена и их приведения, научить приводить подобные слагаемые – члены многочлена | |||||
6.12 | 28.11 | Сложение и вычитание многочленов | Повторить правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» и «минус», рассмотреть сложение и вычитание многочленов, упражнять учащихся в приведении подобных членов многочлена, закрепить правила действий с рациональными числами, | ||||||
7.12 | 4.12 | Треугольники.(14 ч.) | Первый признак равенства треугольников | Формулировать признаки равенства треугольников [доказывать их]. Понятие теоремы и её доказательства. Формулировка первого признака равенства треугольников. | |||||
10.12 | 29.11 | Сложение и вычитание многочленов | Рассмотреть практическое применение операции умножения одночлена на многочлен | ||||||
11.12 | 10.11 | Первый признак равенства треугольников | Решать простейшие задачи, используя известные факты, свойства и определения. | ||||||
12.12 | 5.12 | Произведение одночлена и многочлена – 6.ч. | Умножение одночлена на многочлен | Ввести понятие разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений, научить применять способ вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений и делимости чисел, | |||||
13.12 | 6.12 | Умножение одночлена на многочлен | Вывести правило умножения многочлена на многочлен и научить применять его при выполнении упражнений, вырабатывать навыки умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений, закрепить в ходе выполнения упражнений правило умножения многочлена на многочлен, | ||||||
14.12 | 11.12 | Первый признак равенства треугольников | Использовать циркуль, линейку, угольник, транспортир для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов. | ||||||
17.12 | 12.12 | Вынесение общего множителя за скобки | Вывести правило умножения многочлена на многочлен и научить применять его при выполнении упражнений, вырабатывать навыки умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений, закрепить в ходе выполнения упражнений правило умножения многочлена на многочлен, | ||||||
18.12 | 14.12 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольников | Познакомить с понятиями: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника.» Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | ||||||
19.12 | 12.12 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Повторить разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, познакомить учащихся с разложением многочлена на множители способом группировки, обобщение и закрепление изученного материала , | ||||||
20.12 | 13.12 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Повторить разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, познакомить учащихся с разложением многочлена на множители способом группировки, обобщение и закрепление изученного материала , | ||||||
21.12 | 18.12 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольников | Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. | ||||||
24.12 | 17.12 | Доказательство тождеств | Вспомнить определение тождеств, рассмотреть случаи доказательства тождеств, научить применять тождественные преобразования выражений для доказательства тождеств, учить доказывать тождества разными способами, | ||||||
25.12 | 21.12 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольников | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). | ||||||
26.12 | 19.12 | Контрольная работа № 6 | Выявить степень усвоения изученного материала, проверить умения и навыки учащихся при решении уравнений и задач с помощью уравнений | ||||||
27.12 | 20.12 | Произведение многочленов 8 (ч.) | Умножение многочлена на многочлен | знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки. | |||||
28.12 | 25.12 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Познакомить с формулировкой второго и третьего признака равенства треугольников. | ||||||
14.01 | 24.12 | Умножение многочлена на многочлен | знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки. | ||||||
15.01 | 25.12 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. | ||||||
16.01 | 26.12 | Умножение многочлена на многочлен | знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки. | ||||||
17.01 | 27.12 | Умножение многочлена на многочлен | Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки | ||||||
18.01 | 14.01 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Находить на рисунке равные треугольники и определять признак их равенства. | ||||||
21.01. | 28.12 | Произведение многочленов | Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки | ||||||
22.02 | 15.01 | Окружность. | Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. | ||||||
23.03 | 16.01 | Произведение многочленов | Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки | ||||||
