Сценарий урока математики в 5 классе по теме: "Сравнение обыкновенных дробей" (учебник И. И. Зубарева)
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Математика 5 класс

Тема: Сравнение обыкновенных дробей.

Цели:

- сформировать представление о построении и использовании способа сравнения обыкновенных дробей;

- ввести алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями и разными числителями;

- научить использовать приобретённые знания и умения при решении текстовых задач на сравнение обыкновенных дробей.

Планируемый результат

Технология изучения темы.

1 этап. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель: Ребята, с множеством каких чисел мы с вами начали работать?

Ученики: С множеством обыкновенных дробей.

Учитель: Какие операции с дробями мы уже научились делать?

Ученики: Сокращать дроби, приводить их к новому знаменателю, находить дробь от числа и число по его дроби.

Учитель: А какие ещё операции над дробями можно выполнять?

Ученики: Сравнивать дроби, выполнять арифметические действия с ними: складывать, вычитать, умножать, делить.

Учитель: Где это может понадобиться?

Ученики: Дроби выражают значения величин, а при решении практических задач величины приходится сравнивать, находить их сумму, разность, произведение, частное.

Учитель: Сегодня мы остановимся на сравнении дробей. Вы уже учились сравнивать дроби в начальной школе?

Ученики: Да.

Учитель: Сегодня мы уточним правила сравнения дробей. Запишите тему урока. Я уверена, что сегодня мы с вами будем работать так же дружно и успешно, как и всегда. Для этого вспомним, чему мы научились на прошлых уроках.

2 этап. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Учащиеся работают в тетрадях.

Задание 1: Представьте данные дроби в виде дробей со знаменателем 3:    ; .

Учитель: Какое преобразование надо выполнить во всех этих дробях?

Ученики: Сократить эти дроби.

Учитель: На чем основано сокращение дробей?

Ученики: На основном свойстве дроби:   .

Учитель: Какие дроби получили?

Ученики:     .

Задание 2: Представьте данные дроби в виде дробей со знаменателем 24:  

Учитель: Какое преобразование надо выполнить теперь?

Ученики: Привести к новому знаменателю дроби.

Учитель: На чём основано это действие?

Ученики: На основном свойстве дроби:  

Учитель: Какие дроби получились?

Ученики:    .

Задание 3: Сравните дроби: а)  и ;   б)  и ;   в)  и .

Учащиеся выполняют самостоятельно в течении нескольких секунд. Затем выполняется проверка с проговариванием соответствующих правил:

а) правило сравнения  дробей с одинаковыми знаменателями;

б) правило сравнения дробей с одинаковыми числителями;

в) этот случай у большинства учащихся вызовет затруднение, которое фиксируется ими в речи.

Учитель: Кто поставил знак «больше»?  Кто поставил знак «меньше»? Кто увидел, что здесь встретился новый случай сравнения дробей?

3 этап. Выявление места и причины затруднения.

Учитель: Чем этот случай сравнения дробей отличается от предыдущих?

Ученики: В предыдущих случаях дроби были с одинаковыми знаменателями или одинаковыми числителями, а здесь и знаменатели, и числители разные.

Учитель: Значит, какая задача встаёт перед нами?

Ученики: Надо научиться сравнивать дроби, у которых разные знаменатели и разные числители.

Учитель: Вы определили учебную задачу. Повторите ещё раз, какую учебную задачу мы будем решать?

Ученики повторяют.

Учитель: Что нам нужно сформулировать?

Ученики: Правило, алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями и разными числителями.

Учитель: Уточните тему урока.

Ученики: Сравнение дробей с разными знаменателями и разными числителями.

4 этап. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащимся предлагается поработать в парах и построить алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями и разными числителями.

Учащиеся в течении нескольких минут обсуждают, затем выдвигают свои гипотезы.

Класс выслушивает все гипотезы, обсуждает и формулирует правило сравнения дробей с разными знаменателями и разными числителями:

Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями (числителями) можно:

1. привести дроби к общему  знаменателю (числителю);
2. сравнить дроби с одинаковыми знаменателями (числителями);
3. сделать вывод о сравнении исходных дробей.

5 этап. Реализация построенного проекта.

Выполняется сравнение дробей с проговариванием алгоритма и фиксированием на доске:

1 способ  ;  >, значит >.

2 способ   ;   ;    >, значит >.

Затем учащиеся ещё раз проговаривают алгоритм  и полученный результат сравнивают с текстом учебника на странице 102. Делают вывод о том, что построенный способ сравнения дробей совпадает со способом, который приведён в учебнике.

6 этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Учащиеся решают с комментированием: 

1) у доски №358(а;в) Сравните дроби: а)  и ;   б)  и .

2) в парах №359(а;б) Сравните дроби: а)  и ;   б)  и .

7 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задание: Сравните дроби: а)  и ;   б)  и .

Учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях. Через несколько минут они проверяют работу по готовому образцу, сопоставляя решение с полученным алгоритмом, исправляют допущенные ошибки.

Образец: а) ;  <, значит <   или     ;   <, значит <.

                б) ;  >, значит >   или     ;     >, значит >.

Если задание выполнено верно, учащиеся выставляют себе «+».

В завершение, проговариваются причины ошибок и фиксируется, что новый способ сравнения дробей освоен.

Те, кому нужно доработать новый материал, могут это сделать на следующем этапе урока.

8 этап. Включение в систему знаний и повторение.

Учащиеся, допустившие ошибки в самостоятельной работе, выполняют №358(б) и № 359(в) на сравнение дробей с разными знаменателями и разными числителями.

После самопроверки задания с положительным результатом  они включаются в решение задач, а если ошибка допущена опять- могут продолжить отработку нового материала, выполнив аналогичное задание на карточке. В случае необходимости, можно использовать консультантов.

В это время, все остальные учащиеся работают в группах- задача №361:

Во время международного хоккейного матча между сборными командами России и Канады было забито 10 шайб. Российские хоккеисты забили , а канадские-  общего количества шайб. Кто стал победителем этого матча и с каким счётом он закончился?

Через несколько минут  учащиеся представляют свои решения у доски.

Обсуждение и запись всех способов решения.

9 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Учитель: Какую учебную задачу сегодня решали?

Ученики: Сравнение дробей с разными знаменателями и разными числителями.

Учитель: Каким способом мы получили новый алгоритм?

Ученики: Дополнили известные алгоритмы ещё одним шагом- «привести дроби к общему знаменателю или числителю.

Учитель: Вставьте нужные слова:

Я оцениваю свою работу по теме на ----------------- (отлично, хорошо, удовлетворительно), потому что ------------------.

Домашнее задание: алгоритм сравнения дробей; №358(г), №359(г), №362, дополнительно №369.