Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами...
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rabochaya_programma_po_matematike_8_klasc.doch_.docx | 52.04 КБ |
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» Руководитель МО ___________Кривцова Н.В. Протокол № ___ от «____»____________2011 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ СОШ п.Владимирский _____________ Сатаева Р.З. «____»____________2011 г. | «Утверждено» Директор МОУ СОШ п.Владимирский _____________Савенко И.А. Приказ № ___ от «___»____2011 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Кром Ирины Владимировны
по учебному курсу
«Математика 8 класс»
Рассмотрено на заседании
педагогического совета школы
протокол №__от «__»___2013г.
2013 – 2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. В 8 класс 5 ч в неделю, всего 170ч.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | СОДЕРЖАНИЕ | КОЛ-ВО ЧАСОВ | |
1. | Повторение изученного в 7 классе | 6 | |
2. | Рациональные дроби и их свойства | 21 | |
3. | Четырёхугольники | 14 | |
4. | Квадратные корни. | 17 | |
5. | Площадь | 14 | |
6. | Квадратные уравнения. | 22 | |
7. | Подобные треугольники | 20 | |
8. | Неравенства | 18 | |
9. | Окружность | 16 | |
10. | Степень с целым показателем. | 7 | |
11. | Элементы статистики и теории вероятностей | 6 | |
12. | Итоговое повторение | 10 | |
Итого | 171 |
Учебно-тематическое планирование по математике
Класс:_____8
Кол-во часов за год:
Всего _____170___________________
В неделю ____5 часов_________
Плановых контрольных работ:____16_______, самостоятельных и практических работ: _______ ________, тестов:__ ____
Планирование составлено на основе ______ программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Учебник Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009.
Геометрия 7-9 Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов М. Просвещение 2009
№ урока | Содержание учебного материала | Общее кол-во часов по разделу | Кол-во часов по теме | к/р, л/р, икт | Дата | |
План | факт |
Повторение изученного в 7 классе | 6 | |||||
1 | Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними | 1 | ||||
2 | Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые | 1 | ||||
3 | Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители | 1 | ||||
4 | Признаки равенства треугольников. Задачи на построение | 1 | ||||
5 | Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | ||||
6 | Входная проверочная работа | 1 | ||||
Рациональные дроби и их свойства Четырёхугольники | 21 14 | |||||
7 | Многоугольники | 1 | ||||
8 | Рациональные выражения | 1 | ||||
9 | Многоугольники. Решение задач | 1 | ||||
10 | Рациональные выражения | 1 | ||||
11 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | ||||
12 | Параллелограмм | 1 | ||||
13 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | ||||
14 | Признаки параллелограмма | 1 | ||||
15 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | ||||
16 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
17 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | ||||
18 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
19 | Трапеция | 1 | ||||
20 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
21 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||||
22 | Теорема Фалеса | 1 | ||||
23 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||||
24 | Задачи на построение | 1 | ||||
25 | Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей». | |||||
26 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 | ||||
27 | Прямоугольник | 1 | ||||
28 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 | ||||
29 | Ромб. Квадрат | 1 | ||||
30 | Деление дробей | 1 | ||||
31 | Преобразование рациональных выражений | 1 | ||||
32 | Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники» | 1 | ||||
33 | Преобразование рациональных выражений | 1 | ||||
34 | Осевая и центральная симметрия | 1 | ||||
35 | Преобразование рациональных выражений | 1 | ||||
36 | Функция у = k / x и ее график | 1 | ||||
37 | Решение задач | 1 | ||||
38 | Функция у = k / x и ее график | 1 | ||||
39 | Решение задач | 1 | ||||
40 | Функция у = k / x и ее график | 1 | ||||
41 | Контрольная работа № 3 «Произведение и частное дробей» | 1 | ||||
Квадратные корни.