24.01 | 17.01 | Контрольная работа № 5 | Применение изученного материала при преобразовании выражений. | ||||||
25.01 | 18.01 | Задачи на построение. | Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. | ||||||
28.01 | 21.01 | Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. | Применение изученного материала при преобразовании выражений. | ||||||
29.01 | 22.01 | Решение задач | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). | ||||||
30.01 | 23.01 | Глава V. Формулы сокращенного умножения (20 ч.) | Формулы квадрата суммы и разности | ||||||
31.01 | 24.01 |
| Вывести формулы сокращенного умножения и учить применять их при возведении в квадрат суммы или разности выражений, вырабатывать навыки возведения в квадрат двучлена, закрепить решения уравнений и упрощения выражений | ||||||
1.02 | 2501 | Решение задач | Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | ||||||
4.02 | 28.01 | Применение формул квадрата | Показать применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при разложении на множители выражений, закрепить знание формул сокращенного умножения при выполнении упражнений и научить применять эти формулы при разложении многочлена на множители и представлении выражения в виде квадрата двучлена | ||||||
5.02 | 29.01 | Контрольная работа | Проверка уровня знаний учащихся. | ||||||
6.02 | 30.01 | Разложение на множители | Вывести еще одну формулу сокращенного умножения и научить применять ее при умножении многочленов, закрепить правила умножения степеней с одинаковыми основаниями и возведения степени в степень | ||||||
7.02 | 31.01 | Применение способа разложения на множители | Вывести формулу разности квадратов и научить применять ее при разложении на множители многочленов, рассмотреть применение этой формулы для рационального нахождения значения выражения, | ||||||
8.02 | 1.02 | ГЛАВА 3. Параллельные прямые (9ч.) | Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых | Формулировать признаки параллельности двух прямых [доказывать их]. | |||||
11.02 | 4.02 | Вывод формулы умножения разности | Вывести формулу разности квадратов и научить применять ее при разложении на множители многочленов, рассмотреть применение этой формулы для рационального нахождения значения выражения, | ||||||
12.02 | 5.02 | Признаки параллельности двух прямых | Формулировать свойства параллельных прямых [доказывать их]. Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки. | ||||||
13.02 | 6.02 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Вывести формулу разности квадратов и научить применять ее при разложении на множители многочленов, рассмотреть применение этой формулы для рационального нахождения значения выражения, | ||||||
14.02 | 7.02 | Применение формулы разности квадратов | Выявить степень усвоения изученного материала, проверить умения и навыки учащихся в применении формул сокращенного умножения при выполнении упражнений | ||||||
15.02 | 8.02 | Решение задач | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. | ||||||
18.02 | 11.02 | Разность квадратов. Сумма и разность кубов | проверить умения и навыки учащихся в применении формул сокращенного умножения при выполнении упражнений | ||||||
19.02 | 12.02 | Аксиома параллельных прямых | Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки. | ||||||
20.02 | 13.02 | Разность квадратов. Сумма и разность кубов | Вывести формулы суммы кубов и разности кубов и научить применять их при разложении многочлена на множители, упражнять учащихся в применении формул суммы кубов и разности кубов и научить применять их при разложении многочлена на множители, развивать вычислительные навыки учащихся | ||||||
21.02 | 14.02 | Контрольная работа | Ввести понятие целого выражения, закрепить знания и умения учащихся при умножении многочлена на многочлен и применении формул сокращенного умножения, упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых, развивать вычислительные навыки учащихся | ||||||
22.02 | 15.02 | Свойства параллельных прямых. | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. | ||||||
25.02 | 18.02 | Разложение на множители | Показать применение различных способов для разложения на множители многочлена, повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений, | ||||||
26.02 | 19.02 | Свойства параллельных прямых. Решение задач. | Правильно употреблять геометрические термины, использовать их в устной и письменной речи. | ||||||
27.02 | 20.02 | Разложение на множители | Рассмотреть задачи, при решении которых применяются преобразования целых выражений, научить учащихся выделять квадрат суммы или разности в данном многочлене | ||||||
28.02 | 25.02 | Преобразование целого выражения в многочлен | Выявить степень усвоения изученного материала, проверить умения и навыки учащихся | ||||||
