Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Кром Ирина Владимировна

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами...

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_matematike_8_klasc.doch_.docx52.04 КБ

Предварительный просмотр:

«Рассмотрено»

Руководитель МО

___________Кривцова Н.В.

Протокол № ___ от

«____»____________2011 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МОУ СОШ п.Владимирский

_____________ Сатаева Р.З.

«____»____________2011 г.

«Утверждено»

Директор МОУ СОШ п.Владимирский

_____________Савенко И.А.

Приказ № ___ от «___»____2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Кром Ирины Владимировны

по учебному курсу

«Математика 8 класс»

                 Рассмотрено на заседании

                                                                              педагогического совета школы

                                                                              протокол №__от «__»___2013г.

2013 – 2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. В 8 класс 5 ч в неделю, всего 170ч.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ

КОЛ-ВО ЧАСОВ

1.

Повторение изученного в 7 классе

  6

2.

Рациональные дроби и их свойства

21

3.

Четырёхугольники

     14

4.

Квадратные корни.

17

5.

Площадь

14

6.

Квадратные уравнения.

22

7.

Подобные треугольники

20

8.

Неравенства

18

9.

Окружность

16

       10.

Степень с целым показателем.

7

       11.

Элементы статистики и теории                         вероятностей

6

       12.

Итоговое повторение

10

Итого

171

Учебно-тематическое планирование по математике

Класс:_____8

Кол-во часов за год:

Всего _____170___________________

В неделю ____5 часов_________

Плановых контрольных работ:____16_______, самостоятельных и практических работ: _______ ________, тестов:__ ____

Планирование составлено на основе ______ программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,  С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2009.

Геометрия 7-9  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов  М. Просвещение 2009

№ урока

Содержание учебного материала

Общее кол-во часов по разделу

Кол-во часов по теме

к/р,

л/р,

икт

Дата

План

факт

Повторение изученного в 7 классе

6

1

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними

1

2

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

1

3

Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители

1

4

Признаки равенства треугольников. Задачи на построение

1

5

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

6

Входная проверочная работа

1

Рациональные дроби и их свойства

Четырёхугольники

21

14

7

Многоугольники

1

8

Рациональные выражения

1

9

Многоугольники. Решение задач

1

10

Рациональные выражения

1

11

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

12

Параллелограмм

1

13

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

14

Признаки параллелограмма

1

15

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

16

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

17

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

18

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

19

Трапеция

1

20

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

21

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

22

Теорема Фалеса

1

23

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

24

Задачи на построение

1

25

Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей».

26

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

27

Прямоугольник

1

28

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

29

Ромб. Квадрат

1

30

Деление дробей

1

31

Преобразование рациональных выражений

1

32

Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники»

1

33

Преобразование рациональных выражений

1

34

Осевая и центральная симметрия

1

35

Преобразование рациональных выражений

1

36

Функция у = k / x и ее график

1

37

Решение задач

1

38

Функция у = k / x и ее график

1

39

Решение задач

1

40

Функция у = k / x и ее график

1

41

Контрольная работа № 3 «Произведение и частное дробей»

1

Квадратные корни.

 

42

Рациональные числа

1

Площадь

43

Площадь многоугольника

1

44

Площадь многоугольника

1

45

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

46

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

47

Площадь квадрата., прямоугольника

1

48

Уравнение х2 = а

1

49

Площадь параллелограмма

1

50

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

51

Площадь треугольника

1

52

Функция у = √х и ее график

1

53

Функция у = √х и ее график

1

54

Площадь треугольника

1

55

Квадратный корень из произведения и дроби

1

56

Площадь трапеции

1

57

Квадратный корень из степени

1

58

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

1

59

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

60

Контрольная работа № 4 «Квадратные корни»

1

61

Решение задач на нахождение площади

1

62

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1

63

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1

64

Теорема Пифагора

1

65

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

66

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

67

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

68

Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

69

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Квадратные уравнения.