| ||||||
42 | Рациональные числа | 1 | ||||
Площадь | ||||||
43 | Площадь многоугольника | 1 | ||||
44 | Площадь многоугольника | 1 | ||||
45 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | ||||
46 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | ||||
47 | Площадь квадрата., прямоугольника | 1 | ||||
48 | Уравнение х2 = а | 1 | ||||
49 | Площадь параллелограмма | 1 | ||||
50 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 | ||||
51 | Площадь треугольника | 1 | ||||
52 | Функция у = √х и ее график | 1 | ||||
53 | Функция у = √х и ее график | 1 | ||||
54 | Площадь треугольника | 1 | ||||
55 | Квадратный корень из произведения и дроби | 1 | ||||
56 | Площадь трапеции | 1 | ||||
57 | Квадратный корень из степени | 1 | ||||
58 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 1 | ||||
59 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | ||||
60 | Контрольная работа № 4 «Квадратные корни» | 1 | ||||
61 | Решение задач на нахождение площади | 1 | ||||
62 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | ||||
63 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | ||||
64 | Теорема Пифагора | 1 | ||||
65 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | ||||
66 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | ||||
67 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | ||||
68 | Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня» | 1 | ||||
69 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | ||||
Квадратные уравнения. | 22 | |||||
70 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | 1 | ||||
71 | Решение задач | 1 | ||||
72 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | 1 | ||||
73 | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 | ||||
74 | Решение задач | 1 | ||||
75 | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 | ||||
76 | Контрольная работа №6 по теме «Площадь» | 1 | ||||
77 | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 | ||||
78 | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 | ||||
Подобные треугольники | 20 | |||||
79 | Определение подобных треугольников | 1 | ||||
80 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | ||||
81 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | ||||
82 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | ||||
83 | Теорема Виета | 1 | ||||
84 | Первый признак подобия треугольников | 1 | ||||
85 | Теорема Виета | 1 | ||||
86 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | 1 | ||||
87 | Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения»1 | 1 | ||||
88 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | ||||
89 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | ||||
90 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | ||||
91 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 | ||||
92 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | ||||
93 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | ||||
94 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 | ||||
95 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | ||||
96 | Контрольная работа № 8 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | ||||
97 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | ||||
98 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | ||||
99 | Средняя линия треугольника | 1 | ||||
100 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | ||||
101 | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника | 1 | ||||
102 | Уравнения с параметром | 1 | ||||
103 | Уравнения с параметром | 1 | ||||
104 | Пропорциональные отрезки | 1 | ||||
105 | Контрольная работа № 9 «Дробные рациональные уравнения» | 1 | ||||
106 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | ||||
Неравенства | 18 | |||||
107 | Числовые неравенства | 1 | ||||
108 | Числовые неравенства | 1 | ||||
109 | Измерительные работы на местности | 1 | ||||
110 | Свойства числовых неравенств | 1 | ||||
111 | Задачи на построение методом подобия | 1 | ||||
112 | Свойства числовых неравенств | 1 | ||||
113 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | ||||
114 | Решение задач на построение методом подобных треугольников | 1 | ||||
115 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | ||||
116 | Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника | 1 | ||||
117 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | ||||
118 | Контрольная работа № 10 «Числовые неравенства и их свойства» | 1 | ||||
119 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 | 1 | ||||
120 | Числовые промежутки | 1 | ||||
121 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач | 1 | ||||
122 | Числовые промежутки | 1 | ||||
123 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | ||||
124 | Решение задач | 1 | ||||
125 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | ||||
126 | Контрольная работа № 11 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника» | 1 | ||||
127 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | ||||
128 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | ||||
Окружность | 16 | |||||
129 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | ||||
130 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | ||||
131 | Касательная к окружности | 1 | ||||
132 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | ||||
133 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | ||||
134 | Касательная к окружности. Решение задач | 1 | ||||
135 | Контрольная работа № 12 «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | ||||
Степень с целым показателем.
| 7 | |||||
136 | Градусная мера дуги окружности | 1 | ||||
137 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | ||||
138 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | ||||
139 | Теорема о вписанном угле | 1 | ||||
140 | Свойства степени с целым показателем | 1 | ||||
141 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | ||||
142 | Свойства степени с целым показателем | 1 | ||||
143 | Стандартный вид числа | 1 | ||||
144 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | ||||
145 | Стандартный вид числа | 1 | ||||
146 | Свойство биссектрисы угла | 1 | ||||
147 | Контрольная работа № 13 «Степень с целым показателем» | 1 | ||||
Элементы статистики и теории вероятностей | 6 | |||||
148 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | ||||
149 | Серединный перпендикуляр | 1 | ||||
150 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | ||||
151 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | ||||
152 | Наглядное представление статистической информации | 1 | ||||
153 | Вписанная окружность | 1 | ||||
154 | Наглядное представление статистической информации | 1 | ||||
155 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | ||||
156 | Наглядное представление статистической информации | 1 | ||||
157 | Контрольная работа № 14 «Элементы статистики и теории вероятностей» | 1 | ||||
158 | Описанная окружность | 1 | ||||
Итоговое повторение | 10 | |||||
159 | Итоговое повторение. Рациональные дроби | 1 | ||||
160 | Итоговое повторение. Квадратные корни | 1 | ||||
161 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | ||||
162 | Итоговое повторение. Квадратные уравнение | 1 | ||||
163 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | ||||
164 | Итоговое повторение. Неравенства | 1 | ||||
165 | Итоговое повторение. Степень с целым показателем | 1 | ||||
166 | Контрольная работа № 15 по теме «Окружность» | 1 | ||||
167 | Повторение. Неравенства. | 1 | ||||
168 | Итоговая контрольная работа № 16 | 1 | ||||
169 | Работа по тестам | 1 | ||||
170 | Повторение. Степень с целым показателем | 1 | ||||
171 | Повторение «Площади». | 1 | ||||
Итого. | 171 |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Рациональные дроби (21 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (17 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем (7 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
7.Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
8.Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
9.Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
10.Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Уметь:
- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
11. Повторение. Решение задач (12ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...