1.03 | 22.02 | Решение задач | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). | ||||||
4.03 | 27.02 | Преобразование целого выражения в многочлен | Рассмотреть задачи, при решении которых применяются преобразования целых выражений, научить учащихся выделять квадрат суммы или разности в данном многочлене | ||||||
5.03 | 26.02 | Решение задач | Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | ||||||
6.03 | 28.02 | Применение различных способов для разложения на множителя. | Рассмотреть задачи, при решении которых применяются преобразования целых выражений, научить учащихся выделять квадрат суммы или разности в данном многочлене | ||||||
7.03 | 4.03 | Применение различных способов для разложения на множителя. | Выявить степень усвоения изученного материала, проверить умения и навыки учащихся | ||||||
8.03 | 1.03 | Контрольная работа | Выявить степень усвоения изученного материала | ||||||
11.03 | 6.03 | Применение различных способов для разложения на множителя. | Выявить степень усвоения изученного материала, проверить умения и навыки учащихся | ||||||
12.03 | 5.03 | ГЛАВА 4.ния между сторонами и углами треугольника(16ч. | Теорема о сумме углов треугольника. | Строить внешние углы треугольника, находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. | |||||
13.03 | 7.03 | Применение различных способов для разложения на множителя. | Выявить степень усвоения изученного материала, проверить умения и навыки учащихся | ||||||
14.03 | 11.03 | Контрольная работа | Выявить степень усвоения изученного материала, проверить умения и навыки учащихся | ||||||
15.03 | 12.03 | Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника | Определять вид треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о сумме углов треугольника | ||||||
18.03 | 13.03 | Системы линейных уравений.(17 ч.) | Линейное уравнение с двумя переменными. | Ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения, ввести определение равносильных уравнений, научить находить решения уравнений, закрепить вычислительные навыки учащихся | |||||
19.03 | 15.03 | Соотношения между углами и сторонами треугольника. | Формулировать [доказывать] теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. | ||||||
20.03 | 14.03 | Линейное уравнение с двумя переменными. | Ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения, ввести определение равносильных уравнений, научить находить решения уравнений, закрепить вычислительные навыки учащихся | ||||||
21.03 | 18.03 | График линейного уравнения с двумя переменными | Ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения, ввести определение равносильных уравнений, научить находить решения уравнений, закрепить вычислительные навыки учащихся | ||||||
22.03 | 19.03 | Неравенство треугольника. | Решать простейшие задачи, используя известные факты, свойства и определения. | ||||||
1.04 | 20.03 | График линейного уравнения с двумя переменными | Ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения, ввести определение равносильных уравнений, научить находить решения уравнений, закрепить вычислительные навыки учащихся | ||||||
2.04 | Соотношения между углами и сторонами треугольника. | Формулировать [доказывать] теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. Называть свойства прямоугольных треугольников [доказывать их]. | |||||||
3.04 | 21.03 | Линейные уравнения с двумя переменными и их системы | Ввести понятие графика уравнений с двумя переменными, повторить построение графика линейной функции по двум точкам, закрепить знания и навыки построения прямых по точкам, научить нахождению ординаты и абсциссы точки, не выполняя построения графика функции | ||||||
4.04 | 1.04 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | повторить построение графика линейной функции по двум точкам, закрепить знания и навыки построения прямых по точкам, научить нахождению ординаты и абсциссы точки, не выполняя построения графика функции | ||||||
5.04 | 2.04 | Решение задач. | Проверка уровня знаний учащихся. | ||||||
8.04 | 3.04 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | научить находить решения уравнений, закрепить вычислительные навыки учащихся | ||||||
9.04 | 5.04 | Прямоугольные треугольники | Определять равенство прямоугольных треугольников по их признаку. | ||||||
10.04 | 4.04 | Решение систем линейных уравнений. (10 ч.) | Линейные уравнения с двумя переменными. | научить находить решения уравнений, закрепить вычислительные навыки учащихся | |||||
11.04 | 8.04 | Решение систем линейных уравнений. | научить находить решения уравнений, закрепить вычислительные навыки учащихся | ||||||