22

70

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

71

Решение задач

1

72

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

73

Решение квадратных уравнений по формуле

1

74

Решение задач

1

75

Решение квадратных уравнений по формуле

1

76

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

1

77

Решение квадратных уравнений по формуле

1

78

Решение квадратных уравнений по формуле

1

Подобные треугольники

20

79

Определение подобных треугольников

1

80

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

81

Отношение площадей подобных треугольников

1

82

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

83

Теорема Виета

1

84

Первый признак подобия треугольников

1

85

Теорема Виета

1

86

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

87

Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения»1

1

88

Решение дробных рациональных уравнений

1

89

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

90

Решение дробных рациональных уравнений

1

91

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

92

Решение дробных рациональных уравнений

1

93

Решение дробных рациональных уравнений

1

94

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

95

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

96

Контрольная работа № 8 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

97

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

98

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

99

Средняя линия треугольника

1

100

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

101

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

1

102

Уравнения с параметром

1

103

Уравнения с параметром

1

104

Пропорциональные отрезки

1

105

Контрольная работа № 9 «Дробные рациональные уравнения»

1

106

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Неравенства                                      

18

107

Числовые неравенства

1

108

Числовые неравенства

1

109

Измерительные работы на местности

1

110

Свойства числовых неравенств

1

111

Задачи на построение методом подобия

1

112

Свойства числовых неравенств

1

113

Сложение и умножение числовых неравенств

1

114

Решение задач на построение методом подобных треугольников

1

115

Сложение и умножение числовых неравенств

1

116

Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника

1

117

Сложение и умножение числовых неравенств

1

118

Контрольная работа № 10 «Числовые неравенства и их свойства»

1

119

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

1

120

Числовые промежутки

1

121

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

1

122

Числовые промежутки

1

123

Решение неравенств с одной переменной

1

124

Решение задач

1

125

Решение неравенств с одной переменной

1

126

Контрольная работа № 11 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

1

127

Решение неравенств с одной переменной

1

128

Решение неравенств с одной переменной

1

Окружность                      

16

129

Взаимное расположение прямой и окружности

1

130

Решение систем неравенств с одной переменной

1

131

Касательная к окружности

1

132

Решение систем неравенств с одной переменной

1

133

Решение систем неравенств с одной переменной

1

134

Касательная к окружности. Решение задач

1

135

Контрольная работа № 12 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Степень с целым показателем.

                                                           

7

136

Градусная мера дуги окружности

1

137

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

138

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

139

Теорема о вписанном угле

1

140

Свойства степени с целым показателем

1

141

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

142

Свойства степени с целым показателем

1

143

Стандартный вид числа

1

144

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

145

Стандартный вид числа

1

146

Свойство биссектрисы угла

1

147

Контрольная работа № 13 «Степень с целым показателем»

1

              Элементы статистики и теории                         вероятностей                                  

6

148

Сбор и группировка статистических данных

1

149

Серединный перпендикуляр

1

150

Сбор и группировка статистических данных

1

151

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

152

Наглядное представление статистической информации

1

153

Вписанная окружность

1

154

Наглядное представление статистической информации

1

155

Свойство описанного четырехугольника

1

156

Наглядное представление статистической информации

1

157

Контрольная работа № 14 «Элементы статистики и теории вероятностей»

1

158

Описанная окружность

1

            Итоговое повторение                                

10

159

Итоговое повторение. Рациональные дроби

1

160

Итоговое повторение. Квадратные корни

1

161

Свойство вписанного четырехугольника

1

162

Итоговое повторение. Квадратные уравнение

1

163

Решение задач по теме «Окружность»

1

164

Итоговое повторение. Неравенства

1

165

Итоговое повторение. Степень с целым показателем

1

166

Контрольная работа № 15 по теме «Окружность»

1

167

Повторение. Неравенства.

1

168

Итоговая контрольная работа № 16

1

169

Работа по тестам

1

170

Повторение. Степень с целым показателем

1

171

Повторение «Площади».

1

Итого.

171

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Рациональные дроби  (21 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция  и её график.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни  (17 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  и её график.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения  (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства  (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (7 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

 Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей  (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7.Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

8.Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

9.Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

10.Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Уметь:

- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

•        изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

•        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;

•        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

•        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

•        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•        решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

•        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

•        для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

11. Повторение. Решение задач  (12ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...