12.04 | 9.04 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | Выполнять с помощью циркуля и линейки построение треугольника: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трем сторонам. | ||||||
15.04 | 10 .04 | Решение систем линейных уравнений. | Ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения, ввести определение равносильных уравнений, научить находить решения уравнений, закрепить вычислительные навыки учащихся | ||||||
16.04 | 12.04 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. | ||||||
17.04 | 11.04 | Решение систем линейных уравнений. | Ввести понятие графика уравнений с двумя переменными, повторить построение графика линейной функции по двум точкам, закрепить знания и навыки построения прямых по точкам, научить нахождению ординаты и абсциссы точки, не выполняя построения графика функции | ||||||
18.04 | 15.04 | Решение систем линейных уравнений способом сложения. | Ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, показать графический способ решения системы линейных уравнений, закрепить навыки построения графиков линейных функций | ||||||
19.04 | 19.04 | Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми. | Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | ||||||
22.04 | 17.04 | Решение систем линейных уравнений способом сложения. | закрепить навыки построения графиков линейных функций | ||||||
23.04 | 23.04 | Построение треугольника по трем элементам. | Знать алгоритм решения задач на построение. | ||||||
24.04 | 18.04 | Решение систем линейных уравнений способом сложения. | Рассмотреть способ подстановки при решении систем линейных уравнений, ввести определение равносильных систем, учить учащихся решать системы способом подстановки, | ||||||
25.04 | 22.04 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | Рассмотреть решение систем уравнений способом сложения, учить учащихся применять способ сложения пи решении систем уравнений, вырабатывать умения и навыки решения систем уравнений, | ||||||
26.04 | 23.04 | Построение треугольника по трем элементам. | Проводить рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. | ||||||
29.04 | 24.04 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | Рассмотреть решение систем уравнений способом сложения, учить учащихся применять способ сложения пи решении систем уравнений, вырабатывать умения и навыки решения систем уравнений, | ||||||
30.04 | 26.04 | Построение треугольника по трем элементам. | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | ||||||
1.05 | 25.04 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | Выявить степень усвоения изученного материала, проверить умения и навыки учащихся при решении задач с помощью систем уравнений | ||||||
2.05 | 29.04 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | Проверка уровня знаний учащихся по пройденному материалу. | ||||||
3.05 | 30.04 | Решение задач | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | ||||||
6.04 | Контрольная работа | Проверить степень усвоения учащимися изученного материала с целью ликвидации пробелов в следующем учебном году | |||||||
7.05 | Решение задач | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | |||||||
8.05 | Повторение | Проверить степень усвоения учащимися изученного материала с целью ликвидации пробелов в следующем учебном году | |||||||
9.05 | Повторение | Проверить степень усвоения учащимися изученного материала с целью ликвидации пробелов в следующем учебном году | |||||||
10.05 | Контрольная работа | Проверка уровня знаний учащихся | |||||||
13.05 | Повторение | Повторение материала изученного в 7 классе | |||||||
14.05 | Повторение. Решение задач. | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | |||||||
15.05 | Повторение | Повторение материала изученного в 7 классе | |||||||
16.05 | Повторение | Повторение материала изученного в 7 классе | |||||||
17.05 | Повторение. Решение задач. | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | |||||||
20.05 | Повторение | Повторение материала изученного в 7 классе | |||||||
21.05 | Повторение. Решение задач. | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | |||||||
22.05 | Повторение | Повторение изученного | |||||||
24.05 | Повторение. Решение задач. | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | |||||||
27.05 | Итоговый зачет | Повторение изученного | |||||||
28.05 | Повторение. Решение задач. | Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов). Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. | |||||||
28.05 | Повторение | Повторение изученного | |||||||
29.05 | Повторение | Повторение изученного | |||||||
30.05 | Итоговая контрольная работа | Повторение изученного | |||||||
31.05 | Повторение | Повторение изученного |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...